Sirius A (pilot vwo 2013-I-4)

Julia stelde deze vraag op 16 mei 2016 om 20:28.

Hoi allemaal

Bij opdracht 19 van het pilot examen 2013 I voor het vwo, was er een opgave over de ster Sirius A:

https://www.hetcvte.nl/document/natuurkunde_pilot_vwo_2013_tv1_2





Waarom kan je bij die opgave niet gebruik maken van de formule I = Pbron / 4 x pi x r^2, eerst het vermogen P berekenen, en dan met behulp van het Herzsprung Russel diagram en de zonneconstante, de temperatuur berekenen? Ik kom er niet op uit.

Groetjes,
Julia

Reacties

Theo de Klerk op 16 mei 2016 om 21:08
De zonneconstante slaat op energie die de zon uitstraalt en op aarde op een vierkante meter terecht komt. Dat heeft met Sirius niet zoveel te maken.
Het HRD diagram helpt je ook niet echt - daar staan (in een brede band) alle sterren met een bepaalde lichtsterkte L tegen hun temperatuur uit. Daar kun je, als je Sirius als puntje in het diagram ziet, wel een L en T uithalen, maar eigenlijk is Sirius in het HRD geplaatst aan de hand van berekeningen van L (zoals de opgave vraagt) en de T (gemeten uit spectraalanalyse of, zoals onderstaand volgens de opgave, de wet van Stefan-Boltzmann).
Dus wat jij wil is een antwoord zoeken in iets wat met het antwoord al is opgebouwd...

De I = P/(4πr2) wordt in feite toegepast op Sirius met r als afstand tot de aarde. We weten de intensiteit hier, de I, de afstand r en dus kun je P berekenen. Daarnaast geldt de wet van Stefan-Boltzmann die vermogen koppelt aan temperatuur en oppervlak van de schijnende bol. De straal van Sirius is gegeven, het vermogen heb je berekend, dus de T kun je bepalen. Als dubbelcheck kun je ook nog het spectrum bekijken en via de wet van Wien kijken in welke golflengte de meeste energie wordt uitgestraald...
Jan van de Velde op 16 mei 2016 om 21:13
dag Julia,

die eerste stap (I = Pbron / 4πr²) zetten de vragenmakers ook.
Verder snap ik niet hoe jij het Herzsprong-Russelldiagram gebruikt: want daaruit valt die temperatuur namelijk redelijk nauwkeurig af te lezen:



log T een tikje kleiner dan 4, dus T een tikje kleiner dan 10 000 K .

Kun je je aanpak wat gedetailleerder uitleggen?

Groet, Jan
Julia op 16 mei 2016 om 21:34

Hoi Jan,

Mijn aanpak was:


I = P bron / 4 x pi x r^2

r = 8,141 x 10^16 meter (gegeven)
I = 1,141 x 10^-7

Daarmee kun je P bron uitrekenen (= L)
P bron was dan 1,37 x 10^-24 Watt.
Als je dat deelde door de zonneconstante, en daar dan het logaritme van neemt, kwam ik uit op een getal dat niet op de ''y-as'' staat van het Herzsprung-Russeldiagram, ik kon dus niet de logT aflezen. Dat was dus eigenlijk mijn aanpak, maar ik kon dus niet verder dan dat.

Jan van de Velde op 16 mei 2016 om 21:47

Julia plaatste:

Mijn aanpak was:


I = P bron / 4 x pi x r^2
r = 8,141 x 10^16 meter (gegeven)
I = 1,141 x 10^-7

Daarmee kun je P bron uitrekenen (= L)
P bron was dan 1,37 x 10^-24 Watt.

dan heb je hier al een gruwelijke rekenfout gemaakt.
Want met 0,000 000 000 000 000 000 000 001 37 watt zou Sirius A nog onzichtbaar zijn als hij op je neus zat geplakt   . 

 het correctievoorschrift dat ik in je topicstart plakte doet exact hetzelfde als jij, maar vindt al 9,5·1027 W.

Verder is de zonneconstante het vermogen per vierkante meter dat we hier op aarde van de zon zouden ontvangen als de atmosfeer niet in de weg zat.
Met welke gedachte in het achterhoofd vergelijk jij dat met Pbron (=het vermogen van Sirius A aan het oppervlak van Sirius A)?
Julia op 19 mei 2016 om 21:52
Nou, je hebt toch log L/Lzon. De L is het vermogen van een ster en Lzon is het stralingsvermogen van de zon. Waarom mag je dat laatste hier dan niet gebruiken?
Theo de Klerk op 19 mei 2016 om 22:02
Je mag alles, maar Sirius is met de te berekenen antwoorden in het HRD geplaatst. De ster daar opzoeken en vervolgens achteruit terugrekenen komt hopelijk op hetzelfde antwoord uit, maar is niet de bedoeling van de vraag. Die bevat voldoende elementen om de antwoorden rechtstreeks uit te rekenen (en daarna Sirius in het HRD te plaatsen)
kiki op 19 mei 2016 om 22:05
moet je op je examen op die zwarte lijn kijken of op de zwarte wolk voor de hoofdreeks..
Jan van de Velde op 19 mei 2016 om 22:25
Dag kiki,

Waar je moet kijken hangt af van wat je wil weten?

Groet, Jan
Theo de Klerk op 19 mei 2016 om 22:43
Je moet helemaal niet op het HRD diagram kijken voor deze opgave.
kiki op 19 mei 2016 om 22:46
Nou ik heb wel eens een opgave meegmaakt dat je het HDR wel moest gebruiken en toen moest je ervanuit gaan dat de planeet op de hoofdreeks ligt. Maar he punt is. Die hoofdreeks is die hele zwarte wolk. Plus de schaal is logaritmisch. Dus het is bijna onmogelijk om het mooi af te lezen..
Theo de Klerk op 19 mei 2016 om 23:20
Ik herhaal nog maar eens: vergeet het HRD voor deze opgave. Aflezen uit Binas is sowieso een crime en Sirius als dikke blauwe stip bij voorbaat onnauwkeurig.
liza op 14 oktober 2020 om 20:29
waarom doen ze bij de laatste stap de R nog keer 0,696.10^9 ? alvast bedankt!
Theo de Klerk op 14 oktober 2020 om 21:16

R/Rzon = R/(6,9.108) m  dus om de straal uit te drukken in aantallen malen de zonnestraal deel je door diens straal

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft zes appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)