Recht evenredig verband

Joeri stelde deze vraag op 19 februari 2016 om 14:32.

Hallo allemaal,

ik ben een meetverslag aan het maken voor natuurkunde, en ik heb volgens mij te maken met een recht evenredig verband maar ik weet het niet zeker.

Als het een recht evenredig verband is, hoe moet ik dat dan bewijzen zonder de normale eigenschappen van een recht evenredig verband te noemen.

En als het geen recht evenredig verband is, wat voor verband is het dan?

Gr. Joeri 

Reacties

Theo de Klerk op 19 februari 2016 om 14:50
Rechtevenredig verband heeft eigenschappen en natuurlijk moet je die noemen/aantonen om aan te geven dat iets rechtevenredig is.

Rechtevenredig betekent y = a x
(elke 2x grotere waarde voor x geeft ook een 2x grotere waarde voor y).
De grafiek is er eentje die vanuit de oorsprong (x,y) = (0,0) schuin rechtuit gaat (omhoog of omlaag). Daarbij moet je bij natuurkunde wel rekening houden met mogelijke fouten-marges want geen enkel meetpunt is 100% correct dus de rechte lijn (als die er is) hoeft niet per se door alle meetpunten maar wel zo goed mogelijk tussen al die meetpunten doorgaan zonder hele grote afwijkingen te vinden.

Lineair is een broertje van rechtevenredig. Dan blijft er een waarde over als x=0. De grafiek is weer een schuine rechte maar gaat niet door de oorsprong:
y = ax + b
Voor x = 0 vind je dan y = b: de plek waar de grafiek de Y-as snijdt.
Jan van de Velde op 19 februari 2016 om 15:02
dag Joeri,

De grafiek laat om twee redenen geen rechtevenredig verband zien

1) je grafiek begin heel duidelijk niet bij (0,0). Daarmee staat of valt de bewering "rechtevenredig": want dat betekent a = constante x b 

2) de grafiek is niet recht 

Hij lijkt vanaf ruwweg 4V  binnen redelijke meetfoutmarges best wel rechtevenredig:



maar tussen 0 en 4 V geldt die rechtevenredigheid nadrukkelijk niet.

Extra vraagje:
Waarom meet je in vredesnaam je snelheid tot op tienden van mm per seconde nauwkeurig, terwijl je je spanning blijkbaar maar in hele volts kunt weergeven? Want zonder nadere toelichting betekent 4 V dat die spanning ergens tussen 3,5 en 4,5 V was. 

Groet, Jan
Frank op 11 maart 2020 om 19:48
Weet iemand wat recht evenredig verband betekent
Theo de Klerk op 11 maart 2020 om 20:32
Rechtevenredig betekent y = a x
Wat al in een eerdere reactie met toelichting werd beschreven.
Jan van de Velde op 11 maart 2020 om 23:40
Dag Frank,

We kunnen dat ook  nog in andere woorden doen:

Een rechtevenredig verband heb je, wanneer je de ene drie keer zo groot maakt, de andere ook drie keer zo groot wordt.
In een grafiek kun je het ook goed zien, want een rechtevenredig verband geeft altijd  een rechte (voorwaarde 1) door de oorsprong (voorwaarde 2).

Groet, Jan
piet op 08 januari 2021 om 21:21
Waarom gaat bij een rechtevenredig verband de lijn door de oorsprong?
Theo de Klerk op 08 januari 2021 om 21:37
omdat recht evenredig betekent y = mx   dus als x=0 dan is y=0

een lineair verband kan op positie b door de y-as gaan omdat
y = mx + b  zodat y=b als x=0
Jan van de Velde op 08 januari 2021 om 21:43
dag Piet,

We kunnen ook eens kijken naar een praktische (dus niet per se de wiskundige-) definitie van een rechtevenredig verband:
"als de ene variabele drie keer zo groot wordt, wordt de andere ook drie keer zo groot"

Stel dat het getallenpaar (4, 7) op de grafieklijn van een rechtevenredig verband ligt, dan ligt (8,14) daar ook op, (20,35) ook, enzovoort

Maar voor kleiner wordende variabelen blijft dat ook gelden: als de een 1000 keer zo klein wordt zal de ander ook 1000 keer zo klein worden: (0,004 , 0,007). Ga zo door en de getallenparen komen alleen maar dichter en dichter bij de oorsprong te liggen.

Met een lineair verband (bijv  ) geldt dat niet meer. Zo'n grafiek zal de y-as snijden bij y=5, wat in veel wiskundeboeken het "begingetal" wordt genoemd. 

Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft tien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)