Dag anonymus,
Laten we een schatting maken en niet een strenge berekening.
De activiteit daalt van 1 MBq aan het begin naar 1 kBq aan het eind (pas op: niet KBq).
Hoeveel maal is de activiteit na 20 weken dus kleiner dan aan het begin? Zo, dat Getal parkeren we even.
Hoeveel maal wordt de activiteit kleiner na één halveringstijd?
Hoeveel maal wordt de activiteit  kleiner na twee halveringstijden?
Hoeveel maal wordt de activiteit kleiner na vijf halveringstijden?
Hoeveel halveringstijden moet je ongeveer wachten tot je het geparkeerde Getal krijgt?
Zoveel halveringstijden is 20 weken...
Zoals je begrijpt, kost deze supersnelle reactie wat extra...;-) De "Stichting Kinderen Kankervrij" (KiKa) is blij met elke euro die je overmaakt op bankrekening 8118.
Groeten,
Jaap Koole

hoi,

Bedankt voor je reactie.

Maar hoe nu verder

1 MBq = 1000 KBq = 1000000 Bq

1 KBq = 0,001 MBq = 1000 Bq

1000000 Bq : 20 weken (= 140 dagen) = 5000

1000 Bq : 20 weken (140 dagen) = 50

1 week = 7 dagen

10 dagen

2 weken = 14 daqen

20 dagen

7 : 140 = 0,05

10 : 140 = 0,07

14 : 140 = 0,1

20 : 140 = 0,14

A(t) = A(0) x 0,5 (t: t0,5)

1000 Bq = 1000000 X 0,5 x ..........

1000000 x 0,5 x 0,05 = 25000

1000000 x 0,5 x 0,07 = 35000

1000000 x 0,5 x 0,1 = 50000

100000 x 0,5 x 0,14 = 70000

Antwoord C is goed ongeveer 2 weken

Of kan het makkelijker???

groet,

Met wat 4e klas kennis van logaritmen los je al dit soort problemen in een keer op.

huidige activiteit = oorspronkelijke activiteit x 0,5^x

waarbij je alleen maar de exponent x hoeft te bepalen. Die geeft aan hoeveel halfwaardetijden zijn verlopen. Immers na 1 halfwaardetijd is van de activiteit nog 0,5 van de oorspronkelijke activiteit over, na 2 halfwaardetijden nog (0,5)²=0,25 = 1/4 over enz.

Dus bereken x en zie met welk antwoord dit het best overeenkomt:

A (t)= A(0) . 0,5^x

log A(t) = log A(0) + x log 0,5

Alles bekend behalve x, dus te berekenen...

Dag anonymus,

Inderdaad is ongeveer 2 weken het juiste antwoord.
Je oplossing kan wel iets korter.
Van 1 MBq=10⁶ Bq naar 1 kBq=10³ Bq is delen door 1000.
In elke halveringstijd wordt de activiteit 2 maal kleiner.
Na 5 halveringstijden wordt de activiteit bij voorbeeld 2·2·2·2·2=2⁵=32 maal kleiner.
We zoeken 2·2·2·2... zodat er ongeveer 1000 uit komt.
Je rekenmachine geeft 2¹⁰=1024. Dat is ongeveer de gezochte 1000.
Dus 10 halveringstijden is ongeveer 20 weken.
Groeten,
Jaap Koole