Drijvend ijs smelt

MoC stelde deze vraag op 19 juni 2005 om 22:36.

Quote
Dag.

Vorige week hebben we een examenvraag gekregen waar we achteraf met de studenten nog lang over hebben gediscussieerd. Het was voor het examen Fysica (regentaat).

Je neemt een glas en doet er enkele ijsblokjes in. Dan vul je het glas met water tot net aan de rand. De ijsblokjes drijven bovenaan. Je laat de ijsblokjes nu smelten, maar wat gebeurt er met het waterniveau?
a) het waterniveau daalt
b) het waterniveau stijgt (het glas loopt over)
c) het waterniveau blijft gelijk

Geef het juiste antwoord, en verklaar waarom!! Geef ook een verklaring voor de foute antwoorden, waar zit de misconseptie?

70 % van de leerlingen had antwoord A, 30 % koos antwoord B, niemand koos antwoord C.

Redenering van de lln die antwoord A kozen: Ijs neemt een groter volume in dan water, dus wanneer het smelt wordt het volume kleiner.

Redenering van de lln die antwoord B kozen: het ijsblokje drijft, dus een stukje zit boven het water en neemt nog geen volume in! Als het smelt neemt het wel volume in, meer als vijgekomen is door het gesmoten ijs onder water.

Maar wat is nu juist? wie kan het zeggen?

Reacties:

Bert
21 juni 2005 om 15:03
Quote
Beste MoC, het goede antwoord is c. Waarom? Volgens de Wet van Archimedes! Als het ijs smelt past al het water dat daarbij ontstaat precies in het volume onder de waterlijn dat door het ijsblokje ingenomen werd. Bert
MoC
21 juni 2005 om 16:33
Quote
Bert, bedankt voor de reactie. Maar ben je daar echt zeker van? kan je er een berekening van maken? De leerkracht (licenciaat fysica) beweerde dat antwoord A het juiste is. groeten MoC
Bert
21 juni 2005 om 17:42
Quote
Beste MoC,

de Wet van Archimedes luidt: "Een in een vloeistof gedompeld lichaam ondervindt een opwaartse kracht die gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof" (http://nl.wikipedia.org/wiki/Archimedes).

Bij een drijvend ijsblokje is er evenwicht: het gewicht van het ijsblokje is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof. Het gewicht van het ijsblokje bedraagt: V-ijsblokje.rho-ijs.g

Het gewicht van de verplaatse vloeistof bedraagt: V-verplaatst.rho-water.g

Hieruit volgt dat V-verplaatst.rho-water=V-ijsblokje.rho-ijs

Als het ijsblokje smelt blijft de massa behouden. De massa van het ijsblokje is: V-ijsblokje.rho-ijs

Door het smelten verandert de dichtheid, en neemt het volume af. Het nieuwe volume bedraagt: V-gesmolten=V-ijsblokje.rho-ijs/rho-water

Maar dat is precies gelijk aan V-verplaatst! Dus past het smeltwater precies in het volume dat door het ijsblokje verplaatst werd.

Een moeilijkheid bij de bovengenoemde formulering van de Wet van Archimedes is vaak de betekenis van de term "verplaatste vloeistof". Hiermee bedoelt men het volume onder de vloeistofspiegel dat door het (gedeeltelijk) ondergedompelde lichaam ingenomen wordt.

De gebruikte symbolen: V-ijsblokje het volume van het ijsblokje V-verplaatst de waterverplaatsing van het ijsblokje V-gesmolten het watervolume dat door het smelten van het ijsblokje ontstaat rho-ijs de dichtheid van ijs rho-water de dichtheid van water g de valversnelling

Als je de proef probeert uit te voeren, zul je merken dat het water vroeger of later toch over de rand loopt (en misschien eerst ook nog even zakt). Dat komt omdat water tussen 0 en 4 graden celsius krimpt, en daarna uitzet. De bovenstaande redenering geldt dus alleen bij constante temperatuur. Bert
MoC
21 juni 2005 om 19:37
Quote
Heel erg bedankt Bert ! groeten MoC
hondje
04 oktober 2005 om 19:14
Quote
Hoi, Het volume blijft gelijk.
Tim
05 februari 2006 om 05:55
Quote
Ik kan het misschien wel helemaal mis hebben maar logisch gewijs denk ik toch aan antwoord 'A', de opwaartse kracht kan wel gelijk staan aan het gewicht van de verplaatste maar wanneer water koud is zet het uit en als het zou gaan smelten gaat het krimpen hierdoor komt er weer meer ruimte vrij waardoor je zou denken dat het volume zou gaan dalen..En volume is in deze verandering van situatie juist heel erg belangrijk...Dit dacht ik erover, kan iemand hier AUB op reageren? Tim
Banaan
04 mei 2007 om 19:57
Quote
Het totale volume van het water en ijs daalt ook, namelijk precies met het volume dat eerst boven het glas uitstak (het deel van de ijsklontjes dat boven de waterspiegel dreef).

Wat je overhoudt is een glas vol water, precies tot de rand. Archimedes ftw. :)
dirk
21 juni 2007 om 00:09
Quote
Hoe kan het zijn dat we praten over een stijgende zeespiegel als de Noordpool smelt. Of stijgt de spiegel juist door dat het volume van water groter wordt als de temperatuur stijgt?
banaan
27 juni 2007 om 10:42
Quote
Het is nogal wat ingewikkelder, er zijn een aantal andere factoren die ook een rol spelen.
- ijs/sneeuw reflecteert zonlicht terug de ruimte
- landijs (ijs dat rust op vast land) dat smelt verhoogt de zeespiegel wel
Maar inderdaad theoretisch gezien heeft het smelten van een drijvend stuk ijs (lees noordpool) geen invloed op de zeespiegel. Er stond een maand terug ook een stuk over in de metro geloof ik, dat was echt pure onzin. Zo stond er onder andere in dat ijs minder inhoud inneemt dan water. Ze kunnen beter blijven bij het sensatienieuws. ;)
Rob
07 juli 2007 om 08:17
Quote

Beste Banaan, dat is nog maar de vraag dat  het smeltende landijs de zee spiegel doet stijgen. Voor het zelfde geld vormen zich toch landmeren, hier en daar

Auteur: banaan

Datum: 27 jun 2007 

noordpool

Het is nogal wat ingewikkelder, er zijn een aantal andere factoren die ook een rol spelen.
- ijs/sneeuw reflecteert zonlicht terug de ruimte
- landijs (ijs dat rust op vast land) dat smelt verhoogt de zeespiegel wel
Maar inderdaad theoretisch gezien heeft het smelten van een drijvend stuk ijs (lees noordpool) geen invloed op de zeespiegel. Er stond een maand terug ook een stuk over in de metro geloof ik, dat was echt pure onzin. Zo stond er onder andere in dat ijs minder inhoud inneemt dan water. Ze kunnen beter blijven bij het sensatienieuws.
Groep
27 november 2007 om 14:49
Quote
In de klas hebben wij het over deze vraag gehad. In onze klas konden een paar kinderen heel goed uitleggen waarom het water niet meer zou worden.

Als je water in de diepvries doet dan wordt het water ijs (denk aan zo'n mal voor ijsblokjes). Je haalt het ijs uit de diepvries en doet het bij het water. Het water komt omhoog. Dan smelt het ijs, en het water komt op dezelfde plaats terug als waar de ijsblokjes zaten. Dat kan niet opeens meer worden. Dus het niveau blijft hetzelfde. Anders zou het zo zijn dat het glas over zou stromen.

Met vriendelijke groet,

Groep 5, Eben Haezer school
Jan
27 november 2007 om 18:24
Quote

Dag groep 5,

Dat is natuurlijk best een slimme redenering van jullie !

Groet, Jan

willempie,
08 april 2008 om 22:05
Quote
IJs heeft bij smeltemperatuur een lagere dichtheid dan vloeibaar water. Denk aan de bierflesjes die kapot kunnen gaan in de vriezer. Of, voor de techneuten onder ons, aan de kapotte bevroren waterleiding. 
Gert
25 oktober 2008 om 12:00
Quote
Hallo

Wij kregen laatst de vraag :

Ijs in een glas alcohol met density : 0.8gr/cm³ smelt wat doet het vloeistofoppervlak ?

Aangezien het in een waterglas gelijk blijft zal het hier wel anders zijn.

Ik vermoed dat het zal stijgen. Wat denken jullie ?
Jan
25 oktober 2008 om 14:47
Quote
Dag Gert,

bedenk:

1) wat doet het ijsblokje in eerste instantie, zinken, zweven of drijven?

2) noem het volume van een ijsblokje 10. Wat is het volume van het smeltwater als het ijs helemaal gesmolten is?

3) er is nog een wat minder bekende factor die hier van invloed is, maar als je daar meer van wil weten kom je maar eens terug.

groet, Jan
An
23 februari 2009 om 21:10
Quote
Nu snap ik eindelijk het verhaaltje dat Al Gore vertelde over waarom drijvend ijs niet zorgt voor een stijging van de zeespiegel en landijs wel! Bedankt!
anoniempke
21 juni 2012 om 22:23
Quote
IJs heeft in vaste toestand een groter volume dan in vloeibare toestand als water. Het ijs neemt dus een groter volume in dan het zal doen als het gesmolten is. Het water niveau zal dus DALEN.
arjen
22 juni 2012 om 09:00
Quote
Maar niet al het ijs bevind zich IN het water wanneer het nog ijs is. Door de zwaartekracht zal wel het gewicht van het ijs het water wegdrukken.

Wanneer al het ijs gesmolten is, bevind het zich wel IN het water en zal volume gelijk blijven..

Denk eens aan de film titanic, waarin Leonardo di caprio uitlegt dat globaal zo'n 20% van het ijs boven water uitsteekt
Jan
22 juni 2012 om 09:24
Quote
Dan overdrijft Leonardo een beetje, want met een dichtheid van om en nabij 0,9 kg/dm³ zal van een ijsberg ongeveer 90% onder water zitten, en dus ongeveer 10% boven water uitsteken.

@anoniempke:

Je hebt vast wel wat ijsblokjes in de vriezer? Neem dan de proef op de som. Pak een limonadeglas, vul het voor driekwart met ijsklontjes, en vul het glas dan verder met water totdat het glas nét niet overloopt.

Laat rustig smelten en neem waar wat er gebeurt met het waterniveau.

Groet, Jan
Theo
22 juni 2012 om 09:51
Quote
>Maar niet al het ijs bevind zich IN het water wanneer het nog ijs is. Door de zwaartekracht zal wel het gewicht van het ijs het water wegdrukken.
Volgens mij is in alle voorgaande antwoorden ook steeds gezegd dat ijs dat IN water drijft geen verhoging zal geven. Dat geldt voor veel ijsbergen rond de noordpool.

IJs dat aan water wordt toegevoegd (landijs dat via gletschers in het water belandt, afbrokkelende wanden, maar ook reeds gesmolten ijs dat via riviertjes in zee stroomt) geeft een verhoging van de zeespiegel zoals alles wat je extra in het water gooit een verhoging geeft.

En Titanic... ach ja. Die is gezonken. Als 20% boven water was geweest had dit misschien niet gebeurd. Of nog eerder afhankelijk van de vorm van de ijsberg vlak onder water.
Eppikoe
27 juli 2013 om 21:15
Quote
De verklaring van Bert Metz is helemaal correct. Het doet mij deugd dat iemand zijn formules van school nog weet te gebruiken.

Bert gaf zijn bedenkingen al op in zijn eigen verklaring in verband met krimpen van water van 0 tot 4 graden.

De opgegeven vraagstelling is echter niet compleet.

Eerste verklaring voor juistheid van de oplossing van Bert:

Stel je bevriest een glas water (half gevuld). Dan zal het water in bevroren toestand 10 % van zijn volume in niveau stijgen. Water zet uit als het bevriest en krimpt als het ontdooit! Als je dat laat smelten komt er een moment dat het resterende ijs geheel is omgeven door water en dus drijft. Dan drijft 10 % van het water in bevroren vorm (het overgebleven ijs) boven het vloeibare water.

Het is logisch dat het ijs nooit meer volume kan innemen dan het volume van het eerste water in het glas. Op grond van de wet van Archimedes is antwoord c correct.

Tussen 0 en 4 graden krimpt het water en neemt minder volume in.

Maar ga je er van uit dat water tussen 0 en 4 graden gaat krimpen, betekent dit dat het water niet over de rand loopt, het niveau zakt zelfs een beetje zolang het water niet warmer wordt dan 4 graden. Dan is antwoord a juist.

Na die vier graden zet het water weer uit. Als het door temperatuurverhoging genoeg is uitgezet, zal het uiteindelijk weer tot aan de rand komen. Op dat moment is antwoord c weer juist.

Als je een, tot de rand gevuld glas water opwarmt tot 90 graden, zal dit uitzetten en overlopen. Wat overblijft laat je dan afkoelen en is dan bij 10 graden minder in volume dan bij 90 graden. het niveau is dus gezakt.

Zou je het glas in het de originele opgave bijvoorbeeld vullen met 90 graden warm water, is het volume van dit water hoger dan bij 10 graden. Als dit afkoelt zal het dus krimpen. Hoeveel het krimpt is afhankelijk van de hoeveelheid ijs en de temperatuur van dit ijs.

Als dit water met ijs niet onder 4 graden komt, zal het dus enkel in niveau dalen en geeft oplossing b als juist antwoord.

De ontbrekende factoren zijn de inhoud van het glas

Temperatuur van het water en ijs. De hoeveelheid ijs.

Als gevolg zijn antwoord a, b en c allen mogelijk.

De vraagstelling is er dus enkel op gericht op het begrip van de wet van Archimedes. Maar voor elk antwoord is er een berekening die waar is.

Eppikoe
Malse
26 april 2016 om 18:06
Quote
Ik dacht eigenlijk gewoon:
Als een stof kouder wordt komen de Atomen dichterbij elkaar te zitten.
Dus als dit opwarmt en dus smelt zal de beker overstromen, en als je dan ook nog zo redeneert dat de ijsblokjes een stukje boven het water oppervlak blijven. Dan overstroomt het dus....
Maarja toen mensen met de wet van Archimedes kwamen, wist ik het ook niet meer.... XD
Jan van de Velde
26 april 2016 om 19:06
Quote

Malse man plaatste:

Ik dacht eigenlijk gewoon:
Als een stof kouder wordt komen de Atomen dichterbij elkaar te zitten.

voor de meeste stoffen is dat ook gewoon zo. Maar dat "gewone" water is eigenljk een van de bijzonderste stofjes in het heelal.

  • Tot 4°C krimpt het, 
  • dan van 4 naar 0 zet het weer een beetje uit, 
  • en omdat de moleculen dan in een kristalrooster kruipen om een vaste stof te vormen zet het bevriezend zelfs wel ruim 10 % uit. 
  • Koel je ijs dan onder 0 verder af dan krimpt dat wél weer.

Groet, Jan

Camiel
21 oktober 2018 om 12:48
Quote
De vraag gaat eigenlijk over het gewicht van het glas, en niet zozeer over het volume. Doe het glas voor het gemak half vol water, doe er een ijsklontje bij en zet een streep ter hoogte van het waterniveau.

Het gewicht van het glas met water én ijsklontje, is exact gelijk aan het gewicht van het glas met alleen water (met gesmolten ijsklontje). Het waterniveau blijft dus exact gelijk
Theo de Klerk
21 oktober 2018 om 19:39
Quote
Als het water warmer is en blijft dan 4 graden nadat het door een klontje ijs gekoeld wordt, dan neemt het water iets (niet goed waarneembaar) in volume af, maar je kunt dan stellen dat het water even veel volume houdt. Maar "exact gelijk" is niet waar.
Camiel
21 oktober 2018 om 19:55
Quote
Als je wacht tot het ijsklontje gesmolten is, is er ook water verdampt. En als de omgevingstemperatuur -23 C is, dan kun je wachten op het smelten van het klontje tot je een ons weegt. En als je je in het ISS bevindt, wandelt het water mét ijsklontje gewoon uit het glas. Je kunt een heleboel varibelen varieren waardoor het experiment compleet anders verloopt.

Als je de meetonnauwkeurigheid van de gemiddelde nederlander en het gemiddelde glas in ogenschouw neemt, met hierop een gemiddelde streep getrokken met een gemiddelde marker, dan is "exact gelijk", gemiddeld genomen, het juiste antwoord.

Maar dit gaat helemaal aan de vraag voorbij. Antwoord: C (blijft gelijk)
Theo de Klerk
21 oktober 2018 om 20:19
Quote
"gemiddeld" en "exact" zijn andere omstandigheden.
-23 graden is niet 4 graden of meer. 
Bij een nieuwe discussie in 2018 ga ik niet meer alles uit 2005 en later herlezen. Antwoord C: het zal wel.
Camiel
21 oktober 2018 om 21:15
Quote
Sorry Theo, het was niet mijn bedoeling zo op jou reactie in te hakken. Ik reageerde gewoon te snel - heb ik wel vaker last van.
Nogmaals, mijn oprechte excuses.
Theo de Klerk
21 oktober 2018 om 23:47
Quote
Geeft niet, maar houd in de gaten dat ijs in water (>= 0 graden) van minder dan 0 graden, eerst naar 0 moet opwarmen (kleine volumetoename maar niet merkbaar) voordat het smelten kan. En dan veel energie gebruikt alleen maar om de bindingsenergie bij ijs van 0 graden naar water van 0 graden te leveren.

De omgeving kan -23 graden zijn maar kan door een blokje ijs van 0 graden worden opgewarmd (blokje wordt kouder, omgeving warmt wat op).

In het ISS zal de temperatuur waarschijnlijk 17-20 graden zijn. Dat ijsblokje mag dan uit het glas zweven zonder gewicht, het zal wel smelten!
Remco
30 juni 2019 om 08:15
Quote
Het enige waardoor een goed antwoord onmogelijk is, is gebrek aan informatie.

Wat er mist zijn de begintemperaturen van zowel het water als de ijsblokjes.

Water heeft z'n kleinste volume bij 4 graden, dus alles daar boven en er onder is uitzetten.
Als voor water b.v. kraanwater genomen wordt van zo'n 15 graden zal die eerst in volume afnemen tot 4 graden en weer toenemen tot het 0 graden is.
Als de ijsblokjes uit het vriesvak komen zijn ze kleiner dan als ze uit de diepvries komen (-6 t.o.v. -18).
Al met al, kan het niveau dus dalen, gelijk blijven of stijgen afhankelijk van de exacte begintemperaturen van zowel het water als het ijs.

Maar als zuiver en exact niet het punt is, zal de waterspiegel gewoon gelijk blijven;)

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft twintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)