Bij het hoofdstuk energie hebben jullie ook vast gesproken over behoud van energie: er komt niks bij, gaat niks af maar het verandert wel van gedaante. De energie wordt over andere potjes verdeeld.

Als je een veer indrukt dan geef je die veer veer-energie (1/2 Cu²) en die energie komt vrij als de veer zichzelf ontspant. Dan wordt die energie meegenomen door de kogel die op de veer lag. Die krijgt een snelheid (kinetische energie) en stijgt steeds hoger (zwaarte-energie). Op enig moment zal de snelheid nul zijn en de zwaarte-energie is dan maximaal (want E_kin + E_zw = E_veer : energie blijft behouden, wordt alleen anders verdeeld).
Als je eens naar de verschillende energievormen kijkt, kun je dan iets zeggen over hoe 1/2 Cu² zich verdeelt over de kinetische en zwaarte-energie?

Hallo, ik snap het eerste deel nu! Bedankt! Maar ik weet niet wat ik nu kan zeggen over hoe Cu² zich verdeelt over de kinetische en zwaarte-energie. Dat bebrijp ik nog niet helemaal

Even andersom aanpakken dan:
kun je beredeneren, als je een kogel laat vallen van bekende hoogte, hoe op élk moment onderweg de relatie zal zijn tussen E_kin en E_zw ?

groet, Jan

Ik denk dat als de kogel wordt afgeschoten de kinetische-energie groter is dan de zwaarte-energie en dat als de kogel het hoogste punt bereikt heeft en hij dus weer naar beneden gaat vallen de zwaarte-energie groter wordt dan de kinetische-energie. Kan dit kloppen?

direct na afvuren, op hoogte 0 heeft de kogel alléén ........energie
op de maximale hoogte heeft de kogel alleen ..... energie
halverwege heeft de kogel ..... (maak af) 

Volgens mij heeft ze nog steeds geen antwoord op haar vraag.
Wat is het verband tussen h~uv²?

dag Bob,

De vraagbaak is er ook niet om antwoord te geven. De vraagbaak is er om je te helpen een antwoord te vinden.

dat verband is gegeven, want wat je hierboven schrijft IS dat verband: de hoogte is evenredig met het product van indrukking en v² . 

Aan jullie om nadenkend te reageren op onze suggesties en tips en er op die wijze achter te komen.

Zo heel erg ver weg zijn we niet van een conclusie dat er waarschijnlijk een typefout in de startpost staat, en dat die evenredigheid waarschijnlijk hoort te luiden h∼u² of h∼v²
Want het is allemaal een kwestie van wet van behoud van energie.

groet, Jan

De veer-energie is:E₁=1/2 C u² (let op h is niet gelijk aan u!)
De potentiele energie is E₂=mgh (met h de hoogte in meter uitgedrukt)
De kinetische energie is E₃=1/2 mv²
Energie is de arbeid W die wordt verricht. W=E

Deze energieën zijn uitgerekend met intergralen(vandaar de kwadraten) dus het is moeilijk om het bewijs erop te zetten.Als enkel dat hetgene is dat je zoekt dan zou ik eens op wikipedia zoeken naar de afleiding van kinetische energie en veer-energie. Ik kan de bewijzen niet in dit bericht zetten doordat integralen niet in dit bericht gezet kunnen worden.

Maar nu terug naar de opgave.De essentie is dat alle energie in het universum behouden blijft. 
Het experiment kan opgspitst worden in 3 fasen. 

fase 1: De veer wordt losgelaten en E₁(de veerenergie) wordt omgezet in hoogte 
E_begin=E₁ =>E_begin=1/2 C u²

fase 2:de bal bereikt de maximale hoogte en op dit moment is alle veerenergie omgezet in potentiele energie
E₁=E₂ =>1/2 C u²=mgh

fase 3: door de zwaartekracht valt de bal terug naar beneden en juist voor deze de grond raakt, heeft de bal maximale snelheid. Alle potentiële energie is omgezet naar kinetische energie.
E₂=E₃ => mgh=1/2 mv² => gh=1/2v² 
1/2 en g zijn constanten en de massa valt weg
h=(1/2g)*v² dus geldt dat h=A*v²(met A=(1/2g),dus geldt dat h ∝ uv²
Analoog kan bekomen worden dat h ∝ u
het product van 2 evenredige coefficienten is ook evenredig dus geldt dat 
 h ∝ uv²

>Deze energiën zijn uitgerekend met intergralen(vandaar de kwadraten) dus het is moeilijk om het bewijs erop te zetten.

Nee hoor - omdat het allemaal nogal lineair verloopt kun je zeggen F_gem = 1/2 F_max
W = F_gem .s = 1/2 Cu . u = 1/2 Cu²
en zo ook bij de rest...

Maar wat is nu je vraag? Of is dit een vervolgantwoord op een 5 jaar oud probleem?