CCVN tweede voorbeeldtentamen opgave 5

Romy stelde deze vraag op 26 november 2013 om 14:10.

De laatste opdracht van het tentamen, ik ben erg benieuwd of mijn antwoorden correct zijn.

Tritium (3H) is radioactief en vervalt tot 3He met een halveringstijd van 12 jaar.Neem voor de massa van een 3H-atoom 3,01605 u en neem voor de massa van een 3He-atoom 3,01603 u. (Gegeven zijn dus atoommassa's en geen kernmassa's.)

a. Geef de vergelijking van dit vervalproces.

H-3 (atoomnummer 1) --> elektron + He-3 (atoomnummer 2)

Welk deeltje komt er bij dit verval vrij ?
Een elektron.

b. Bereken de energie die bij de reactie vrijkomt.
met e = m(c^2)
Massa voor reactie:
3,01605 u - 1e = 3.01550142u
Massa na reactie:
3.01603 u - 2e = 3.01493 u
hierbij nog optellen 1 e (0.00054858 ) = 3.01548142

Verschil voor-na: 0.00002 u
x 1.66054 x 10^-27 = 3.32108 x 10^-32 kg
3.32108 x 10^-32 x (c)^2 = 2.98483785 x 10^-15 J

 

Voor radioactief verval geldt de volgende eigenschap: Is op zeker tijdstip t het aantal radioactieve kernen N(t), dan is na een vaste tijd het aantal kernenverminderd met een zeker percentage van N(t). Dat percentage is onafhankelijk van het tijdstip t.

c. Leg dit uit.

Het aantal radioactieve kernen N halveert na een vaste tijd, in dit geval 12 jaar. Er blijft dan 50 procent over van de oorspronkelijke hoeveelheid, ongeacht wat deze hoeveelheid was. Na 24 jaar is er dan nog 50% van de 50% over, dat is 25%. 

d. Bereken voor het radioactieve tritium het percentage waarmee het aantal tritiumkernen per jaar vermindert.
N(t) = N(0) x (1/2)^(t/halfwaardetijd)
N (t) = 100 x (1/2)^(1/12) = 94,39
Het is na een jaar dus met 100-94,39 = 5,6 procent verminderd

Ik kijk uit naar de verbeteringen!

 

 

 

 

Reacties

Theo op 26 november 2013 om 15:59

Weinig te verbeteren - goed gedaan.

Bij c) zou ik aangeven dat N(t) = N(0) . (0,5)^(Δt/τ) waarbij τ de vaste halfwaardetijd is. Voor een vaste periode Δt zal Δt/τ een constante zijn en daarmee (0,5)^(Δt/τ) ook. Deze factor (of percentage) is constant.

Uitgaand van elk willekeurtig tijdstip t waarop we beginnen met een meeting, zal N(t) daarna na een interval Δt met een constante factor (percentage) (0,5)^(Δt/τ) zijn afgenomen.

Romy op 26 november 2013 om 16:58

Bedankt Theo, ik ben blij dat er verder geen verbeteringen zitten.

Jan op 26 november 2013 om 18:05

een opmerkinkje nog:

 

ik vind dat er wel een héél groot verschil zit in significantie tussen de 0,00002 u als uitgangspunt en de 2,98483785 femtojoule als antwoord. 3 femtojoule lijkt me dan passender?

groet, Jan

 

 

Theo op 26 november 2013 om 19:52

Goed punt.

Bij de op/aftellingen van massa's blijft het aantal decimalen gehandhaafd, dus 0,00002 u. Maar dit is 2 x 10-5 u met maar 1 significant cijfer voor vermenigvuldigen en delingen. En daarmee het eindantwoord 2.98483785 x 10^-15 J ook met 1 significant cijfer, d.w.z. 3 x 10^-15 J

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft negentien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)