Snap ik het goed als jullie een gascilinder hebben en hierin een aluminium voorwerp stoppen en dan de gaswet gebruiken?

De oplossing ligt dan in het bepalen van hoeveel gas(moleculen) zich in beide gevallen in de cilinder zitten. De met aluminium gevulde cilinder zal minder gasvolume hebben en dus ook minder gasmoleculen als het wordt gevuld bij normale luchtdruk. Het aluminium verdringt een aantal gasmoleculen uit de cilinder. Dit aantal is evenredig met het volume aluminium.

Bij een alleen met gas gevulde cilinder geldt
p₁V₁ = n₁RT = constant
Verschillende waarden van (x=)V kunnen tegen (y=)p worden uitgezet. Maar omdat  p = nRT . (1/V) kun je beter (x=)1/V uitzetten tegen (y=)p.  Dan zou een bijna rechte lijn moeten ontstaan met als richtingscoefficient (helling) de waarde n₁RT (=tan α₁). In deze waarde zit n₁ (aantal mol gas en dus aantal moleculen) als enige onbekende als R en T constant zijn.

(Ik verkies om 1/V langs de X as te plaatsen omdat je het volume onafhankelijk verandert en de druk hierdoor als afhankelijke variabele meewijzigt. Maar bij  pV = constant (en dus p = c. 1/V  of  V = k. 1/p) kun je voor grafieken kiezen om 1/p of p resp. V of 1/V tegen elkaar uit te zetten).

Hetzelfde doe je met de cilinder waar nu een aluminiumcilinder in zit. Feitelijk is het volume V voor het gas kleiner (namelijk V - V_aluminium). Voor het gas maakt het niet veel uit, dat voldoet nog steeds aan
p₂V₂= n₂RT  en opnieuw kun je een grafiek maken met (x=)1/V tegen (y=)p.  Dat zou ook een rechte lijn moeten geven met helling n₂RT  (=tan α₂). In deze waarde zit n₂ (aantal mol gas en dus aantal moleculen) als enige onbekende als R en T constant zijn.

Je kunt uit beide grafieken de helling bepalen (verhouding tussen beide aantallen gasmoleculen) en daarmee de vergelijking oplossen:

(p₁V₁)/(p₂V₂) = (n₁RT)/(n₂RT) = tan α₁/tan α₂ = X (bekende waarde)

Kies uit de grafiek eenzelfde waarde p voor beide situaties en lees bijbehorend volume af:

V₁/V₂ = X

Uit deze verhouding en de wetenschap V₂ = V₁ - V_aluminium laat zich het volume van het blokje berekenen.

Voor beide situaties dezelfde volumewaarde V kiezen en de erbijhorende p aflezen geeft natuurlijk een soortgelijk resultaat maar is meer "gedoe" met rekenen.

en een tweede methode is dan om twee keer bijeenhorende (afgelezen) p en V waarden te nemen

pV = constant 

p₁V₁ = p₂V₂

maar elke afgelezen V is verminderd met x, dwz het volume van je blokje. Dus zal pas gelden:

p₁(V₁-x) = p₂(V₂-x)

pees en Vees invullen en x oplossen.

Doe dat een paar keer en neem een gemiddelde. 

Groet, Jan

Dag Tesse,

en mogelijk kun je uitleggen wat ik aan het doen ben in dit diagram?

groet, Jan