stralingsdosis per jaar
Anoniem stelde deze vraag op 05 april 2016 om 17:45.ik hoop dat iemand mij kan helpen met d en e van de volgende vraag:
In 1986 gebeurde er in Tsjernobyl een ongeluk met een kerncentrale. Hierdoor vielen er in geheel Europa radioactieve stoffen neer. Ook Nederland werd getroffen. In ons land viel er binnen enkele dagen 1,0 gram 137Cs neer. Het oppervlak van Nederland is ongeveer 41 · 103 km2. Een krop sla heeft een effectieve oppervlakte van 300 cm2.
1.Hoeveel atomen cesium vielen er op deze krop?
2.Schrijf de vervalreactie van 137Cs op.
Een konijn (m = 1,5 kg) eet ’s avonds deze krop sla volledig op. Voor de dracht R (range) van ß-deeltjes in een stof met dichtheid r geldt de volgende vuistregel:
met R in meter; E in Mev en in kg/m3.
c.Toon d.m.v. een berekening aan dat praktisch alle ß-straling door het konijn wordt geabsorbeerd (de dichtheid van dit konijn was 1 · 103 kg/m3). Gebruik tabel 25 in Binas.
d.Bereken de maximale stralingsdosis die het konijn in één jaar oploopt door het eten van de krop sla.
e.Waarom is dit een maximale dosis?
Ik weet dat de stralingsdosis te berekenen valt met behulp van de formule D = E/m
m = 1,5 kg
Hoe E berekent moet worden weet ik niet zeker.
Volgens Binas is de energie die vrijkomt bij het verval van 13755Cs 1,17 MeV per atoom --> E per atoom is (1,17 x 106) x (1,6 x 10-19) = 1,41 x 10-13 J
De volgende twee gegevens zorgen ervoor dat ik niet zeker weet hoe ik E moet bereken:
1. Het konijn krijgt 3,22 x 109 cesium atomen binnen, die op de krop sla zijn gevallen. Moet ik de energie van één atoom met dit getal vermenigvuldigen?
2. De halveringstijd van 137Cs is 30 jaar. Hoe houdt ik hier rekening mee bij het berekenen van de stralingsdosis van 1 jaar?
Alvast bedankt!
Reacties
https://en.wikipedia.org/wiki/Caesium-137#Health_risk_of_radioactive_caesium
van belang in dit geval, of moeten we er van uitgaan dat alle cesium in dat konijn blijft??
groet, Jan
gezien het feit dat dit begrip nog niet in de leerstof is voorgekomen ga ik er vanuit dat er geen rekening met de biologische halfwaardetijd gehouden hoeft te worden in deze opgave.
Anoniem plaatste:
2. De halveringstijd van 137Cs is 30 jaar. Hoe houdt ik hier rekening mee bij het berekenen van de stralingsdosis van 1 jaar?
zouden dit 1/30 x 3,22 x 109 x 0,50 = 5,37 x107 cesiumatomen kunnen zijn?
halvering is een exponentieel proces, geen lineair.
Ik neem aan dat je binas hebt?
tabel 35E3 heeft wel wat nuttigs...
waar komt deze opgave trouwens vandaan, uit wat voor methode of toets?
N = 3,22 x 109 x 0,51/30 = 3,15 x 109
Aantal vervallen atomen = 3,22 x 109 - 3,15 x 109 = 7,0 x 107 atomen.
Komt de energie in de formule D = E/m van de vervallen atomen?
ja,inderdaad, in dat eerste jaar na het eten van het kropje met verse 137cesium zullen 7·107 vervallende kernen hun straling en dus bijbehorende energie uitzenden.
Groet, Jan
Heel erg bedankt!
Ik kwam uit op 3219 cesiumkernen die het konijn binnen krijgt.
Want 1 atoom 137Cs is ongeveer
In 1,0 gram zitten er dus atomen Cs.
4,40·1021 atomen verdeeld over 41·1013 cm2 geeft
atomen per cm2
Op de krop sla vallen dus atomen Cs.
