Dag simone,

Waar je nu tegenaanloopt is het befaamde E=mc² .
Energie en massa zijn twee verschillende verschijningsvormen van hetzelfde.
Er is massa "verdwenen" in dat fusieproces, maar dat betekent niet dat er ergens een hapje uit een proton genomen zou zijn of zo.

Om het iets meer naar de hanteerbare wereld te halen, op het moment dat jij een baksteen van 4 kg  2 m optilt voeg jij aan die baksteen energie toe: de baksteen krijgt meer zwaarte-energie omdat ze hoger boven de wereld hangt.
Zou je nou héél nauwkeurig kunnen meten dan zou je merken dat diezelfde baksteen daarmee iets meer massa heeft gekregen.(er zijn trouwens geen zand-of cementkristalletjes bijgekomen hoor)

Aangenomen dat, als je met dit soort onderwerpen bezig bent,  gewoon rechttoe-rechtaan formulewerk niks bijzonders voor je is gaan we dat eens in cijfertjes uitdrukken:

ΔE = mgΔh = 4 x 9,8 x 2 ≈80 J

reken jij nou met ΔE=Δmc² eens uit met hoeveel kilogram de massa van die baksteen toeneemt.....

En dan praten we daarna verder over dat fusieproces....

Groet, Jan

Bedankt voor de snelle reactie!

De toename van de massa is dan 80 / (3,0x10^8)² = 2,7x10^-7 kg.

verkeerd ingetypt in je rekenmachine denk ik, want ik kom op 8,9·10^-16 kg uit .
Oftewel, de massa van die baksteen verandert van
4                                      kg naar
4,000 000 000 000 000 89 kg.

Daar merk je dus in het dagelijks leven niks van.

Maar iets vergelijkbaars geldt overal. Bijvoorbeeld ook bij chemische reacties. Je hebt de wet van Lavoisier geleerd, wet van behoud van massa bij chemische reacties. Links en rechts evenveel atomen, en "dus" evenveel massa. Maar ook hier blijkt, als we nauwkeuriger gaan kijken, dat die niet helemaal klopt. 

Wegen we voor verbranding nauwkeurig (in picogrammen) de massa's methaan en zuurstof, en na de verbranding heel nauwkeurig de massa's CO₂ en water, dan blijken de geproduceerde CO₂ en water samen ietsje minder te wegen dan de gebruikte methaan en zuurstof samen. 
Er zijn nog steeds evenveel atomen links en rechts (in zoverre had Lavoisier groot gelijk). Maar ná een (bijvoorbeeld exotherme) chemische reactie is de bindingsenergie tussen alle atomen in alle moleculen van de reactieproducten (rechts) bij elkaar opgeteld lager dan de bindingsenergie tussen de atomen in de uitgangsproducten (links), en dat verschil in bindingsenergie kun je meten als een verschil in massa volgens E=mc².

Datzelfde geldt bij kernreacties. De bindingsenergie als gevolg van vooral de sterke kernkracht tussen de protonen en neutronen in de diverse kernen  verandert, (je moet er energie in stoppen, of er komt energie bij vrij), en dat verschil is meetbaar als een verschil in massa.

Bij zo'n fusiereactie  verlaagt dus de hoeveelheid totale bindingsenergie (potentiële energie) in de betrokken kernen, en daarmee verandert de massa van die kernen.
Dat verschijnsel heet in vaktermen het "massadefect" , we zijn ineens wat massa kwijt. Maar die hebben we wel (terug)gekregen in de vomr van energie.

In kernen zijn de krachten en dus de potentiële (bindings)energieën héél groot. En dus valt er uit een betrekkelijk klein aantal veranderende kernen een héle hoop energie te halen .

De bekende atoombom die aan het eind van de tweede wereldoorlog op Hioroshima is gegooid had een explosieve kracht gelijk aan die van 20 000 ton TNT (een vrachtschip vól met hoogexplosief) .  Je kunt uitrekenen dat een massadefect van minder dan 1 grammetje voldoende is om dat te bewerkstelligen. 

