> Maar als we de indrukking het het kwadraat doen, blijft de grafiek hetzelfde (wat achteraf ook logisch is).

Dat is natuurlijk helemaal niet logisch.  Als je  f(x) (de kracht die je meet, in newton uitgedrukt) uitzet tegen x en hieruit komt een soort kwadratisch verband dan is het functievoorschrift voor f(x) iets als  F = a x²  waarbij F de kracht in newton is, x de indrukking in (centi)meters en a een constante om de formule "passend" te maken. Met als eenheid N/cm² of N/m²

Als je nu x² vervangt door z  en dan F tegen z uitzet dan ontstaat F = a z . Zelfde F, zelfde a, maar nu een z-waarde die steeds het kwadraat is van x.
Dus een tabel
x  F(=2x²)
2   8
3   18
4   32

wordt dan ineens
z   F(z)
4   8
9   18
16  32
en dat is een fraaie lineaire functie ("logisch" want F = az  ofwel F en z zijn evenredig). Maar dit vereist dus dat je in je grafiek ipv "x" langs de horizontale as nu x² langs de as zet. En dan zie je dat een meetpunt bij x=2 ineens bij positie z=4 moet worden geplaatst. De grafiek wordt a.h.w. uitgetrokken in horizontale richting en wel zover dat de kromme grafieklijn (horend bij f(x) met x) een rechte lijn wordt (horend f(x²) ofwel met z)