Ik ben nu zelf echter bij vraag d aangekomen, maar ik snap niet wat ze bedoelen met de maximale stralingsdosis. Is dit het dosisequivalent?
Naomi plaatste:
Ik kwam uit op 3219 cesiumkernen die het konijn binnen krijgt.
Want ..//..
atomen per cm2
Maar het is dus 4.1 x 1012 cm2 ?
Naomi plaatste:
Maar het is dus 4.1 x 1012 cm2 ?da's de ellende met die gigagetallen: een nulletje meer of minder valt niet op, en dit soort aantallen vallen sowieso buiten onze dagelijkse referentiekaders . Een sommetje waarbij een auto 8000 km/h rijdt doet een mens eens op zijn achterhoofd krabben, maar 107 of 109 atomen op een vierkante centimeter zijn beide even onvoorstelbaar, al helemaal als je narekent dat dat van één zielig grammetje stof verspreid over héél Nederland komt....
Ter info:
Het verval van 137Cs verloopt wat anders dan gesuggereerd wordt in de opgave, aangezien er alleen gesproken wordt over ß-straling. Het verval van 137Cs naar 137Ba verloopt namelijk voor 94,6% via een tussenstap, namelijk via isomeer verval van 137mBa naar 137Ba. De resterende 5,4% vervalt idd rechtstreeks naar 137Ba. Bij het genoemde isomeer verval worden fotonen uitgezonden van 662 keV, met een emissiewaarschijnlijkheid van 90% (wat de totale emissiewaarschijnlijkheid op 94,6% van 90% is 85% brengt!). Het isomeer verval van 137mBa naar 137Ba verloopt met een halveringstijd van slechts 2,55 minuten. Omdat de halveringstijd van de dochter 137mBa zeer veel korter is dan die van de moeder 137Cs, zijn moeder en dochter in absoluut evenwicht (ook wel sequlier evenwicht genoemd): ofwel, de activiteit van de dochter is gelijk aan die van de moeder indien het verval voor 100% zou plaatsvinden. In dit geval is de activiteit van de dochter 137mBa dus 0,946 keer de activiteit van de moeder 137Cs. Gevolg is dat je dus feitelijk de ontvangen dosis door het konijn als gevolg van de fotonen ook uit zou moeten rekenen (dit behoort uiteraard niet tot de VWO stof, maar eerder in de opleiding tot niveau 3 stralingsdeskundige:)).
Ik snap dat de opgave relatief eenvoudig gehouden moet worden vanwege het niveau, maar er had op zijn minst een opmerking over gemaakt kunnen worden:).
De biologische halveringstijd T1/2,bio is hierboven al een keer genoemd. Als we naar het metabool model van 137Cs kijken dan vindt verwijdering uit het menselijk lichaam plaats met twee biologische halveringstijden (Handboek Radionucliden van A.S. Keverling Buisman), namelijk een fractie van 10% met een T1/2,bio van 2 dagen en een fractie van 90% met een T1/2,bio van 110 dagen. Als je dit vergelijkt met de fysische halveringstijd T1/2,f van 30 jaar van 137Cs is duidelijk dat de T1/2,f te verwaarlozen is in vergelijking met de twee biologische halveringstijden. Gezien de afmetingen van een konijn zal/zullen de biologische halveringstijd(en) van 137Cs eerder korter dan langer zijn dan bij de mens. Dit betekent dat de berekende ontvangen dosis door het konijn een stuk lager zal zijn dan berekend puur op basis van verwijdering als gevolg van fysisch verval.
dank voor deze zeer nuttige bijdragen.
groet, Jan
Graag gedaan. Ioniserende straling (IS) is mijn vakgebied. Ik doe het met plezier. Dit zal zeker niet mijn laatste bijdrage zijn:)
Groeten, Leon
dan heb ik hier nog een interessant ouder onderwerp voor je :
https://www.sciencespace.nl/vraagbaak/5517
Totaal geen haast, maar ik ben er nog steeds niet met zekerheid uit of ik daar nou die gekke GBq/jr correct interpreteer.
bij voorbaat dank, Jan
