Bungee versnelling (Vwo-1-2001)
Porleif stelde deze vraag op 17 mei 2016 om 13:53. Beste allen,
Ik had een vraag na het bekijken van de volgende opdracht;
http://www.natuurkunde.nl/opdrachten/1084/bungee-jump-vwo-1-2001
Bij vraag B; beredeneer of joop in het stuk R->E versneld of vertraagd. (verwaarloos wrijvingskrachten)
Ik concludeer dat op het stuk R->E, joop begint te vertragen doordat de elastiek uittrekt, er werkt dus een ''remming'' op hem. Maar is dit die ''wrijvingskracht, die men moet verwaarlozen. Of is het echt zo dat hij versneld doordat hij nog steeds een positieve beweging heeft t.o.v. van daarvoor (P->R). Want deze beweging moet toch minder worden door het ''opladen'' van de elastiek.
Want bij versnellen stel ik voor dat iemand sneller gaat dan de fractie daarvoor.
Als argument geven ze:
''Tussen R en E geldt F z > F v''
Maar dat argument geeft toch geen conclusie over de versnelling. Maar meer of de richting van de kracht nog steeds Positief of negatief is t.o.v. de veerkracht.
Ik denk dus dat hier meer de definitie van versnellen mij in de war brengt dan dat ik positief of negatief moet denken.
Ook concludeer ik dat het evenwichtspunt lager zit dan het ''beginnen van uitrekken moment= R'' omdat er een extra zwaartekracht werkt doordat er een gewicht aan hangt (Joop).
Ik hoor graag
Gegroet,
Porleif Jarlskall
Reacties
Is dit op http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/52386 al niet beantwoord?
Theo de Klerk plaatste:
Is dit op http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/52386 al niet beantwoord?
Toen is dit deel van jou antwoord geweest, wat precies het tegen over gestelde is van datgene wat bij antwoorden staat;
''Van R naar E rekt het elastiek uit en trekt naar boven. De zwaartekracht is groter, dus netto kracht naar beneden, versnelling naar beneden maar wordt wel kleiner a = az - av (+ richting naar beneden gekozen)''
Antwoord som:
''
• Tussen R en E geldt F z > F v
• Dus tussen R en E is de resulterende kracht op Joop omlaag gericht.
• Hij versnelt daar dus, omdat hij al omlaag bewoog.
''
Snap je wat mijn verwarring is?
Gegroet,
Porleif Jarlskall
E is de evenwichtsstand (iets uitgerekt) waarin de springer uiteindelijk stil hangt.
Onder E wordt het elastiek uitgerekt door de valsnelheid die echter steeds kleiner wordt omdat vanaf E de kracht van het elastiek groter is en de netto kracht dus omhoog wijst.
Tussen R en E wordt het elastiek voor het eerst opgerekt. De kracht omhoog, F = C·u is kleiner dan de zwaartekracht naar beneden, dus netto is de kracht kleiner dan Fz maar wel naar beneden, dus versneld (namelijk a > 0)
Ik weet niet hoe je het cv leest, maar ik meen niet daarmee in strijd te zijn. Als je leest "hij versnelt meer omdat hij naar beneden bewoog" dan is dat fout. Hij versnelt (de snelheid neemt nog toe) tot aan punt E. Dan neemt de veerkracht de overhand en is de versnelling tegengesteld gericht aan de snelheid en wordt geremd. Tot stilstand in het diepste punt.
Beste Theo,
Datgene wat ik lees is eigenlijk wat er staat en t' probleem is denk ik een leesfout.
Dit staat er en lees ik dus;
''Hij versnelt daar dus, omdat hij al omlaag bewoog.''
Ik snap wel dat hij onder E nog steeds een overhand aan Fz heeft. Maar omdat er een tegengestelde kracht F door het elastiek wordt geleverd, moet de versnelling (a) toch minder worden? Of is het zo dat de versnelling wel meer wordt maar een kleinere fractie meer.
Bijvoorbeeld
1-3-5-6
Misschien is mijn antwoord wat verwarrend en onbegrijpbaar, maar ik heb het idee dat ik het door heb.
conclusie: '' Het maakt niet uit hoe groot de versnelling is, als de versnelling met een fractie kleiner wordt maar nog steeds >0 is= het een versnelling.
Gegroet en bedankt,
Porleif Jarlskall
Porleif Jarlskall plaatste:
Ik concludeer dat op het stuk R->E, joop begint te vertragen doordat de elastiek uittrekt, er werkt dus een ''remming'' op hem.
Luchtweerstand laten we in heel het verhaal buiten beschouwing.
Laten we naar beneden toe positief noemen
Van P naar R (de lengte van het ontspannen elastiek) werkt alleen de zwaartekracht.
Fnetto = Fz.
Joop versnelt dus naar beneden (ca 10 m/s²)
vlak voorbij R komt het elastiek op spanning, een nog kleine veerkracht gaat in bovenwaartse richting werken
Fnetto = Fz - Fv = positief
Joop versnelt nog in benedenwaartse richting, maar niet meer met de volle 10 m/s², de nettokracht is immers ietsje kleiner geworden.
E is het evenwichtspunt waar Joop, na een tijdje op en neer gedeind te hebben, uiteindelijk tot stilstand zal komen. Hier is dus de veerkracht gelijk aan de zwaartekracht
Fnetto = Fz - Fv = 0 N
Maar Joop heeft tot nu toe nog steeds versneld, en heeft dus een fikse snelheid. Hij schiet dus door.
