Valsnelheid vraagstuk

Mirte stelde deze vraag op 20 augustus 2013 om 11:14.

Quote

Beste,

Ik weet dat de valsnelheid op aarde constant is.

Maar als je een steen van 250 meter hoogte laat vallen, hoe kan je dan berekenen met welke snelheid en hoe lang hij erover doet om de grond te raken berekenen?

Alvast bedankt

Reacties:

Theo
20 augustus 2013 om 11:41
Quote

Niet de valsnelheid is constant, maar de valversnelling.

De aantrekkingskracht van de aarde neemt af naarmate je verder weg bent, maar als je vlak bij het aardoppervlak blijft dan is de wijziging tussen grondniveau en 100 m hoog zo klein dat we in de wandelgangen zeggen "de aantrekkingskracht" is constant.

Gelijke kracht betekent gelijkblijvende versnelling (want F = m.a  en als massa m niet verandert (er valt niets af en komt niets bij) dan moet versnelling a ook gelijk blijven als F gelijk blijft).

De versnelling is constant. We noemen dit bij aardse zwaartekracht "de valversnelling"  (niet de valsnelheid), aangeduid met "g" en met waarde 9,81 m/s2 . Dat betekent dat van een bepaalde hoogte (bijv. 250 m) een steen die je loslaat in de eerste seconde 9,81 m/s snel gaat, maar  in de 2e seconde al een dubbele snelheid heeft (2x 9,81), in de derde seconde driemaal enzovoorts.  De valsnelheid neemt elke seconde met een vaste grootte (gelijk aan "g") toe.

De valsnelheid op tijdstip t is dan ook  v(t) = g.t = 9,81t

Als je weet hoe lang een steen valt over 250 m dan weet je ook hoe snel die gaat.

Zoek in je boek eens naar "eenparig versnelde beweging" (=beweging met constante versnelling). Daar vind je informatie en formules over hoever een voorwerp zich kan verplaatsen bij constante versnelling. Die verplaatsing blijkt

s = 1/2 at2

te zijn. Dus als de afstand s = 250 m,  de versnelling a = g = 9,81 m/s2 dan kun je bepalen hoe lang een steen nodig heeft om 250 m te vallen. En als je dat weet, dan weet je ook met welke snelheid de steen op de grond valt.

(die grond buigt een beetje of scheurt: alle energie die de steen krijgt door sneller te vallen wordt bijna instantaan weggenomen zodat uiteindelijk de steen stil op de grond ligt).

Mirte
20 augustus 2013 om 12:05
Quote

Bedankt voor de verhelderende en snelle reactie !

Mirte
20 augustus 2013 om 15:10
Quote

zou u me kunnen uitleggen waarom de helft van "g" gebruikt wordt?Ookwaarom de tijd in het kwadraat staat

Theo
20 augustus 2013 om 16:03
Quote

Ja dat kan ik, maar dat kan elk natuurkundeboek over versnelde bewegingen ook. Kijk daar dus even voordat ik hier een boek ga na-papegaaien. Als je versnelde bewegingen snapt en de bijbehorende conclusies (in formules samengevat) dan weet je ook waar de factor 1/2 en de exponent 2 (kwadraat) vandaan komen.

Bij valbewegingen zoals op aarde geldt

versnelling = a(t) = a = g = 9,81 m/s2 = constant

snelheid   v(t) = a.t = g.t  + vt=0   (vt=0 is een eventuele snelheid die er al was op begintijdstip t=0s)

afgelegde weg s(t) = 1/2 at2 + vt=0 t + st=0

Voor wie vertrouwd is met differentieren en integreren (vwo 5+) kun je ook zien dat van s naar v naar a steeds differentieren naar de tijd is en omgekeerd van a naar v naar s dan integreren naar de tijd is...

 

Sanne
11 april 2017 om 10:52
Quote
Beste,

Ik heb nu een project op school, daarbij moet ik de valsnelheid berekenen van een voorwerp. En ik vroeg mij af of elk voorwerp een constante beweging heeft. En of je het voorbeeld van de steen verder kan uitwerken omdat het mij niet lukt om toe te passen op mijn eigen metingen.
Alvast bedankt.
Theo de Klerk
11 april 2017 om 12:15
Quote
>En ik vroeg mij af of elk voorwerp een constante beweging heeft. 

Dat hangt af van wat je met "constante beweging" bedoelt. Een voorwerp heeft niet altijd een constante snelheid (gelijke verplaatsing in gelijke tijdsintervallen). Dat is alleen zo als er geen uitwendige krachten op werken.

Bij vallen is dat niet zo: de aarde trekt aan het voorwerp: een kracht. Daardoor gaat het vallen steeds sneller. Ongeveer 10 m/s (eigenlijk 9,81) sneller na elke seconde. Dus vanuit stilstand vallen is het
t = 0s  0 m/s
t = 1s  10 m/s
t = 2s  20 m/s
enz.

De steen uit het begin moet 250 m vallen. Dat doet het steeds sneller. De tijd nodig wordt gegeven (na enig rekenwerk) als:
1/2 at2 = s
1/2 x 10 x t2 = 250
t2 = 50
t = 7,1 seconde

Voor de eindsnelheid is het dan
v = at
v = 10 x 7,1 = 71 m/s
Sanne
19 april 2017 om 12:32
Quote
Heel erg bedankt voor de uitleg, ik snap het nu.

Groetjes Sanne
Sanne
19 april 2017 om 12:45
Quote
Ik heb nog 1 vraag want als het goed is heeft de massa van een voorwerp ook effect op de tijd die het voorwerp nodig heeft om x meter te vallen.
Maar in de formule vul je de massa van het voorwerp niet in. Klopt dat?
Willem van Ketel
19 april 2017 om 13:15
Quote
Hoi Sanne,

De massa van het voorwerp doet er niet toe als we de luchtwrijving kunnen verwaarlozen. Dat is de ideale situatie waar we van uit gaan. Zodra we de wrijving met de lucht niet mogen verwaarlozen doet de massa er wel toe. Het antwoord op jouw vraag is dus eigenlijk: dat hangt er vanaf.

Groet,
Willem
Sanne
19 april 2017 om 13:30
Quote
Is er dan ook een formule waar de massa er wel aan toe doet?
Jan van de Velde
19 april 2017 om 16:15
Quote
dag Sanne,

als je bedoelt aangaande vallende voorwerpen:
kort antwoord: nee

Langer antwoord: we zouden wel zo'n formule kunnen maken. Maar wat we dan doen is door het combineren van de bekende eenvoudigere formules tot een ingewikkelde formule komen die dan geldt in die éne omstandigheid. Zoiets doe je dan als je honderd berekeningen moet gaan maken voor voorwerpen in dezelfde omstandigheid. Is dat maar eens eenmalig, dan maak je gewoon een berekening waarbij je de ene na de andere eenvoudigere formule gebruikt tot je er bent. 

Ik moet me ook niet voorstellen een formuleboek te hebben waarin alle mogelijke formules voor alle mogelijke denkbare gevallen zouden staan: die wordt drie bijbels dik, en dan ben je weer een uur bezig met zoeken naar de juiste formule, terwijl je de zaak op een paar minuten met een combinatie van eenvoudigere formules doorrekent: allemaal weinig efficiënt dus. 

groet, Jan
Sane
24 april 2017 om 15:21
Quote
Heel erg bedankt voor de reactie.

Sanne
Marieke de Vries
11 augustus 2017 om 15:01
Quote
beste,
ik werk bij mijn vader op kantoor. hij tekent machines enzo. nu moet ik voor een project informatie vinden. nu is mijn vraag: is er ook een basis formule voor de energie voor een voorwerp dat op een oppervlakte neerkomt?
Marieke
Theo de Klerk
11 augustus 2017 om 15:26
Quote
Ja. Maar energie is altijd relatief ten opzichte van iets. Er is geen absolute nul-waarde.

Voor voorwerpen die vallen vanaf hoogte h op de grond komt zwaartekracht energie vrij ter waarde van E = 9,81 x m x h  (m=massa in kg, h = hoogte in m)
Die energie heeft het "omgezet" van zwaarte-energie in bewegingsenergie (½mv2) omdat het voorwerp steeds sneller valt en uiteindelijk met snelheid v op de grond komt: 9,81 mh = ½mv2
Marieke
19 augustus 2017 om 00:54
Quote
Heel erg bedankt. Deze formule heeft erg geholpen.
Amira
29 oktober 2017 om 13:39
Quote
Beste, 
Ik moet voor natuurkunde een practicum schrijven over de val van een voorwerp. In deze practicum moeten wij ook uitleggen of de theorie van de valbeweging klopt (mbv grafieken). Ik begrijp de opdrachten wel, maar ik begrijp niet zo goed wat de theorie van de valbeweging is (op internet kan ik er ook niet veel over vinden). 
Weet u dat misschien?
Groet en alvast bedankt,
Amira
Theo de Klerk
29 oktober 2017 om 13:50
Quote
De "theorie van de valbeweging" is een term die net zo goed anders had kunnen heten. Wat men blijkbaar vraagt is dat je bij de experimenten ook aantoont dat hier met een vrije val van doen is. Vrije val is een val waarbij het voorwerp onder constante versnelling valt. Dus steeds sneller valt.
Dat merk je ook bij het laten vallen van een voorwerp op aarde: vanuit stilstand gaat het na loslaten steeds sneller tot het de bodem bereikt.

De versnelling die daarbij optreedt komt door de aantrekkingskracht van de aarde. De snelheid neemt dan elke seconde met ca 9,81 m/s toe. Van 0 geleidelijk naar 9,81 na 1 seconde en dan tot 19,62 m/s na 2 seconden enz.
Amira
29 oktober 2017 om 14:05
Quote
Heel erg bedankt voor uw snelle reactie!
Maar klopt het dan als ik in mijn verslag schrijf dat de theorie van de valbeweging gaat over de vrije val.
En nog een vraagje:
Weet u misschien ook wie deze theorie heeft bedacht?
Groet en alvast bedankt
Theo de Klerk
29 oktober 2017 om 14:17
Quote
Valbeweging gaat over vrije val (in elk geval voor havo/vwo - er zijn ook andere "vallen" die niet zo vrij zijn) - in elk geval over een versnelde beweging (naar beneden). In praktijk zal van grote hoogte de valbeweging niet meer helemaal "vrij" zijn omdat luchtweerstand afremt en de versnelling daardoor kleiner wordt tot zelfs helemaal nul (vaste valsnelheid - bijv. parachute).

De theorie is niet door iemand "bedacht". De holbewoners zagen al dat iets "viel". Lange tijd heeft men gedacht dat grote/zware voorwerpen sneller vallen dan kleine/lichte voorwerpen. De Griek Aristoteles werd hierin lang geloofd zonder dat men experimenteel dit aantoonde.
Pas Galilei toonde aan dat dat wel eens niet zo zou kunnen zijn door voorwerpen langs een helling te laten rollen.
Newton kwam met zijn "wet" dat kracht = massa x versnelling (F=ma) zodat grotere massa ook een grotere kracht had en daardoor even (ver)snel(d) viel als een kleine massa (want versnelling a bleef voor beide gelijk).  Meestal gaat zijn naam met de eer strijken, maar Galilei en makkers komt die ook zeker toe.
Abdifitaah
06 december 2017 om 20:32
Quote

Hallo ,

Ik zou graag het verband willen weten tussen  valsnelheid  en massa en luchtweerstand( frontale oppervlakte ) .

Hoe hangt de valsnelheid van de massa af ?
Hoe hangt de valsnelheid van aff van het frontaal oppervlakte?

Ik zou graag nog een ding verduidelijk willen hebben en dat is :
Is het mogelijk dat een 10 keer zo zwaar voorwerp 10 keer zo nel beneden is als een licht voorwerp ?

Met vriendelijke groet,
Abdi

Theo de Klerk
06 december 2017 om 21:13
Quote
Waar komen al deze losse vragen zo ineens vandaan? Je schoolboek zal vast de meeste antwoorden hebben en dit soort "feiten"vragen kun je ook overal op het internet terugvinden.

het verband willen weten tussen  valsnelheid (v) en massa (m) en luchtweerstand Fw en frontaal oppervlak (A)
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/13262
Fw = 1/2 cw . A. v2
zoals je ziet is de weerstand niet afhankelijk van de massa.

>Hoe hangt de valsnelheid van de massa af ?
Niet. Dezelfde vraag stel je verderop ook.

>Hoe hangt de valsnelheid van aff van het frontaal oppervlakte?
Zie eerste vraag. Hogere snelheid, grotere luchtweerstand (groter bij groter oppervlak) daardoor minder versnelling, minder snelheidstoename, uiteindelijk vaste valsnelheid

>Is het mogelijk dat een 10 keer zo zwaar voorwerp 10 keer zo nel beneden is als een licht voorwerp ?
Zelfde vraag als "hangt valsnelheid van massa af".
Nee.
(ze kunnen wel verschillend snel vallen als frontaal oppervlak anders is en de luchtweerstand meespeelt. Dan zullen 10 kg veren langzamer vallen dan 1 kg lood)
Giovann
09 januari 2018 om 02:20
Quote
Volgensmij vergeet u de dichtheid bij het berekenen van de luchtweerstand. Massa zou je kunnen verwaarlozen bij Fz = Fw maar volume dan niet van het object.
Theo de Klerk
09 januari 2018 om 02:26
Quote

De formule voor luchtweerstand is inderdaad Fw = 1/2 ρ cw A v2. Goed gezien.
De bedoelde massa (dacht ik) sloeg op de massa van het voorwerp dat luchtweerstand ondervindt. Dat speelt geen rol - wel het medium dat weerstand biedt. Zoals lucht.

Hanne Malfliet
27 maart 2018 om 14:54
Quote
ik wil graag weten wat de valsnelheid is van 3 m en 6m en 9m 
Theo de Klerk
27 maart 2018 om 15:09
Quote
niets. Dat hangt er helemaal van af van hoe hoog je valt...

"de valsnelheid van 3 m"...  is dat de snelheid op 3 meter hoogte als ik al van 20 m hoogte val?
Of is het de valsnelheid als ik van een hoogte van 3 m val maar op welke hoogte wordt de valsnelheid dan gemeten? Op grondniveau? Op 1 m hoogte?
Of als ik van hoogte X val en dan de snelheid op X-3 meter wil weten?

En verder...
v = gt 
s = 1/2 gt2
dus reken het zelf even uit met deze gegevens...
Jan van de Velde
27 maart 2018 om 17:02
Quote
dag Hanne,

OF: los het op met een energievergelijking, mgh=½mv².

maar als je verdere hulp nodig hebt, kom dan aub met het letterlijke vraagstuk, en laat ons even weten hoever je er zelf al wel mee komt, wat je er zelf al wèl van begrijpt. Wij zijn geen digitaal antwoordenboekje.

Groet, Jan
marie
26 april 2019 om 21:14
Quote
Hoihoi, ik heb een vraagje waarom moet je de gemiddelde snelheid x2 doen om de eindsnelheid te krijgen dit is een vraag bij mijn practische opdracht en ik kan nergens antwoorden op internet vinden dus vraag ik het maar even zo.
Theo de Klerk
26 april 2019 om 21:38
Quote
Die vraag heb je elders (https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/60135) ook al gesteld.
vgem = (veind - vbegin)/2
en als vbegin = 0 m/s dan moet je de rest zelf kunnen oplossen.
Perry
01 mei 2019 om 23:01
Quote
De valsnelheid hangt wel af van gewicht en luchtweerstand. Luchtweerstand is een tegeneerkende kracht en wil vertragen. Een grote massa vertragen gaat moeilijker . Aangezien luchtweerstsnd zelde is als ze uiterlijk gelijk zijn zal een zwaarder voorwerper eerder beneden zijn
Theo de Klerk
01 mei 2019 om 23:15
Quote
>De valsnelheid hangt wel af van gewicht
Nee. Groot niet uitroeibaar misverstand. De versnelling is onafhankelijk van de massa ("gewicht" is de verkeerde naam). Wel van de vorm (ivm luchtweerstand).
Een grote massa vertragen vereist een grotere kracht (F=ma) maar per kilogram evenveel als een kleinere massa. 

Een zwaarder voorwerp is niet eerder beneden.

Een kilo lood is eerder op de grond dan een kilo veren omdat die laatste een groter volume heeft dan de kilo lood en daarmee een grotere luchtweerstand heeft. Beide losgelaten op de maan (waar geen luchtatmosfeer is) landen op hetzelfde moment op de bodem. Zoals astronauten van meen ik Apollo 15 eens demonstreerden aldaar (https://www.youtube.com/watch?v=5C5_dOEyAfk)
jan
09 juni 2019 om 14:47
Quote
Als er een voorwerp is van 60 kilo op een hoogte van 72 meter en het met een vrije val naar beneden gaat, hoe lang doet het voorwerp erover en hoe snel gaat het voorwerp als het de bodem raakt?
Arno van Asseldonk
09 juni 2019 om 16:22
Quote
Maak gebruik van de formules s = ½gt² en v = g·t. De massa doet verder niet ter zake. Omdat s = 72 m kun je met behulp van de eerste formule t uitrekenen. Deze waarde levert bij invullen in de tweede formule de gevraagde snelheid waarmee de bodem geraakt wordt.
Jan van de Velde
09 juni 2019 om 18:36
Quote
Alternatief is uitrekenen hoeveel zwaarte-energie je voorwerp op 72 m hoogte had. Die zal geheel worden omgezet in kinetische energie als hij nog nèt de grond niet raakt. 

Groet, (andere) Jan

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft zesentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)