Dag Alex,

Ik snap jouw antwoord op vraag B niet. Ik kan met de gegevens die je hier neertypt in elk geval niks bepalen over de snelheden van de auto's.

Maar goed, laten we aannemen dat jouw antwoorden 80 km/h en 55 km/h kloppen. Omdat de rest van de vragen niet gaan over afstanden in kilometers of tijden in uren is het het handigst als je die snelheden eerst eens omrekent naar m/s.

Lukt dat? 

 Groet, Jan

De eerste vraag moet makkelijk zijn: als de voorkanten van auto/vrachtauto 100 m uiteen zijn op t=0 en beide net langs een paaltje rijden, dan staan die twee paaltjes 100 m uiteen.

Hoe je hieruit concludeert dat ze 80 km/h en 55 km/h rijden is mij onduidelijk - waarschijnlijk heb je dit stukje van de opgave niet gegeven.

En dan de beweging. Relatieve beweging. Die vinden mensen vaak moeilijk. Maar de beide voertuigen bewegen met vaste snelheid. Het probleem gaat over de auto die de vrachtwagen inhaalt. In dit soort situaties is het het simpelst om eerst te redeneren vanuit de situatie waarin we de snelheid van de traagste auto 0 km/h veronderstellen en de autosnelheid hieraan te relateren. Vrachtwagen 55 km/h, auto 80 km/h, dus de auto gaat  ... km/h sneller dan de vrachtwagen. (zie bijlage - het helpt om de situatie eerst eens te tekenen - en dat hoeft niet op schaal om je "inzicht" te geven)

De afstand tussen voorkant auto en achterkant vrachtwagen op t = 0 s is gelijk aan ...  m (let hierbij op de lengte van de voertuigen). Als pas op 13 m afstand de inhaalmanoevre begint, hoeveel meter moet de auto dan nog op eigen rijstrook rijden om tot op 13 m te komen? Als je de relatieve snelheid van de auto kent, hoe lang is nodig om die afstand af te leggen?

Dan pas begint de inhaal manoeuvre. Dit moet op de linker rijstrook voor een lengte van  13 m + lengte vrachtauto + lengte personenauto (namelijk niet voorkant maar achterkant telt hier) + 9 meter.  De autosnelheid blijft gelijk. Hoe lang duurt het dus om zo'n afstand af te leggen?

Daarna gaat de auto weer naar rechts.

Aiii... tegenligger met 75 km/h. Hoe snel rijdt die tov de inhalende auto?  De vrachtwagen is niet langer belangrijk. Hoeveel tijd had de inhaalauto nodig om in te halen? Die tijd is ook nodig om de tegenligger nog niet te ontmoeten. Die moet dus op grote afstand zijn als het inhalen begint. Relatieve snelheid van die tegenligger ken je, de inhaaltijd ken je, dus hoe groot is de afstand?

 

In het boek staat bij de opdracht een grafiekje met daarop op de y-as de verplaatsing x (m) en op de x-as de tijd is seconden, bij elk voortuig staat daarbij een lijn uitgetekend, met behulp daarvan heb ik de snelheden bepaald. En deze heb ik in de opdracht meegegeven omdat ik het grafiekje niet kon uploaden.

Dag Alex,

Kun je dat plaatje inscannen of fotograferen, en dan met Paint of zo dat plaatje reduceren tot een gif, png of jpg van minder dan 200 kB ? Want dan kun je het hier wél uploaden.

Of anders dat grafiekje in Paint zorgvuldig natekenen? In de bijlage stuur ik je een ruitjesblaadje als achtergrond voor je grafiek. Want ik heb zo het gevoel dat de combinatie van grafiek en je titel "relatieve snelheden" je vragen vanaf B tot een kwestie van handig aflezen uit je grafiek zouden kunnen maken. 

 

Groet, Jan