De zwaartekracht verandert niet, maar de veerkracht wordt door verdere uitrekking nog steeds groter.
Fnetto = Fz - Fv = negatief.
Met een nettokracht naar boven gericht krijgt Joop nu een negatieve (bovenwaartse) versnelling. Dat betekent dat zijn benedenwaarts gerichte snelheid zal gaan afnemen.
Hij gaat nog steeds naar beneden, maar steeds langzamer.
Door de steeds grotere veerkracht remt hij ook steeds sneller af.
Uiteindelijk in punt D komt hij even tot stilstand
Maar nog steeds geldt Fnetto = Fz - Fv = negatief
En dus begint Joop nu naar boven te versnellen...
en maak nu de rest van het verhaal af voor wanneer hij weer punt E en vervolgens punt R nadert en waarschijnlijk zelfs een klein eindje door punt D heen zal schieten.
Groet, Jan
het is nu wel duidelijk geworden bedankt, zowel Jan als Theo.
Mag ik vragen waar jullie les geven?
Gegroet,
Porleif
Het model ziet er dan als volgt uit (kracht = zwaartekracht + veerkracht,
a = F/m, v = v + a.dt en h = h0 + v.dt met h0 de spronghoogte. Bij de kracht geldt dat de veerkracht = 0 zolang de hoogte > hoogte_R waarop het elastiek aanspant. Daarna is de veerkracht F = C.u met u = R-hoogte).

De grafieken die je hiermee kunt laten berekenen over de eerste 10 seconden in stappen van 0,01 s (0,1 s is te grof en geeft modelleringsfouten) toont dat de springer telkens op afspronghoogte terugkomt (geen wrijving meegenomen die dit dempt - laat ik voor de lezer over).
Je ziet ook dat de snelheid aanvankelijk lineair toeneemt (v = gt) zolang het elastiek niet trekt: vrije val. Zo gauw de hoogte beneden de hoogte R komt en het elastiek aanspant, zie je dat de versnelling afneemt door de tegenwerking. Tegelijk neemt de snelheid minder toe. De versnelling draait dan om (elastiek wint) en de snelheid neemt nu af tot nul en draait om (jumper schiet weer omhoog).
Je ziet ook dat als de jumper boven hoogte R komt, het elastiek niets meer doet en de versnelling weer -9,81 m/s2 wordt: alleen zwaartekracht.

bedankt in ieder geval, en ok ja het is ook niet heel verstandig om zulke dingen maar zo op internet te zetten.
Hoe zit dat met lezingen etc. of werk buiten het onderwijs en deze site? doen jullie dat nog of eigenlijk alleen onderwijs en online?
Gegroet,
Porleif
Je kunt het (in wat andere vorm) ook vaak in Excel laten berekenen en tekenen.
Ik beperk me tot onderwijs vwo/havo (meestal vervanging wegens ziekte e.d.) en "doe" deze website al vanaf het begin dat ik het onderwijs inging onder motto "share and enjoy". Jan doet dit al veel langer.
Het levert niks op (liefdewerk oud papier) maar ik vind het belangrijk dat mensen natuurkunde niet als "onmogelijk vak" zien maar inzicht geeft in wat er om je heen gebeurt. En als je daaruit besluit natuurkunde (of aanpalend vak) als vervolgvak te kiezen - dan is het helemaal goed. Deze site kan een zetje geven om problemen erbij op te lossen. Kan in de klas ook, maar nu hoor je het weer eens van een ander...
Of ik volgend jaar nog ergens voor de klas sta... dat staat in de sterren. Hoewel... da's geloof ik geen astronomie ;-)
Ik vindt het geweldig om te zien dat leraren zelfs online actief zijn, en ik merk aan meerdere leraren. Ook zoals ik ze zelf heb gehad op het dan wel ''speciale'' onderwijs, dat ze zeer gedreven zijn. Soms zat ik nog wel een uur of 2 na te praten over bepaalde verschijnselen, vooral astronomie omdat dat ons beide boeiden maar we helaas te weinig van af wisten. Toch konden we lange gesprekken hebben en heb ik daar ontzettend veel van geleerd.
Sinds dat ik nu 4 jaar op het MBO zit, is dat helemaal verdweden en mijn motivatie is daardoor helemaal weggevallen, helaas, maar dat is MBO-metaliteit van de leraren (denk ik, niet allemaal).
Toen ik deze site tegen kwam en ook op andere forums zat, heb ik geleerd dat er mensen zijn die ''daadwerkelijk'' andere mensen wat wouden leren en ook zo'n ''natuurkunde drive'' hadden, en daardoor is mijn motivatie weer een beetje opgekropen en probeer ik nu van alles en nog wat bij te spijkeren. Vooral omdat ik als vervolgstudie Technische Natuurkunde wil gaan doen, en ik denk dat ik aardig achter loop vergeleken met VWO studenten. Toch heb ik wel veel praktijkervaring, en ik hoop dan ook dat die studenten mij een deel theorie kunnen leren en ik hun wat praktijk.
Maargoed we zullen zien, ik ben blij dat ik de mogelijkheid heb. :)
Gegroet en fijne avond,
Porleif