Kortom, massa en energie zijn blijkbaar uitwisselbare grootheden. En nee, helaas, we hebben geen idee hoe dat kan, en dus denken we dat onze begrippen van massa en energie nogal onvolledig zijn..... Eigenlijk hebben we geen benul van wat massa en energie eigenlijk zijn, al kunnen we er gelukkig wel rekenend een heleboel voorspellingen mee doen. 

Maar is nu duidelijk dat geen proton of neutron wat massa heeft afgestaan? De rustmassa's van al die deeltjes zijn en blijven onveranderd.  de bindingsenergie tussen wat protonen en neutronen is veranderd, die is vrijgekomen als een andere vorm van energie, en hoeveel dat dan was kun je afmeten aan de veranderde massa van de kernen. Het is overigens niet of nauwelijks te berekenen wat het massadefect wordt van een zekere fusiereactie of een zekere splijtingsreactie. Vrijwel alles wat we daarvan weten is proefondervindelijk bepaald. 

Groet, Jan

Dag Simone,
Zoals Jan aangeeft, kun je uit de afname van de massa inderdaad concluderen dat bij de fusie energie in de vorm van een foton vrijkomt.
De waarden van de massa's, zoals in je eerste bericht, kan ik reproduceren. Bij voorbeeld met waarden uit Binas zesde editie. Maar pas op...
Welke massa van H-2 en He-3 heb je gebruikt? In tabel 25 van Binas staan atoommassa's terwijl je berekening gaat over kernen. Dat scheelt de massa van elektron (H-2) of twee (He-3): weinig, maar wel zichtbaar omdat je veel significante cijfers noteert.
Om de fusie te laten verlopen, is behalve ook een hoge druk ook een hoge temperatuur in de orde van 10 à 15 MK nodig. De hoge temperatuur komt neer op een hoge snelheid en kinetische energie van de deeltjes. Dat is nodig, omdat het proton, de H-2-kern en de He-3-kern allemaal positief geladen zijn en elkaar afstoten. Door de hoge snelheid kunnen ze dicht bij elkaar komen. Toch is dit niet genoeg voor het feitelijke tempo waarmee de fusie in het zonnecentrum plaatsvindt. De fusie verloopt alleen snel genoeg dank zij "tunneling": een kwantummechanisch proces waarbij een proces soms wel verloopt hoewel er "klassiek" onvoldoende (kinetische) energie beschikbaar is.
Jaap Koole

Bedankt voor de antwoorden, ik heb er heel veel aan!

Ik heb de massa's van H-2 en He-3 herberekend, nu van alleen de kern want daar had ik inderdaad geen rekening mee gehouden. Vervolgens heb ik het energieverschil uitgerekend. 
Ik vraag me nu echter af wat er allemaal met deze energie gebeurt. Dat het nodig is voor het vormen van een nieuwe binding begrijp ik nu, maar blijft deze energie daar, of komt deze energie (deels) weer vrij nadat de binding is gevormd. Ik heb wat beter bekeken hoe de sterke kernkracht werkt, en het leek mij logisch dat wanneer de proton dicht bij de deuteriumkern is aangekomen, de energie weer vrijkomt aangezien de sterke kernkracht bij een korte afstand minder sterk is en het dan dus minder energie kost voor de proton om bij de deuteriumkern te zijn. Of is deze voorstelling iets te simpel gedacht?
Verder bleek uit de laatste reactie dat er dus inderdaad ook een foton vrij komt. Kun je dan de hoeveelheid vrijgekomen energie verdelen in een stukje dat naar de foton(en?) gaat en een stukje dat naar de bindingsenergie gaat? En is daar als dat zo is een bepaalde verhouding voor te geven? En zijn dat dan fotonen met een energie gelijk aan fotonen in het infrarood en zichtbaar licht gebied (aangezien er bij een atoombom zichtbaar licht en warmte vrijkomt)?

Waarom? Want tenzij ik je verkeerd begrijp zou je dat niet eens moeten kunnen kunnen.

In dit soort berekeningen

1. zoek je de massa's op van de deelnemende deeltjes (H en ²H)
2. zoek je de massa op van het fusieproduct ³He
3. middels een aftreksommetje bepaal je het massadefect
4. door invullen in E=mc²  bepaal je de vrijgekomen energie

Dus wat bedoel je met "herberekend" ? 

