Natuurkunde.nl - Verrichte arbeid

Verrichte arbeid

Anouk stelde deze vraag op 14 maart 2016 om 10:19.

Hallo,

Ik was bezig met het maken van huiswerk en kwam de volgende probleem stelling tegen waar ik niet uit kwam.

Een auto rijdt met een snelheid van 60 km/h een snelweg op. Dan trapt de bestuurder op het gaspedaal waardoor de snelheid toeneemt tot 90 km/h. De auto legt daarbij 504 m af.
Tijdens het optrekken ondervindt de auto een gemiddelde wrijvingskracht van 5,8*10^2 N. De massa van de auto met bestuurder is gelijk aan 1,3*10^3 kg.
Het rendement is tijdens het optrekken gelijk aan 28%.

Toon aan dat tijdens het optrekken de motorkracht een arbeid verricht van 8.3*10^5 J.

Wat ik doe is eerst opschrijven wat ik weet.
Versnelling : 60 km/h
Afstand : 504 m
Wrijvingskracht : 5.8*10^2 N
Massa : 1.3*10^3 kg
Kracht : massa * gravitatie = 1.3*10^3 * 9.81 = 1.28*10^4 N

En dan loop ik vast, ik weet niet welke formule moet gebruiken....

Ik hoop dat u mij hierbij kunt helpen!

Bij voorbaat dank,
Anouk

Reacties

Theo de Klerk op 14 maart 2016 om 10:26

De versnelling is niet 60 km/h want de verandering van de snelheid is van 60 km/h naar 90 km/h. En daar doet hij een bepaalde tijd over.
Als we aan mogen nemen dat de versnelling eenparig is dan neemt de snelheid steeds met gelijke tred toe en mag je aannemen dat de gemiddelde snelheid (90+60)/2 = 75 km/h was. En daarmee is de 504 m afgelegd.

De zwaartekracht (gewicht) van de auto doet hier niet ter zake (wel een veel gemaakte denkfout in deze situaties). De auto beweegt horizontaal en niet vertikaal: dat gewicht wijst wel naar beneden, maar verricht geen arbeid want gewichtskracht en verplaatsing staan loodrecht op elkaar.

De arbeid wordt verricht door de motor van de auto (vooruit) en de wind (achteruit). De netto arbeid die overblijft komt tegen goede aan de toename van de kinetische energie (ΔE_kin = W = W_motor - W_wind).

Kom je nu wat verder?

Anouk op 14 maart 2016 om 11:51

Dag Theo,

dank voor het antwoord, ik heb een schrijffout gemaakt, de 90 km/h moet 120 km/h zijn. Dat zou betekenen dat de gemiddelde snelheid (120+60)/2 = 90 km/h zijn.

Ik kom er nu nog niet achter wat ik moet doen om het antwoord 8.3*10^5 te krijgen....

Wat ik al wel gedaan heb is, is de gebruikte tijd berekenen.
Eerst reken ik de versnelling om naar m/s. Dit is 90*3.6 = 324 m/s.
Daarna heb ik de afstand gedeeld door de snelheid, om de tijd te krijgen.
504/324 = 1.56 s.

Wat ik nu moet doen, weet ik echt niet, ik heb mn hoofd er echt al een uur over gebogen maar blijf het niet begrijpen... Ik vind t echt vervelend....

Ik hoor graag :)

Theo de Klerk op 14 maart 2016 om 12:25

Welke kinetische energie had je toen je nog 60 km/h reed?
Hoeveel toen je 120 km/h reed?
Wat is het verschil?
Dat is blijkbaar de arbeid die daarvoor verricht is.
Daarnaast is nog arbeid verricht tegen de luchtweerstand: - F x s (s=504 m)
Die komt er dus nog bij: W = ΔE_kin = W_motor + W_luchtWat is dus de arbeid die de motor geleverd heeft daarvoor? En dat is maar 28% van wat de motor echt leverde (de rest is in "onnutte" zaken verloren)

anouk op 22 maart 2016 om 11:13

Dag Theo,

de kinetische energie op 60 km/h is gelijk aan
0.5*1300*216^2=3,03*10^7

op 120 km/h is het
0,5*1300*432^2=1,21*10^8

het verschil is 9,1*10^7 W

de luchtweerstand is
- F * s
s=504
F= massa auto * g = 1300*9,81= 1,3*10^4
-13000*504=-6,6*10^6 W

verschil + luchtweerstand = geleverde energie

9,1*10^7 + -6,6*10^6 = 8,4*10^7

dit antwoord komt niet overeen met het gegeven antwoord, het is veel te groot... Wat doe ik verkeerd??

ik hoor graag!

Theo de Klerk op 22 maart 2016 om 13:52

60 km/h = 16,666 m/s, niet 216 m/s zoals je antwoord suggereert...

Jan van de Velde op 22 maart 2016 om 15:48

$\frac{60 km}{1h}=\frac{60000 m}{3600 s}= 16,67 m/s$

leuk als je die korte pad van x 3,6 en : 3,6 hebt geleerd, maar dan moet je niet de verkeerde kant op gaan.
reality check: als je in een auto met het doodkalme gangetje van 60 km/h over een provinciale weg rijdt, zie je dan elke seconde twee van die groene hectometerbordjes langsflitsen?? Wow.....

Of leer anders stomweg uit je hoofd: 90 km/h = 25 m/s
Dan zie je bij welke eenheid het grootste getal hoort, en kun je makkelijk even checken of je de goeie kant op ging.

Verrichte arbeid

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen