Natuurkunde.nl - van slee weggeschoten bal

van slee weggeschoten bal

Peter stelde deze vraag op 09 februari 2016 om 13:52.

Hallo mensen,

Ik moet voor school een practicumopdracht voor natuurkunde maken. Omdat ik er zelf niet uit kom wil ik aan jullie vragen om even met me mee te kijken. De opdracht heeft te maken met krachten en beweging.

Hierboven zie je een sleetje met een stuiterballetje. Deze zitten aan een gewichtje vast door een touw. Als het sleetje wordt losgelaten versnelt het sleetje met balletje. Totdat het balletje omhoog wordt geschoten. Het sleetje is dan ongeveer halverwege. Het sleetje (nu zonder balletje) versnelt nu harder.

Opdracht:

Gegeven is dat de massa van het gewichtje + sleetje samen 0,1 kilogram is.

Bereken de massa van het balletje.

Methode en metingen/uitvoering

Wat ik heb gedaan is het filmpje in 2 situaties opdelen: het balletje ligt op het sleetje en het balletje is weggeschoten. Bij situatie 2 (balletje weggeschoten) geldt dat de resulterende kracht op het sleetje gelijk is aan de massa van het sleetje x de versnelling van het sleetje. De massa van het sleetje noem ik voor het gemak y. Dan krijg je:

Fres = m*a

Fres = y * 0,75 m/s

De versnelling van het sleetje is dus 0,75 m/s. Dit heb ik gemeten door een speciaal programma.

Als je kijkt naar het gewichtje, weet je dat de kracht die op het gewichtje werkt de zwaartekracht is. Formule zwaartekracht: Fz = m * g.

Invullen geeft:

Fz = (0,1-y) * 9,81

Deze heb ik vervolgens gelijk gesteld aan de resulterende kracht op het gewichtje:

(0,1-y) * 9,81 = y * 0,75

Deze formule oplossen geeft y = 0,092

Als je nu naar situatie 1 kijkt waarbij het balletje nog wel op het sleetje ligt, krijg je voor de resulterende kracht op het sleetje de volgende formule:

Fres = m * a

Fres = (0,092 + x) * 0,35

Waarin x de massa van het balletje is.

Deze formule gelijk stellen aan de zwaartekracht op het gewichtje geeft:

(0,092 + x) * 0,35 = (0,1-y) * 9,81

y invullen geeft:

(0,092 + x) * 0,35 = (0,1-0,092) * 9,81
(0,092 + x) * 0,35 = 0,0785
0,0322 + 0,35x = 0,0785
0,35x = 0,0463
x = 0,13

Dus het gewichtje van het stuiterballetje is 0,13 kilogram. Hoe kan het het massa van het stuiterballetje 0,13 kilogram zijn, terwijl het sleetje en gewichtje samen maar 0,1 kilogram zijn!?!?!

Alvast Bedankt,

Peter

Reacties

Jan van de Velde op 09 februari 2016 om 15:23

Dag peter,

Je werkt het allemaal netjes uit, maar voordat ik hier op in ga of het klopt of niet:
concludeer ik juist dat vóór het wegschieten van het balletje de versnelling 0,35 m/s² was, en na het wegschieten van het balletje 0,75 m/s² ? Want dat eerste veronderstelt een hangend gewichtje van slechts 7,6 g.....

Hoe heb je die overigens vastgesteld? Want dat zijn toch wel cruciale gegevens in dit verband, en dus lijkt me de methode van verkrijging daarvan alleszins zinvol om uit de doeken te doen (want wie weet zit daar de fout wel?)

Jan van de Velde op 10 februari 2016 om 12:40

Dag Peter,

deze opstelling kwam me bekend voor, en inderdaad, vorig jaar rond deze tijd hebben we hierover ook al een vraag gehad:

http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/1738

een beetje conservatief rekenend lijkt de slee op basis van ruwe schattingen uit dat filmpje daar inderdaad versnellingen te krijgen in de orde van grootte die jij noemt, al lijkt de gemiddelde versnelling gedurende de hele race daar zo ongeveer het dubbele van die van jou. En spreken ze daar van een tennisbal ipv een stuiterballetje.

Groet, Jan

Peter op 10 februari 2016 om 23:19

Hallo Jan,

als mijn versnellingen kloppen hoe kan het dan dat de gemiddelde versnelling over de hele race niet klopt? Aangezien de versnelling met balletje evenlang duurt als de versnelling zonder balletje, is de gemiddelde versnelling over de hele race toch gewoon (0,35 + 0,75)/2. Wat kan daar niet aan kloppen en waarom is dat belangrijk. Over het balletje, ik denk niet dat het een tennisbal is aangezien het balletje in verhouding tot de Hand van de persoon die het karretje loslaat erg klein is.

Groet,

Peter

Jan van de Velde op 11 februari 2016 om 01:09

dus als ik het goed begrijp heb je de proef niet zelf uitgevoerd, maar heb je metingen verricht aan datzelfde filmpje waarheen ik verwees?

Je berekening klopt bijna.

meest elegante oplossing: de verhouding van de versnellingen met en zonder balletje is 0,75/0,35 = 2,14...
Omdat de kracht hetzelfde is (gewichtje verandert onderweg niet) moet omgekeerd de verhouding massa mét balletje : massa zonder balletje dus ook 2,14... bedragen (want volgens F=m·a zijn m en a omgekeerd evenredig).
Massa zonder balletje was 0,1 kg, massa met balletje moet dus 0,214 kg zijn. Conclusie, het balletje woog 114 g. (ik let even niet op significanties!!)

En als dat een onwaarschijnlijk zware bal is, jammer dan, als je zeker bent van je gemeten versnellingen is het niet anders. Kun je meetfouten uitsluiten?? Want ook als je docent je een uit de duim gezogen massa slee + gewichtje van 0,1 kg heeft voorgeschoteld, met jouw versnellingen blijft de massa van dat balletje áltijd 1,14 x zo groot als de massa van slee plus gewichtje.

Los daarvan, je hebt dus maar één denkfout gemaakt, die maakt dat je een balmassa van 132 g vindt i.p.v. de 114 g die ik vind. Zoek die fout. Kijk goed naar álles dat versnellend beweegt

van slee weggeschoten bal

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen