Natuurkunde.nl - rotatie energie

rotatie energie

ilse stelde deze vraag op 11 juni 2016 om 15:01.

Hallo,
Voor natuurkunde hebben wij een proef uitgevoerd, we lieten een staaf (van verschillende afstanden) van een helling rollen. Nu moeten we met onze resultaten controleren of de volgende formule klopt: Erotatie = a (vast getal 0,25) x m x v².
Onze vraag is: is deze formule van Erotatie een kwadratisch verband (y = c • x²), een recht evenredig verband (y/x = c of Y = c•x) of een omgekeerd evenredig verband (y•x = c of y = c/x)?

hopelijk kan iemand ons hierbij helpen,
ilse

Reacties

Theo de Klerk op 11 juni 2016 om 15:17

Tja... dat hangt er vanaf wat je wilt weten:

E = F(m,v) als we aannemen dat E_rotatie = 0,25 mv² waar is

E ∝ m dus lineair/kwadratisch/(omgekeerd)evenredig met m?
E ∝ v² dus lineair/kwadratisch/(omgekeerd) evenredig met v?

Jan van de Velde op 12 juni 2016 om 11:21

bij nader inzien denk ik dat deze vraag anders bedoeld is, niet als een verband met massa of snelheid, maar eerder als een verband tussen E_rotatie en E_translatie.en dan geldt:E_rotatie = c · E_translatieomdat de massa uit de vergelijking wegvalt, en als de translatiesnelheid twee keer zo groot wordt, de rotatiesnelheid (hoeksnelheid) onvermijdelijk óók twee keer zo groot wordt. (lineair verband tussen v en ω).

daarom kun je de optelsom E_totaal = ½mv² + ½Iω² uiteindelijk schrijven als E_totaal = c · mv² .

nemen we een massieve kogel met $I=\frac{2}{5}mr^2$ ,

dan wordt de rotatie-energie : $E_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2}\frac{2}{5}mr^2\omega^2 = \frac{1}{5}mr^2\frac{v^2}{r^2} = \frac{1}{5}mv^2$

Totale energie wordt dan $\frac{1}{5}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2 = \frac{7}{10}mv^2$

Voor een rollende staaf kan een vergelijkbare redenering opgezet worden, het enige verschil is dat het traagheidsmoment I anders zal zijn.
Groet, Jan

rotatie energie

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen