De lenzenformule zegt

1/v + 1/b = 1/f

Als een kerktoren op meters afstand staat en de beeldafstand b maar enkele centimeters is binnen de camera dan is 1/v al snel een heel klein getal (bijv  v= 100 m, b = 4 cm:  1/v = 1/10000  1/b= 1/4 ofwel 1/v = 0,0001 en 1/b = 0,25). Dan kun je voor de berekeningen het hele kleine getal ook 0 stellen t.o.v. het grotere getal.

Dan wordt de lenzenformule  1/v + 1/b = 0 + 1/b = 1/b = 1/f  ofwel f=b bij benadering.

Voor de vergrotingsmaatstaf N = b/v kun je dan ook f/v nemen.
(in deze maatstaf kun je v niet nul stellen. Je bent niet "bijna niks" (1/v) bij iets groots (1/b) aan het optellen zodat het er niet veel toe doet, maar je bent een getal (b) door iets groots aan het delen. Bij vermenigvuldigen en delen doet het er wel toe: N = b/v wordt een heel klein getal.

En dat moet ook als je een 30 m hoge toren wilt afbeelden op een klein filmpje van maar 36 mm hoog of een lichtchip die maar een paar mm groot is.

Hoe weet ik dan dat de voorwerpsafstand zó groot is dat '1/v' verwaarloosbaar klein wordt? De enige gegevens die ik heb is de grootte van het beeld en het voorwerp (en de brandpuntsafstand).

Ik probeerde namelijk eerst de lenzenformule 1/f = 1/b + 1/v in te vullen. Maar dan kan ik alleen de 'f' invullen. Uit wanhoop vulde ik voor de 'b' 0,036 in, maar daar klopt helemaal niets van.

Ik vroeg me trouwens ook af of je dit ook met de lenzenformule op kan lossen? Ik weet al wat ik in de 'f' in moet vullen, maar dan weet ik neit wat ik voor de 'b'in meot vullen.

Als je 1/v vergelijkt met 1/b (uitrekenen van breuk (1/v)/(1/b) = b/v ) en ziet dat het resultaat zeer klein is (factor 100 of 1000) dan mag je 1/v verwaarlozen.

Je ziet het ook als je volgens de lenzenformule 1/v + 1/b uitrekent en de waarde is vrijwel gelijk aan 1/b dat de bijdrage van 1/v te verwaarlozen is.

De lensformule gebruik je als volgt.

De uitwerkingen geven aan dat een 30 m hoge toren op 36 mm moet worden afgebeeld. Dat betekent een vergrotingsfactor van N = beeldgrootte/voorwerpsgrootte = 0,036/30 = 0,0012

Deze factor N = b/v dus b/v = 0,0012 ofwel b = 0,0012 v
Daarmee is de lensformule in te vullen (alles in meters):

1/v + 1/b = 1/v + 1/(0,0012v) = 1/f = 1/0,06

Hier is alleen v een onbekende, en deze laat zich uitrekenen als

v = 50 m

Deze berekening kan een stuk sneller als je bij N = b/v de aanname maakt b = f  (van een grote afstand v komen de stralen min of meer evenwijdig binnen alsof ze uit het oneindige komen en dus in het brandpunt samenkomen):

N = 0,0012 = b/v = f/v = 0,06/v zodat v = 0,06/0,0012 = 50 m