Bij breking gaat het om een invalshoek en de uitvalshoek. Beide hoeken moet je meten t.o.v. de normaal (de lijn loodrecht op het vlak waarop de lichtstraal invalt).

Als je een lichtstraal kunt tekenen zoals die op het (doorzichtige) vlak valt, dan meet je de hoek van inval (i). Als je het materiaal kent, dan kun je de brekingsindex n  opzoeken in Binas.

De hoek waaronder de straal gebroken wordt en in het materiaal doorgaat kun je dan met de Wet van Snellius bepalen, want daarin zijn hoek i en index n bekend en kun je brekingshoek r bepalen:

sin i / sin r = n
ofwel  sin r = 1/n  sin i
ofwel  r  = sin^-1 (1/n  sin i)   (de inverse sinus van  1/n sin i)

Weet je hoeken i en r, dan kun je n bepalen:

n = sin i/sin r

Weet je de hoek in het medium (r) en de index (n) dan is de invallende hoek te bepalen:

sin i = n sin r
i = sin^-1 (n sin r)

 

Het gaat goed en erg elegant met het diagram van Ibn Sahl, de ontdekker van de wet.

Je tekent een invallende lichtstraal en een lijn loodrecht op het oppervlak waar het licht invalt die op een willekeurig punt de lichtstraal snijdt. De afstand tussen snijpunt en invalpunt noem je L1. Nu geldt L2=n2/n1. L2 zet je op de passer, je bepaalt weer een snijpunt met de loodlijn, met het midden van de passer op het invalpunt. Vervolgens kun je de lijn doortrekken in het materiaal met brekingsindex n2.

http://en.m.wikipedia.org/wiki/File:Ibn_Sahl.svg

 

Hoi klopt het dat sin(i)/sin(r)= n(r)/n(i) is? En stel ik heb de gegevens dat n(i)/(n(r)= 1,3 en ik wil r berekenen. Dan heb ik niet n(r)/n(i) maar andersom dus hoe zou ik dat dan kunnen berekenen? Bij het antwoord staat dat je gewoon sin(i)/sin(r)= n(i)/n(r) moet gebruiken maar dan zou mijn eerste aanname toch niet kloppen want dat is het tegenovergestelde van wat ik zei? 

>klopt het dat sin(i)/sin(r)= n(r)/n(i) is?

Ja. Ook wel simpeler geschreven als n₁ sin i = n₂ sin r  waarbij een lichtstraal overgaat van een medium met brekingsindex n₁ (en invalshoek i) naar een medium met brekingsindex n₂ (en refractie/brekingshoek r)

>En stel ...
In een vergelijking met 4 variabelen moeten er 3 bekend zijn om de 4e te berekenen (of er moeten extra vergelijkingen zijn waarmee dit op te lossen is). Met n(i)/n(r) heb je er maar twee... Dan moet je op zijn minst nog de invalshoek of de brekingshoek kennen om de ontbrekende te berekenen.

Als je weet dat x/y = 1,3  dan is het toch simpel te berekenen wat y/x = 1/(x/y) zou moeten zijn?

>Bij het antwoord staat dat je gewoon sin(i)/sin(r)= n(i)/n(r) moet gebruiken 
Dat antwoord is fout. Helaas komt dat vaker voor. Je oorspronkelijke stelling klopt.

stel je moet de grenshoek van ijs in graden berekenen en je weet dat de brekingsindex 1,3 is en de hoek van breking (r) dus 90 graden (want blijkbaar is dat zou anders heb je geen grenshoek ofzo iets vaags), hoe moet ik dan de hoek van inval bereken (want i=g)?? Want als ik op mijn rekenmachine intyp sin i = 1,3 sin 90 krijg je als antwoord 1,3 (wat ik al uitermate vreemd vind maar goed) en als je dan verder gaat naar de volgende stap, i = inverse sinus 1,3 krijg je math error dus dat lijkt me niet helemaal de bedoeling. Wat heb ik dan nu fout gedaan en hoe moet ik het wel doen?

 dag Josefien,

dat is toch niet zo vreemd hoor: als je beseft dat sin(90^o) gelijk is aan 1, dan zal 1,3 x 1 inderdaad 1,3 opleveren. 
Maar toch doe je iets fout natuurlijk: een sinus kan niet groter worden dan 1. En dus geeft je rekenmachine op de vraag bgsin(1,3) een "math error" . (er zijn verschillende notatiewijzen voor de "omgekeerde sinus":  bgsin (1,3) = arcsin (1,3) = sin^-1 (1,3) )

je vulde hier de wet van Snellius verkeerd in.



Groet, Jan