PS:mijn excuses voor de taalfouten...

Dag Thomas,

Je maakt zo te zien niet zozeer taalfouten als typefouten: hier en daar vallen hele stukken van een zin weg. Maar goed, het is begrijpelijk.

Als je ergens die gegevens vandaan kunt halen zou je ene heel eind moeten kunnen komen

Bijvoorbeeld het volume tussen reservoir en tennisbal.  Dat lijkt me niet zo heel moeilijk als je het apparaat bij de hand hebt, de kanonloop zelf zal een cilindervorm hebben. Ook een slang of buis tussen reservoir en kanonloop zal cilindervormig zijn, en of die slang nou in een bochtje loopt of die buis een paar knieverbindingen heeft, dat maakt op het totaalvolume echt geen significant verschil. 

Een vraag waar wij geen antwoord op kunnen geven is de wrijvingskracht tussen bal en cilinderwand. Zoiets gaan we vast ook niet ergens in tabellenboeken vinden. Misschien kun je een benaderende test uitvoeren door de loop los te schroeven en er verticaal een bal doorheen te laten vallen. Door het tijdsverschil te meten met een vrije val (dat wordt dan wel videometen, dat ga je handmatig met een chronometer niet redden) zou je uiteindelijk wel een wrijvingskracht kunnen schatten. Hoewel, best mogelijk dat die bal een beetje vervormt bij het afschieten. Overigens, tenzij die bal echt klemt in de loop zal de wrijvingskracht wel meevallen denk ik. 

Met wat voor orde van grootte van druk schiet je af? 

Groet, Jan

Beste Jan,

Bedankt voor jouw reactie. Ja, inderdaad eerder taalfouten door typfouten :P.

Het probleem ligt niet in het verkrijgen van de gegevens, maar in de verwerking van deze. Ik vraag me dan ook af hoe ik met deze gegevens de kinitische energie v/d tennisbal aan het einde van de loop kan berekenen.

Maar goed, hier zijn de gegevens zoals ze in mijn proefopstelling voorkomen:

- massa tennisbal: een gemiddelde tennisbal weegt ongeveer 60 gram.

- wrijving tennisbal: deze kan worden bepaald door met een veerunster aan de tennisbal in de loop te trekken. Als de tennisbal min of meer een constante snelheid heeft kan men de wrijving aflezen. Deze waarde heb ik nog niet bepaald, dus stel ik dat deze ongeveer 1 Newton is.

- lengte en volume loop: in dit geval heeft de loop een diameter van 6,78 cm en een lengte van 100 cm. Het totale volume is dus: (6,78 x 1/2)² x pi  x 100 = 3610,35 cm³ = 3,61035 dm³ (of liter) (niet significant).

- lengte en volume reservoir: het reservoir waar de lucht onder hoge druk wordt opgeslagen heeft een lengte van 40 cm en een diameter 8,14 cm. Het volume van het reservoir is dus: (8,14 x 1/2)² x pi x40 = 2081,61 cm³ = 2,08161 dm³ (of liter)

- druk reservoir: het kanon functioneert bij een druk van 1 tot 10 bar.  Bij het practicum begin ik bij een druk van 100 psi, of tewel 6,9 bar.

- volume tussen reservoir en tennisbal: met dit gedeelte bedoel ik de lucht dat zich tussen de klep en de tennisbal bevindt. Dit gedeelte staat dus niet onder hoge druk.

De buis heeft hier een diameter van 2,5 cm en een lengte van ongeveer 35 cm (inclusief bochten). Het volume is dus: (2,5 x 1/2)² x pi x 35 = 171,81 cm³ = 0,17181 dm³ (of liter).

- de temperatuur en dichtheid van de lucht: bij 20 graden celcius is de dichtheid van lucht ongeveer 1,2041 kg/m³

Ik hoop dat dit voldoende informatie is. Zelf dacht ik aan de energievergelijking, maar ik weet niet hoe ik daar luchtdruk in moet verwerken.

De manier waarop ik tot de kin. energie van de tennisbal kom is belangrijker dan het antwoord zelf. Ik hoop dat jullie mij verder kunnen helpen.

Met vriendelijke groet,

Thomas 

Als je lang nadenkt is er misschien een analytische formule te vinden, maar dit lijkt me "een gevalletje numerieke natuurkunde".

Je moet (op door Jan voorgestelde manier) eerst de wrijvingskracht van bal/wand weten.

Daarna gaan we met pV=constant steeds de p berekenen die bij een volume V hoort als eenmaal de klep open is en de bal als een zuiger naar de uitgang beweegt en het volume groter maakt. Voor een aantal posities van de bal bepaal je het gasvolume en daarmee de druk. De kracht op de bal is druk x oppervlak. De wrijvingskracht is al maximaal maar onvoldoende (als de bal beweegt) en die trek je van de gasdruk/kracht af. Ook de lluchtdruk aan de buitenkant van de bal/buis trek je af. Mocht de druk binnen ooit gelijk of kleiner worden dan buiten, dan stopt de expansie en zou de bal teruggeduwd worden, de pijp in. Resulteert een positieve versnelling F/m die de bal een snelheid geeft bovenop de snelheid die het al had.

Deze berekeningen herhaal je een aantal keer voor tussenstanden en uiteindelijk volgt een snelheid van de bal bij het uiteinde, en daarmee een benadering voor Ekin = 1/2 mv²

Bedankt voor uw reactie. Ik wil het eigenlijk wel algebraisch oplossen.