Natuurkunde.nl - CCVN tweede voorbeeldtentamen opgave 4

CCVN tweede voorbeeldtentamen opgave 4

Romy stelde deze vraag op 26 november 2013 om 13:33.

De afstand van de onderkant van de spoel (De spoel KLMN is rechthoekig, hoogte van 10,0 cm, breedte van 8,0 cm en heeft 200 windingen van koperdraad en een weerstand 3,00) tot de grens van het magnetische veld wordt y genoemd.

Als de spanningsbron (6V) nog niet is aangesloten, is y gelijk aan 5,0 cm. De spanningsbron wordt nu aangesloten, zodat de veer verder wordt uitgerekt doordat er een lorentzkracht werkt. Daarbij gaat de spoel niet draaien. De stroomsterkte in de spoel kan worden veranderd door de schuif van de schuifweerstand (10 ohm) te verplaatsen. Bij een grotere stroomsterkte door de spoel rekt de veer meer uit. Uit de toename van y kan de lorentzkracht worden bepaald. Het resultaat van de metingen is weergegeven in figuur 2

.

c. Leg uit hoe het magnetische veld is gericht.
De stroom loopt van + naar - en de Lorenzkracht werkt naar beneden. Linkerhandregel: ik kijk bij deel Q-K, dan wijs ik met mijn vingers naar rechts en mijn duim naar bedenen. Hieruit volgt dat het magnetische veld van achter naar voor loopt. Klopt dit? Mijn verwarring ontstaat doordat op elk ander punt waar ik de linkerhand regel toepas ik niet op een antwoord uitkom.

d. Bereken de grootte van de magnetische veldsterkte.
Ik dacht dat ik hiervoor E = Fel/q (1) of E = U/x (2) moest gebruiken.
Met beide formules weet ik niet waar ik de grootheden vandaan moet halen, dus toen bedacht ik dat ze hier misschien naar B vragen?
Deze komt voort uit Fl = BIl
B =Fl / (Il)
Fl = bijvoorbeeld 2N
Dan is I = 0.5A
Voor l geldt lengte van de spoel = (8+10+8+10)x200 = 7200cm=72m
Invullen geeft B= 0.05555556T

e. Vanaf een bepaalde waarde van de stroomsterkte in de spoel blijkt de uitrekking van de veer niet verder toe te nemen bij een toename van de stroomsterkte.
Dit is als de Lorenzkracht zijn maximale waarde heeft bereikt en de spoel geheel in het magnetische veld hangt. In begintoestand is y 5cm. Totale hoogte van de spoel is 10cm, dus y is maximaal 10cm.

De spanningsbron en de schuifweerstand met de toevoerdraden tot aan P en Q worden verwijderd. Men trekt de spoel 4,0 cm uit de evenwichtsstand omlaag en laat die dan los. De spoel gaat dan harmonisch trillen. Daardoor verandert de door elke winding omvatte magnetische flux. Het verloop van ? door één winding is in figuur 3 weergegeven als functie van de tijd. De veer heeft een veerconstante van 240 Nm–1. De spoel is om een blokje gewikkeld.

f. Bepaal de totale massa van het blokje met de spoel.
T= 2pi x wortel(m/C)
T = 0.5375-0.051 = 0.4865 sec voor 2 trillingen. 0.4865/2=0.24325 sec voor 1 trilling = T
m = (Cx(T^2))/(4x(pi^2))
Invullen geeft m = 0.3597 kg

g. Bepaal de maximale waarde van de spanning die tussen P en Q ontstaat. Maak zonodig gebruik van figuur 3.

De (inductie)spanning is het hoogst als de magnetische flux het meest veranderd per seconde. Dit is waar de grafiek het steilst loopt en dus door de evenwichtsstand gaat. Raaklijn bij t=0.185.
Uind = N x (verandering flux/verandering t)
Uind = 200 x ((0.02-0)/(0.235-0.15) = 4.706 V

Kan iemand mij helpen met het corrigeren van mijn fouten en het helpen bij het vinden van antwoorden?

Dankjewel!

Reacties

Theo op 26 november 2013 om 16:52

Niet de meest ideale uitleg (wat gehaast), maar kijk eens bij http://www.youtube.com/watch?v=cVCBIo6teSA voor vragen a en b.

c) De stroom I gaat tegen de klok in door de winding en trekt deze naar beneden, d.w.z. een kracht naar beneden op de horizontale windingdelen. (De vertikale hebben ook een kracht, maar die heffen elkaar op zodat de winding niet naar links of rechts beweegt).

Als de (Lorentz)kracht naar beneden is, en de stroom in QK van Q->K loopt, dan moet volgens een van de vele linker/rechterhandregels het veld uit het papier naar voren staan (rondje met punt erin als symbool). Dus dat beredeneerde je goed.

d) Bij stromen is het handig F = L.I.B te nemen (bij ladingen werkt F = v eq handiger). Lengte L = lengte onderkant winding, I = stroom door winding, B = magnetische inductie in Tesla.

Bij I=1A is F=4N volgens de grafiek. De lengte van de onderkant van de winding is 0,08 m en heeft 200 wikkelingen.

Invullen levert B = F/(LI) = 4/(0,08x200 . 1) = 0,25 T

e) Als de stroom I toeneemt met een deels in het veld hangende wikkeling, dan neemt de kracht toe ( F ~ I). Als de hele spoel in het B veld zit door groter wordende I dan zal de Lorentzkracht op de horizontale onderhelft de winding naar onderen trekken. De stroom door de horizontale bovenhelft van de winding trekt naar boven. De Lorentzkracht in beide gevallen is gelijk (zelfde B, I en L en dus F = L.I.B is hetzelfde, ook al vergroot je de I en vergroot de Lorentzkracht. Alleen is die kracht boven en onder evenveel groter en heffen ze elkaars werking op.).

Op dat moment is er geen netto Lorentzkracht op de winding. De veer trekt wel omhoog. Maar als de bovenkant van de winding uit het veld komt, is daar geen Lorentzkracht meer en trekt de onderkant de winding weer in het veld. De evenwichtssituatie zal zijn waar de winding net geheel in het veld zit, d.w.z y = 10 cm

Er is geen maximale Lorentzkracht - die kan altijd groter worden door de stroom I te vergroten (of L te verlengen of B groter te maken).

f) Trillingstijd komt overeen met de flux-variatietijd (oppervlak van de spoel in het veld verandert). Als ik bovenpieken meet bij t = 0 en t = 0,48 voor 2 trillingen geeft dit T = 0,24 s

De slingertijdformule voor een veer is correct maar bij T = 0,24 s levert dit m = 0,29 kg

g) Grootste inductiespanning inderdaad als ΔΦ/Δt maximaal is (en dan nog maal aantal windingen), dus bij steilste helling van de grafiek. Dit is op het punt dat door de evenwichtsstand wordt gegaan (1,0 . 10^-3Wb). De eerste zie ik bij t = 0,06 s (helling negatief, r.c. = ΔΦ/Δt = (- 2,2 . 10^-3 )/0,105 = -0,02095).

U_ind = - N . ΔΦ/Δt = 200 . (-0,02095) = 4,19 V

Romy op 26 november 2013 om 17:59

Super duidelijk! Dankjewel!

CCVN tweede voorbeeldtentamen opgave 4

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen