Deelsysteem
Alex stelde deze vraag op 17 januari 2014 om 19:23.Hoi,
Bij het oefenen kwam ik langs een opgave die ik opzich niet moeilijk vind op 1 opdracht die erbij hoort na. Dit is de vraag:
Een kar met massa 2,50kg wordt met behulp van een gewichtje in beweging gebracht. Zie bijlage. Neem aan dat alle wrijving te verwaarlozen is, evenals de massa van het touwtje.
Kar en gewichtje voeren samen een eenparige versnelde beweging uit. De kar legt vanuit stilstand in 1,58s een afstand van 90,0 cm af.
a) Bereken de versnelling van het touwtje
-a is gelijk in het hele systeem, anders kan het touw breken.
Eenparig versnelde beweging vanuit stilstand dus gebruik van S=0,5at2 is toegestaan.
S=0,5at2 --> 0,9=0,5*a*(1,58)2. hieruit volgt a=0,72 m/s2
geheel: Fr=m(totaal) x a met Fr=Fz(van gewicht)
deelsysteem blok: Fr=m(blok) x a met Fr=Fs(spankracht)
deelsysteem gewicht: Fr=m(gewicht) x a met Fr=Fz (van gewicht)-Fspan
Doe ik dit goed?
b)Bereken de spankracht in het touwtje
-Fr(blok)=2,50 x 0,72=1,80N, Fr(blok)=Fspan=1,80N
c)Bereken de massa van B
Zelf vond ik dit de moeilijkste odracht bij dit opgave
Fr(gewichtje)=m(gewichtje) x a
a=0,72 m/s2
Fr(gewichtje)=Fz(Gewichtje) - Fspan
(m x a) = mx9,81 - 1,80
0,72m=9,81m-1,80
-9,09m=-1,80
m≈0,20 kg
Maar als ik dit controleer in het formule Fr(gewichtje) kom ik niet uit precies uit op a =0,72 m/s2 dat voor de hele deelsysteem geldt.
Ik zal het erg waarderen als u kunt kijken of ik dit goed doe.
Groetjes,
Alex
Reacties
In dit ideale geval (touwtje geen massa, katrol wrijvingsloos en zonder energieafname) geldt dat de spanning in het touw voor karretje en vallend gewicht hetzelfde is. De katrol is het alleen een "richtingsombuiging" voor de trekkracht, geleverd door de vallende massa.
a.
Je berekent de versnelling van het karretje a.g.v. de spanning in de draad. Dat is dus goed
b.
Daarmee weet je de kracht waarmee aan het karretje wordt getrokken. Fkar = mkar . a = Fspanning. Hier telt alleen de massa van het karretje. (Het vallende gewichtje had ook je hand kunnen zijn die horizontaal aan het touwtje trekt)
c.
De spanning trekt ook aan het vallende gewicht. De versnellingen zijn gelijk (agewicht = akar) anders zou inderdaad het touw knappen.
De kracht op het vallende gewicht is de optelsom van gewicht mg (naar beneden) en de spanning omhoog (ma).
Fgewicht mgewicht . agewicht = m.g - Fspanning (als we naar beneden gerichte krachten positief nemen)
Netto zal die naar beneden gaan maar minder snel dan wanneer het gewichtje vrij zou kunnen vallen: nu moet het immers het karretje meeslepen.
Je berekening hierbij is goed. In afrondingen kun je een klein verschil krijgen. Ik heb de getallen niet nagerekend - alleen de formules bekeken en die zijn goed toegepast.
Alex, 17 jan 2014
(heb geprobeerd het helemaal na te tekenen via Paint)
Nog een tip dan: In paint kun je ook rechte en mooi gebogen lijnen teken (kies onder "vormen". ) Dan ben je van dat muisgebibber verlost ;) En ook teksten schrijven met je toetsenbord (knopje met grote A) .
in de bijlage een gifje met ruitjesblad. Kun je als ondergrond voor een volgende gelegenheid gebruiken.
Groet, Jan
Bijlagen: