Dit zijn inderdaad de drie formules die je bij elke vertikale valbeweging tegenkomt. En eigenlijk bij alle versnelde bewegingen.

Als een voorwerp (door een kracht) een versnelling krijgt, dan is dat omdat kracht = massa x versnelling of F= m.a en daarmee is de versnelling a = F/m .

Bij de zwaartekracht trekt de aarde aan een voorwerp (F_zw) en als dat een massa m heeft dan is de versnelling naar beneden gelijk aan a = F_zw/m en dit noemen we "g" met waarde 9,81 m/s^2. Die versnelling is gelijk voor alle voorwerpen want bij 2 x meer massa is er ook 2x meer kracht. Dat is geen wonder, maar domweg omdat de afspraak is F = m.a en m hier als evenredigheidsconstante zit.

Als je richtingen belangrijk vindt en onderscheid maakt tussen "beweging naar rechts" of "omhoog" als positief ziet, dan moet je de versnelling van de zwaartekracht negatief nemen, want die wijst naar beneden ipv omhoog: a = -g = -9.81 m/s²

Voor elke versnelde beweging (horizontaal bij een optrekkende auto met motorkracht of vertikaal bij een vallende steen onder zwaartekracht) geldt:

versnelling = a = constant op alle tijdstippen t

snelheid  v(t)= a.t   neemt elke seconde met vast bedrag toe.

afgelegde weg (of vermindering van de hoogte) y(t) = 1/2 at² waarbij de afgelegde weg kwadratisch met de tijd toeneemt. Was er al een beginafstand of -hoogte y₀ dan tellen we die erbij op:
y(t) = 1/2 at² + y₀

Bij zwaartekrachtberekeningen vervang je a = -g = -9,81 m/s² en krijg je y = -1/2 . 9,81 . t² + y₀

De notatie Δy is hier wat inconsequent in gebruik. Dit betekent "het verschil tussen de uiteindelijke en aanvankelijke positie y_e en y_b" noemen we Δy. Maar vaak wordt de aanvankelijke positie als 0 aangenomen, en dan wordt vaak y geschreven ipv Δy. Je kunt het ook uit je eerder gegeven formule zelf afleiden:
y₁ = h₀ - 0,5 g t₁² (=h₀ als t₁ = 0 wordt gesteld)

y₂ = h₀ - 0,5 gt₂²

Δy = y₂ - y₁ = - 0,5 g (t₂² - t₁²) = - 0,5 g.t₂²   (als t₁ = 0)

Zou je consequent zijn dan moet ook ipv t overal Δt worden geschreven want je kijkt steeds over een periode  vanaf een begintijdstip tot een eindtijdstip: Δt = t_eind - t_begin . Opnieuw gaan we meestal pas tijdmeten vanaf t_begin die we dan handig 0 stellen zodat Δt = t_eind - 0 = t

 Dus bij een voorbeeld van een kogel van 0,3 kg, een gravitatieversnelling a = g = - 10 m/s² (afgerond!) die al ligt op een hoogte van 600 meter en naar beneden rolt geldt:

a = g = - 10 m/s²

v = - 10 t     (op t=1s is v=-10 m/s,  op t=5s is v= - 50 m/s)

y = - 0,5 . 10 . t² + 600 = -5t² + 600  (op t=1 is de hoogte -5x1+600 = 595 m, op t=5s nog maar -5x25 + 600 = 475 m). En als de waarde van y negatief wordt... dan is de kogel zo diep in de grond gezakt omdat grondniveau als 0 is gesteld.

Dank u wel! Ik heb het een paar keer moeten lezen om te begrijpen maar het is me wel duidelijker geworden. 

H was trouwens de hoogte van het voorwerp wanneer het wordt geworpen en y de hoogte waar het voorwerp 'eindigt' als het ware, toch? 

> H was trouwens de hoogte van het voorwerp wanneer het wordt geworpen en y de hoogte waar het voorwerp 'eindigt' als het ware, toch?

Inderdaad. Als je t=0 invult, krijg je   y(t) = h₀ - 0,5gt² = h₀ - 0 = h₀

(en h₀ = H in je vraag).  (Ik heb trouwens nog een paar typefouten in enkele formules van mijn antwoord verbeterd - kijk nog even als je verward raakte!)

De waarde van y(t) is de hoogte vanaf de grond op elk tijdstip t. Die hoogte wordt dus steeds minder voor grotere waarde van t (de kogel valt immers). Het zal op de grond komen als y(t) = 0  . Dat is dus voor  h₀ - 0,5 g t² = 0 en dit kun je oplossen voor de tijd:  t² = 2h₀/g  Als je hier de wortel van neemt heb je de valtijd om van hoogte h₀ tot op de grond te vallen.

Heel erg bedankt! Ik ben nu klaar voor mn proefwerk :)