Ik geloof niet dat ik snap wat jullie doen. Heb je een cirkel op de grond (door 2 latten als diameter aangegeven) en laten jullie een massa aan een touw ronddraaien langs die cirkel? Het touw maakt dus een conische vorm (zo'n ronde piramide)?

De gravitatie constante G ga je daarmee niet meten. Daarvoor heb je veel nauwkeuriger instrumenten nodig om te bepalen hoe twee massa's elkaar aantrekken en om daaruit G te bepalen  ( F = G m₁m₂/r² )

Waarschijnlijker is dat je g wilt bepalen. Zelfde letter, alleen geen hoofdletter. Die wordt gebruikt om de aantrekkingskracht van de aarde op een voorwerp te meten. Dat is (met F = m.g) wel aan die andere formule gerelateerd (de g is dan het  GM_aarde/r_aarde² ) gedeelte.
Maar "g" is makkelijker te meten. Als je de kracht weet te bepalen (veer unster of zo iets) en de massa kent, dan volgt g uit de simpele F = m.g

Ja dat eerste deel wat u zegt klopt, meneer Theo. We moeten hiermee echter de gravitatieconstante G en niet de valversnelling bepalen.

De door je aangehaalde formule is een wat andere schrijfwijze voor de wet van Kepler (zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Wetten_van_Kepler), die zegt dat bij een massa die rond een andere, grotere, massa draait (maan rond aarde, satelliet rond de aarde, aarde rond de zon), de verhouding tussen baanomloopstijd T en de straal van die baan r een vaste verhouding bestaat: r³/T² = constant (= GM/(4π²)  - lichtelijk anders dan wat jullie aangeven).
Maar dit geldt voor objecten die om elkaar heen draaien, niet voor een massa aan een touwtje dat een conisch ronddraaiende beweging maakt om ...geen...massa.