Zonder de hele relativiteitstheorie overhoop te halen is het antwoord kort:
Een versnelling geeft een toename van de snelheid. Dat is wat versnelling betekent.
Maar als de snelheid hoog wordt (1/2 lichtsnelheid en meer) dan neemt de massa van het bewegende voorwerp toe. De kracht F= m.a blijft wellicht hetzelfde, maar als m toeneemt dan neemt a even snel af. En bij v = c is de massa oneindig en de versnelling dan 0.
Het is dus een misvatting te denken dat de versnelling constant kan blijven. Dat lukt niet - zelfs als je de kracht laat toenemen dan wint de massatoename het en uiteindelijk blijf je daardoor toch onder de snelheid van het licht zitten al kun je dit asymptotisch wel naderen.

Dank voor uw zeer verhelderen antwoord.

Ik begon mijn vraag met de zin:

"Volgens Newton is bij een constante versnelling g de snelheid v een lineaire functie van de tijd t."

Ik bedoelde eigenlijk te zeggen:  

"Volgens Newton is bij een constante kracht g, welke wordt uitgevoerd op een object, de snelheid v een lineaire functie van de tijd t."

U schrijft: 

"Maar als de snelheid hoog wordt (1/2 lichtsnelheid en meer) dan neemt de massa van het bewegende voorwerp toe."

Klopt het dat de grafiek van de massa als functie van de versnelling als volgt is:



en als functie van de tijd:





Alvast bedankt.

massa verandert niet met de tijd. Massa verandert door snelheid. De massa grafiek in de tijd heeft dus alleen zin als die massa (versneld) beweegt en zal dan met γ -factor de snelheidsgrafiek volgen. Snelheid nadert lichtsnelheid c en daarmee γ naar oneindig en dus massa naar oneindig.

De formule voor de massa m als functie van de snelheid in mijnsinziens fout. 
Ik dacht dat de formule als volgt moest zijn:


Klopt dat?

Je formule geeft het al aan: de wortel gaat naar 0, dus als noemer naar 0 gaat gaat de breuk naar oneindig: massa oneindig bij v = c

Beste Theo de Klerk,

Heel hartelijk dank uw zeer ter zake kundige suggesties en antwoorden.

Een gelukkig en gezond Nieuw Jaar Toegewenst.

In 2010 heb je deze onderwerpen ook al eens naar voren gebracht...

Geachte Theo de Klerk,

Ik moet zeggen, dat ik me dat niet meer kon herinneren. Mijn excuses daarvoor. Wat ik wel zeker weet is, dat ik het toen niet gehad heb over de tijdsafhankelijkheid van snelheid bij een constante versnelling (of moet ik zeggen bij een constante kracht uitgeoefend op een voorwerp) noch de snelheidsafhankelijkheid van massa. Ik heb inmiddels ontdekt, dat massa als functie van de snelheid mooi beschreven is bij Wikipedia:

https://proofwiki.org/wiki/Einstein's_Mass-Velocity_Equation

Dit geeft weer aanleiding tot de vraag waarom bij toenemende snelheid de massa steeds groter wordt. Misschien kunt U daar ook nog iets over zeggen. Op bovenstaande site wordt ook een bewijs gegeven voor de relatie tussen massa en snelheid en ik meen het bewijs wel goed te snappen. Maar toch blijft voor mij de vraag over of er ook een inhoudelijke reden is voor de toename van de massa met toenemende snelheid.

Al mijn vragen komen voort uit het feit dat ik, louter voor mijn plezier, een tekst aan het schrijven ben waarin de speciale relativiteitstheorie wordt uitgelegd voor VWO-leerlingen. U kunt de tekst vinden op:

http://www.socsci.ru.nl/advdv/Einstein/EinsteinBold.htm

Maar in de tekst wordt niets gezegd over massa. Vandaar.

Dat verschilt niet van de m = γ m₀ die jezelf al eerder aanhaalde, dus ik zie niet wat dit verder weer toevoegt.

> Dit geeft weer aanleiding tot de vraag waarom bij toenemende snelheid de massa steeds groter wordt.
Wat moet ik hier nu op zeggen? Vul de formule in met v nadert c en het volgt uit de formule die weer gebaseerd is op de uitgangspunten van Einstein voor zijn relativiteitstheorie. Tot heden worden die door experimenten bevestigd. Tot het moment dat dit niet zo blijkt te zijn, "staat" zijn theorie en wat daaruit wordt beweerd. Waaronder massatoename bij snelheidstoename. Simpeler kan ik het niet maken - makkelijker ook niet.
En het grappige is dat massa, tijd, lengte enz allemaal relatief is. Voor iedere waarnemer in een ander stelsel anders. De massa die door een "stilstaand" stelsel wordt gemeten is γm₀ terwijl de persoon die in het stelsel staat dat met snelheid v beweegt "gewoon" een massa m₀ meet. Niks groter. Maar volgens hem beweegt hij ook niet. Dat doet "die ander" die beweert dat de massa γm₀  is, terwijl "ik" dat niet zo meet. Maar wel dat "die ander" veel grotere massa's heeft omdat die met snelheid -v van mij afbeweegt...

'tis allemaal relatief. En daar wil ik het maar bij houden. Boeken zat over relativiteit voor beginners, bekenden en gevorderden waarin al dit soort vragen aan bod komen.

 

Ja, doordat U er nog eens op hamert, dat 'massa, tijd, lengte enz allemaal relatief' zijn, kreeg ik plotseling het inzicht. Nu realizeer ik me, dat mijn vraag voortkwam uit de niet bewuste veronderstelling, dat massa ook absoluut gezien toenam met de snelheid en dat is natuurlijk niet zo althans volgens Einstein.

Ik ben geen natuurkundige. Ik heb gymnasium alpha als middelbare school opleiding. Ik heb wel interesse in de natuurkunde. Mijn expertise ligt op het gebied van de kansrekening en de statistiek. Ik ben psycholoog en heb me dertig jaar lang bezig gehouden met intelligentieonderzoek, maar ook met de vraag hoe komt begrip tot stand, hoe ga je geleidelijk aan iets begrijpen, hoe dagt het in het oosten.