Dag Jan,
Waar Simone schrijft "Ik heb de massa's van H-2 en He-3 herberekend" bedoelt zij vermoedelijk de massa's van de kernen H-2 en He-3, uitgaande van de atoommassa's uit Binas of een andere informatiebron. Zie hierboven.
Later verder...
Jaap Koole

Ja ik bedoel inderdaad de kernen. Ik had eerst, zoals Jaap schreef, de massa's berekend van een heel H-2 en He-3 atoom, in plaats van de massa's van de kernen.

Met (incorrect) of zonder elektronen (correct) rekenen maakt voor het eindantwoord niet uit als het om verschillen in massa gaat als het aantal elektronen links en rechts van de vergelijking gelijk is:

reactie:  H-2 + H --> He-3
kernen:  (proton+neutron)  + proton -->  2 protonen+1 neutron  (=He-3)
elektronen bij isotoopmassa:  1 el + 1 el --> 2 el

Bij correct aftrekken van 2 elektronen links maar ook rechts van het = teken geeft hetzelfde verschil als ze aan beide kanten niet aftrekken omdat aan beide kanten    totale massa = kernmassa + 2 elektronen   Dus bij verschil van de totale massa tussen beide kanten uiteindelijk:
massa-defect = (kernmassa(voor) + 2 elek)  -  (kernmassa(na) + 2 elek) =
kernmassa(voor) - kernmassa(na)

Dag Simone,
Je vraagt je af "wat er allemaal met deze energie gebeurt". Dat kunnen we als volgt beschrijven.
Vóór de fusie p+²H→³He is er de massa van een proton (p) en een deuteriumkern (²H). Na de fusie is er de massa van een kern ³He. Zoals je weet, is de massa vóór de fusie groter dan de massa na de fusie. Het verschil is letterlijk verdwenen massa: die bestaat niet meer. Wat je voor de verdwenen massa terugkrijgt, is energie volgens E=m·c². Deze energie is voor een deel waarneembaar als (extra) kinetische energie van het gevormde ³He (dat merken we als een hogere temperatuur) en voor een deel als elektromagnetische straling: een foton. De fotonen die zo vrijkomen, hebben veel energie: het is röntgenstraling of gammastraling. Dat gebeurt bij voorbeeld in het centrum van de zon. De fotonen "botsen" op hun weg naar het oppervlak van de zon vele malen tegen kernen en elektronen. Bij een "botsing" kan het energierijke foton worden "ingeruild" voor meerdere fotonen die per stuk minder energie hebben. De fotonen die het zonsoppervlak bereiken, behoren voor het grootste deel tot het zichtbare licht en de ultraviolette en infrarode straling; van de oorspronkelijke röntgen- of gammastraling is vrijwel niets meer over.
Wat betreft de bindingsenergie nog het volgende. Terwijl het proton en de deuteriumkern elkaar naderen, verricht eerst de afstotende elektrische kracht negatieve arbeid. Op het eind verricht de "sterke wisselwerking" véél positieve arbeid. Netto verrichten deze krachten positieve arbeid. Die wordt "gefinancierd" uit de verdwenen massa. Bindingsenergie is gewoon een manier om te zeggen dat de gevormde ³He-kern niet zo maar uiteenvalt in een proton en een deuteriumkern; daarvoor zul je een energie moeten toevoeren, namelijk de bindingsenergie. Het is dus niet zo dat er in de ³He-kern "brokken bindingsenergie" tussen de deeltjes zitten. Het is ook niet zo dat de enrgie die je terugkrijgt voor de verdwenen massa, wordt verdeeld tussen bindingsenergie en een foton. De verdwenen massa komt overeen met (de toename van) de bindingsenergie via E=m·c². En de bindingsenergie vinden we terug als (extra) kinetische energie van het ³He en de stralingsenergie van een foton.
Is het zo duidelijk?
Als je deze zinnige vragen stelt omdat je het onderwerp bestudeert in het Nederlandse voortgezet onderwijs, ben ik benieuwd voor welk schooltype en vak en leerboek en hoofdstuk.
Groeten,
Jaap Koole

Bedankt, zo is het wel duidelijk denk ik. Ik ben overigens op dit onderwerp gekomen toen ik met mijn pws over supernova's bezig was en naar de processen in een ster ging kijken.