Generator -> verbruiker
Gillian stelde deze vraag op 24 juli 2013 om 20:47.Hallo,
Even de vraag wie mij kunnen helpen met het volgende...
Als gegeven:
Pgenerator = 16,20 MW , Ugenerator= 2700V
Rbeide kabels transformatorstation-onderstation= 20,0 ohm
De verhouding van de ideale transformatoren T1, T2(onderstation) en T3 is als volgt:
Generator --> T1: Np:Ns = 1:40 -->T2(onderstation) Np:Ns = 30:1 -->T3: Np:Ns = 20:1 --> verbruiker
- Bepaal direct mbv de transformatieverhoudingen de spanning waarop de verbruiker aangesloten is, R is te verwaarlozen.
- Tussen welke grenzen ligt de spanning waaronder de elektrische energie getransporteerd wordt van transformatorstation naar onderstation? Dus van T1 naar T2.
- Op welke spanning is de verbruiker aangesloten? (Ik meen dat dit antw anders moet zijn dan het antwoord op vraag 1 omdat je hier niet de weerstand verwaarloosd?).
- Hoe groot is het aan de verbruiker geleverde elektrische vermogen?
Mijn antwoorden voorzover..
- 180 V dit antwoord klopt ook volgens het antwoordenboekje.
- -
- Met p= 16,20 MW en R= 20,0 ohm --> P= u2 / R --> wordt u2= P*R vind ik 18000 V volgens de antwoorden moet dit echter een veel kleiner getal zijn, namelijk: 297 V
- Kan ik pas berekenen als ik het antwoord op vraag 3 weet.
Is er misschien iemand die mij hier verder mee kan helpen?
Heel graag, en alvast hartelijk dank voor de moeite.
Groeten,
Reacties
Het helpt bij deze situaties om een schets te maken van de situatie. Ik weet alleen niet hoe ik Rbeide kabels moet interpreteren: de heen- en terugkabel samen 20 Ω of elk 20 Ω (samen 40Ω)?
1) Uit de Up/Us = Np/Ns relatie valt inderdaad simpel af te leiden dat eerst de spanning met factor 40x omhoog getransformeerd wordt en vervolgens 30x en 20x naar beneden, zodat het eindresultaat de beginspanning van 2700 V is maal 40 / (30 x 20) ofwel een eindwaarde van 180 V heeft.
2) T1 en T2 zijn met elkaar verbonden via stroomdraden die tezamen (of elk voor zich) een weerstand hebben van 20Ω. Er zal dus spanningsverlies plaatsvinden tussen T1 en T2. Maar hoeveel? Voor Ohmse draden geldt ΔU = I.R. De weerstand is bekend, maar I niet. Of toch? Transformator T1 is ideaal (geen energieverlies), dus het vermogen dat de generator opwekt gaat in zijn geheel over naar de secondaire windingen van de trafo. Je kunt dus de stroomsterkte bepalen in de secondaire kring. Dan weet je ook het spanningsverlies door de Ohmse weerstand
3) De spanning bij de primaire wikkeling van T2 is een lagere dan waar de T1 kant mee begonnen is door het spanningsverlies over de draad. De transformatie van deze lagere primaire spanning zal in T2 dan ook tot een lagere secondaire spanning leiden. Aannemend dat tussen T2 en T3 dan weer niks verloren gaat, kun je de aansluitspanning berekenen van een huishouden. Dat zal lager dan 180 V zijn.
4) Vermogen in = vermogen uit + vermogensverliezen onderweg door weerstand
Bedankt Theo!:)
Vraag b is mij nu ook gelukt!
Met vraag C blijf ik maar een beetje puzzelen; ik pas Uverlies gewoon niet op de juiste manier toe. Hier zal ik nog even aan werken.
Vraag d is verder niet zo lastig; als ik Pverbruiker weet. Dan is het antwoord Pverbruiker - Pafgegeven / Pverbruiker x 100% = .. dan het antwoord op vraag d.
Thnx!!!!!!
Bij vraag C (of 3) heb je aan de T1 kant een Usec = 40 Ugenerator.
Vervolgens daalt de spanning door de weerstand van 20 (of 40)Ω.
Bij T1 kun je ook berekenen hoe hoog de stroomsterkte is:
Pgenerator = Ugenerator.Igenerator = 16,2 .106 W = 2700 . Igenerator.
Waarbij een spanning vermenigvuldigt bij een transformatorwikkeling met Ns/Np is dit voor de stroomsterkte net andersom (want U.I moet gelijk blijven als vermogen: U omhoog, dan I met gelijke factor naar beneden), dus
Isecondair = Igenerator . Np/Ns = 1/40 Igenerator
Deze stroomsterkte gaat door de 20 (of 40) Ω weerstand van de draden en daarmee daalt de spanning met Isec. 20 (of 40) V Daarmee weet je wat je aan de rechterkant overhoudt als spanning die weer met een factor 30 wordt verlaagd in de trafo T2. Het vermogen dat in de leidingen verdwijnt is dan ook P=I2R en de rest wordt weer ideaal doorgegeven door T2 en T3.
Uiteindelijk kun je zo bereken hoeveel vermogen aan de stadskant overblijft (=Pgenerator - I2R). Waren alle kabels ideaal geweest, dan was het complete vermogen van de generator aan de stad doorgegeven.
(hier zie je een reden om wisselstroom te gebruiken: daarmee kun je de spanning verhogen en de stroomsterkte verlagen. Hoe lager de stroomsterkte, hoe minder verlies I2R optreedt tijdens het transport en hoe hoger het percentage (rendement) van doorgegeven vermogen. Als alles via gelijkstroom had gelopen dan had je de spanning en stroom niet kunnen veranderen en zou bij grote stroom veel vermogen verloren gaan in de draadopwarming. - soms wel meer dan 96%)