formule verbouwen

Jannina stelde deze vraag op 25 augustus 2014 om 20:57.

Kan iemand mij misschien uitleggen hoe ik van deze formule ( T = 2pi * wortel(m/C) ) een formule voor de C kan maken.. Ik heb dit namelijk nodig bij een huiswerkopdracht maar loop een beetje vast... Bij voorbaat dank :)

 

Reacties

Jan op 25 augustus 2014 om 21:01

Dag Jannina,

Als ik het je uitleg heb je onvermijdelijk ook gelijk de uitwerking maar nog niks geleerd.

Stap voor stap moet je alles wat aan dezelfde zijde van het =-teken staat als die c daar weg zien te krijgen.

Zou jij bijvoorbeeld wel de a kunnen oplossen uit sommetjes als

 

  • a + 2 = 5
  • 3a = 9
  • √a = 7
  • a : 4 = 3
  • 6 : a = 2
  • a² = 64

 

dat was steeds enkelstappig, soms moet je twee opeenvolgende stappen zetten:

  • 3a + 2 = 5
  • 3a =√81
  • (3+a) : 2 = 4

En soms, zoals met die formule waar jij mee komt, een stuk of 4-5 opeenvolgende stappen.

Als je dit soort truukjes dus één voor een op die vergelijking loslaat komt er vanzelf iets te staan als " ..... = c "

Hoever kom je met deze tip?

Groet, Jan

 

Oh, en als je ooit hiervoor nog eens een completer "naslagwerk" met uitgewerkte voorbeelden zoekt:

http://www.wetenschapsforum.nl/index.php?showtopic=93336

 

Jannina op 26 augustus 2014 om 08:32

Deze voorbeelden snap ik wel :)

  • a = 2
  • a = 3
  • a = 49
  • a = 12
  • 2a = 6; a = 3
  • a = 8

  • 3a = 3; a = 1
  • 3a = 9; a = 3
  • 1,5 + 0,5a = 4; 0,5a = 2,5; a = 5

Als ik dan hetzelfde probeer bij T = 2∏ x √(m/c)

T : 2∏ = √(m/c) 
(T : 2∏)² = m/c

c = m / (T : 2∏)²

klopt deze vergelijking dan of ga ik ergens de fout in?

bij voorbaat dank,
Jannina 5V
Jan op 26 augustus 2014 om 16:00

 

(T : 2∏)² = m/c

 

tot hier gaat het goed. (eigenlijk is het helemaal goed, maar formules met breuken in breuken laten we eigenlijk nooit staan tenzij dat onvermijdelijk is. 

dus werk het onderweg liever regelmatig uit:

$$\frac{T^2}{4\pi^2} = \frac{m}{c} $$

 

die c ónder de deelstreep is onhandig, beide breuken omdraaien (die truuk kende je misschien nog niet maar 4/2 = 10/5 dus geldt ook 2/4 = 5/10

$$\frac{4\pi^2}{T^2} = \frac{c}{m} $$

 

en dan nog beide zijden met m vermenigvuldigen

$$\frac{4\cdot m \cdot \pi^2}{T^2} = c $$

Ziet er een stuk netter en overzichtelijker uit zo ;)

Groet, Jan

 

 

Jannina op 26 augustus 2014 om 17:39

Dankjewel, ik denk dat ik hem nu helemaal snap!

Het is indderdaad veel overzichtelijker dan de formule die ik in elkaar had gezet.

Groet, Jannina

Jan op 26 augustus 2014 om 18:05

Fijn zo. Je ziet, eigenlijk niks nieuws onder de zon, alles al bij wiskunde geleerd, nu alleen even toepassen in een mogelijk wat onverwachte hoek ;)

En pas op, zeker in vwo-eindexamens wordt deze vaardigheid regelmatig gevraagd (en terecht vind ik) . Oefen er een beetje mee bij gelegenheid. 

Groet, Jan

Jannina op 26 augustus 2014 om 18:30

Ik ook al heel vaak formules omgebouwd maar dit keer stond er een wortel en een pi in terwijl het normaal gewoon 3 of 4 letters waren (Bijv. F= m x g) dus dit was even nieuw voor me.

Mvg. Jannina

Jan op 26 augustus 2014 om 18:54

Je gaat ze in de toekomst vast ook nog wel met goniometrische functies, machten en logaritmen tegenkomen. In de link die ik hierboven gaf staat zowat alles voor omschrijven van formules op middelbareschoolniveau wel  op een rijtje, met voorbeeldoefeningen en al. En loop je nog eens in zoiets vast dan zien we je wel verschijnen :)

 

groet, Jan

vwo4 op 16 februari 2017 om 14:40
klopt het dat T ∝ √m  is?
Theo de Klerk op 16 februari 2017 om 15:19
Dat zou je wel denken als T = 2∏ x √(m/c) ofwel T ∝ √m, want zowel 2, als ∏ , als die veerconstante (what's in a name) c zijn constant.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft zevenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)