Auto van een ravijn

Isabelle stelde deze vraag op 05 juni 2016 om 21:03.

Beste Natuurkundige,

Wanneer je met een auto een ravijn in rijdt dan slaat een auto over de kop en val je naar beneden. Maar hoe kan je dit natuurkundig verklaren.

Ik doe een practicum waarbij ik verschillende autootje met een beginsnelheid van een tafel laat afrijden. Deze autootjes hebben allemaal een ander massamiddelpunt en komen allemaal anders neer. Alle autootjes valt dan met een boog naar beneden maar de een draait vaker om zijn as dan de andere. Met welke natuurkundige formules kan ik dit verklaren. 

Je hebt sowieso te maken met de beginsnelheid van de auto, de hoogte van de tafel en het massamiddelpunt van de auto. Maar welke formules gebruik je? En welke behoudswetten mag je toepassen.

Alvast heel erg bedankt!!

Reacties

Theo de Klerk op 05 juni 2016 om 22:17
Hoe je draait/valt hangt af van waar het zwaartepunt van de auto zit.
Aanvankelijk, met nog 2 wielen op de weg, zal dit zwaartepunt naar beneden willen en laat de auto draaien rondom die achterwielen (indien naar links het ravijn in, draaiing tegen de klok in). 
Eenmaal "los" boven het ravijn zal het zwaartepunt en auto naar beneden gaan. Maar de al opgedane draaiimpuls zal behouden blijven waardoor ook de draaiing door zal gaan (maar afnemen door wrijving)

Formules die in aanmerking komen (aan jou om uit te zoeken wat al die letters betekenen):
v = at
Ek = 1/2 mv2
M = F.d
L = Iω2
isabelle op 07 juni 2016 om 12:39
Bedankt Theo! 

Maar ik kan volgens mij 3 situaties uitschrijven:
1 Alle wielen op de weg, dan is er sprake van zwaarte-energie en kinetische energie dus: mgh = 1/2 mv2


2 Het moment van kantelen, dan is er rotatie-energie en de energie tov het massamiddelpunt: 1/2Iω2 = mgl/2

3 Het kantelen zelf, dan is er rotatie-energie en zwaarte-energie 1/2Iω2 = mgh

Het kan volgens mij niet zo simpel zijn, maar ik weet niet hoe de energievormen anders zouden kunnen werken.. 

Alvast bedankt voor het verder helpen!

Jan van de Velde op 07 juni 2016 om 12:57
dag isabelle,

de beweging van het zwaartepunt van de auto ga je nog wel kunnen beschrijven via dergelijke formules, als we tenminste de luchtweerstand buiten beschouwing laten, maar om te beschrijven hoe dat gaat draaien vanaf het moment dat de voorwielen loskomen van de rotsrand, dat gaat niet lukken.

Heb je een simulatieprogramma zoals Interactive Physics, of Phun of zo? Want daarin moet dat wél na te bootsen zijn.

Of hoeven de verklaringen alleen kwalitatief te zijn, dwz zonder getallen, maar uitleggen welke krachten er onderweg op de auto werken en hoe die er voor zorgen dat de auto een of andere beweging gaat vertonen? Want ook dan zijn die formules nogal overkill.... Dan ben je beter af met wat krachtenschema's.

Groet, Jan


Isabelle op 07 juni 2016 om 13:33
Hallo Jan, 

Ik heb geen Interactive Physics of Phun, wel coach. En wil eigenlijk de val modelleren. 

Het practicum moet met getallen. Ik heb best veel natuurkunde gehad dus kan ook een eind komen. Het gaat bij het practicum ook om hoe een auto valt aan hand van zijn zwaartepunt (dit mag zonder wrijving). Inderdaad wordt de precieze val moeilijk te beschrijven, maar zit ik qua formules op het gebied van energie goed?

Alvast bedankt!
Willem op 07 juni 2016 om 17:07
Isabelle,

Als het alleen om de beweging van het zwaartepunt gaat ben je bezig met wat een "horizontale worp" noemen. Je kan de beweging opsplitsen in een horizontaal deel (eenparig) en een vertikaal deel (eenparig versneld).

Dat is overigens prima te modelleren!

Groet,
Willem
 
Theo de Klerk op 07 juni 2016 om 17:18
Als je Willems idee volgt (alleen valbeweging) dan kun je met

1 Alle wielen op de weg, dan is er sprake van zwaarte-energie en kinetische energie dus: mgh = 1/2 mv2

al een eind komen. Als je dan "mgh" maar als energieberekening gebruikt tussen zwaarte-energie op de grond van het ravijn (h=0) en boven op de weg (h=hoogte). De kinetische energie 1/2 mv2 ligt wat moeilijker:
a) als de auto boven horizontaal een snelheid v heeft, heeft bij deze kinetische energie. De horizontale snelheid zal hij behouden en dus ook die energie: 1/2 mvx2
b) als de auto valt wordt zwaarte-energie in kinetische energie omgezet die zich uit door toenemende vertikale snelheid vy en daarmee 1/2 mvy2 aan kinetische energie.
Beide snelheden langs x en y as mag je alleen vectorieel optellen.
Isabelle op 09 juni 2016 om 22:18
Ja alleen de valbeweging is gemakkelijk. Maar ik wil naast de valbeweging nog wat. 

De beweging kan je opsplitsen in de zwarte en de groene baan. De zwarte baan is die van het middelpunt en dus gewoon een kogelbaan. Maar hoe kan ik het veloop van de groene baan berekenen? Welke formules kan ik hiervoor gebruiken en welke behoudwetten gelden er?

Alvast bedankt voor de hulp!
Willem op 10 juni 2016 om 09:23
Isabelle,

Je kan de twee bewegingen los van elkaar bestuderen (en later optellen als je dat wilt).

Als de auto over de rand schiet zal op een gegeven moment het zwaartepunt voorbij de rand komen. De rand zal dan als draaipunt fungeren en de zwaartekracht oefent een moment uit op de auto waardoor deze gaat draaien.

Hoe snel de auto gaat draaien, hangt af van het traagheidsmoment. Is dat een nieuwe grootheid voor je? Hier wat info op wikipedia.

(Kan je nog wat context geven over jouw vraag? Zit je op school, in welke klas? Dan kunnen we onze antwoorden beter laten aansluiten op wat je al weet.)

Groet,
Willem
 

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft elf appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)