De diameter is van belang omdat de fotonen met lichtsnelheid zich langs deze diameter verwijderen en daar een kleine tijd dt hierover doen die je dan kunt berekenen. Zie ook de correctievoorschriftbijlage bij dit examen.

Maar de detector bevindt zich toch niet direct langs het hoofd? Ze moeten toch ook nog vanaf rand van hoofd naar de detector. 
En de fotonen bevinden zich toch in het midden van het hoofd, en gaat dan toch naar de rand, dan is toch alleen de straal van belang?

Blijkbaar zit er helemaal naast, maar ik begrijp het echt niet. 

Het "geheim" zit hier in het woord "ordegrootte" . Als de gammafotonen in hrt midden van het hoofd ontstaan dan is de straal nodig om uit het hoofd te komen, niet de diameter. De afstand tussen hoofd en detector zal ook iets in die orde zijn (10-30 cm - een afstand in grootte-orde 10). Dus berekening can dt = s/c met s "ongeveer" 10 cm straal hoofd + 10-30 cm hoofd-detector. De afstand zal voor beide fotonen ongeveer gelijk zijn en de dt dus ook.

Nu snap ik hem, dankuwel

ik lees "Δt" anders, of ik begrijp jullie niet goed. 

Positron-elektron-annihilatie vindt overal in de hersenen en dus overal binnen de diameter van het hoofd plaats. 

Veronderstel de detectorring met een diameter van 80 cm en concentrisch daarin een hoofd met diameter 20 cm. 
In een extreem geval (annihilatie aan de rand van de hersenen) is één gammafoton dan 30 cm onderweg naar de detector, en zijn tweelingbroertje 50 cm.




Een weglengteverschil van 20 cm dus (ook bij een kleinere detector wordt dat maximale weglengteverschil niet anders, zijnde die diameter van het hoofd). 
Beide fotonen zullen dus ruwweg diametraal tegenover elkaar gedecteerd worden, met een tijdsverschil van maximaal t=s/v = 0,2/c seconden. 

• Uit het feit dat dat tijdsverschil kleiner is dan 0,2/c seconden op detecties op ruwweg diametraal geplaatste detectoren besluiten we statistisch dat het om dezelfde annihilatie moet gaan.
• De lijn tussen twee detectoren geeft de lijn waarop de annihilatie plaatsvond, 
• Uit het tijdsverschil van detectie kan de exacte plaats van de annihilatie op die lijn worden bepaald. 

en  voilà, we hebben coördinaten voor een pixel. 

Op die hoofddiameter die ik 20 cm genomen heb zal het antwoordmodel vast wel een redelijk ruime marge geven. Maar een paar centimeter meer of minder verandert dan nog niks aan het gevraagde orde-van-grootte-antwoord voor die Δt ....

Groet, Jan