Uit spanning/vermogen van de lampen volgt hoeveel stroom door elke tak (en dus samen in de ongesplitste tak) loopt.
Spanning over L2 is hetzelfde als over (R + L1) en is de batterijspanning...

De rest moet dan toch volgen?

Ik heb de weerstand al maar hoe ga ik verder met batterij spanning want de antwoord Is D maar ik kom maar niet uit meneer Jan

maar daar ga je de fout in.

Je had moeten schrijven
U_L2 = U_R + U_L1
^{(want U = R + U is een sommetje als 12 appels is 8 auto's plus 4 appels)}
18 = U_R + 6
U_R = 18-6 = 12 V

je weet tevens hoe groot de stroom door die weerstand is. 
dan ben je niet ver meer weg.....

Weerstand is dan R= 12X2=24 ohm 
Hoe ga je dan verder meneer Jan met de batterij spanning?

die batterijspanning heb je al lang.....

L₁ heeft I₁ = P₁/U_L1 = 3/6 = 0,5 A
Diezelfde stroom gaat ook door de weerstand want die staat in serie met L₁:
U_R = U - U_L1 = 18 - 6 = 12V
dus    I₁.R = 12 = 0,5 x R
R = 2 x 12 = 24 Ω inderdaad!

Over L₂ staat 18 V - de complete spanning want er zit niets tussen de L₂ en de batterij waar ook spanning over staat. Dus de batterijspanning moet dezelfde zijn als over L₂.  Enige verschil: tussen de - en + pool van de batterij stijgt de spanning met 18 V en over de weerstand daalt die weer van 18 V terug naar 0 V

Nee, R= U_R/I_R = 12/0,5 = 24 Ω

dat is hetzelfde antwoord, maar in elk geval op de juiste manier, want ik laat zien hoe ik eraan kom (dwz, waar ik mijn 12 en mijn 0,5 vandaan haal)


ja, wiskundig is delen door 0,5 hetzelfde als vermenigvuldigen met 2, maar zo vind je in een stel vervolgberekeningen op den duur niet meer terug wat je nou eigenlijk gedaan hebt....

En de batterij vermogen Is dan? 

Batterijvermogen kan wisselen afhankelijk van hoeveel zaken eraan gehangen worden. Het heeft een bepaalde energie, en die kan snel gebruikt worden (groot vermogen, snel leeg) of langzaam (klein vermogen, gaat langer mee).
Maar vermogen is P = U.I  = 18 x 2 = 36 W

of eenvoudigweg de vermogens van de verschillende onderdelen optellen:
L1 = 3 W
L2 = 27 W
dat zijn twee kant en klare gegevens , samen al 30 W, dus antwoorden A en C vallen al af. 

en die 36 W klopt wel, want P_R = U_R x I_R = 12 x 0,5 = 6 W, met die 27 en 3 W samen netjes 36 W.....