Warmtecapaciteit uitrekenen dmv grafiek
Peter stelde deze vraag op 25 mei 2013 om 20:11.Beste dames en heren,
Ik heb de opdracht gekregen om de warmtecapaciteit van een warmtemeter (een weerstand ondergedompeld in water...) uit te rekenen. Allereerst even alle gegevens.
t (s)
T (°C)
P (J)
Δt (s)
ΔT (°C)
P Δt
m ΔT
77
22
28,75
77
2
2213,75
15,4
151
24
74
2
2127,5
14,8
187
26
36
2
1035
7,2
228
28
41
2
1178,75
8,2
Ik dacht, aangezien het water elektrisch verwarmd wordt, kan je de Q in c=Q/(m*dT) vervangen voor Q=Pt, in dit geval Q=P*dt, waardoor je c=(P*dt)/(m*dT) krijgt. Echter, de dT is constant, waardoor een richtingscoëfficiënt plotten onmogelijk wordt en het uitrekenen van de c mij niet meer lukt.
Overigens, ik heb niet eens een massa realiseer ik me net. Ik heb niet echt op zitten letten geloof ik.
Ik kom er echter nog altijd niet uit. Is er één van jullie die mij helpen kan? Dat zou geweldig zijn!
Reacties
Behalve dat je de massa niet weet van het water dat werd verwarmd, mis ik ook een t=0 rij in je tabel. Na 77 seconden (=Δt) is het water blijkbaar 22°C. Maar dan zal het op t=0 iets kouder zijn geweest zonder de verwarming door de weerstand. Of moet ik uit je ΔT = 2 begrijpen dat op t=0 de T=20°C ?
Bij c=(P*dt)/(m*dT) geef je voor c de (tangens van de) hoek aan als langs de Y-as de gebruikte energie P.dt uitzet en langs de X-as de m*dT die een maat voor de toename van de temperatuur is. Daaruit moet je c kunnen bepalen als door de meetpunten een ongeveer lineair verband is aan te tonen. Maar voor getalwaarden moet je inderdaad m weten (en eigenlijk ook de warmtecapaciteit C van de houder waarin water en meter zitten want die zal ook opwarmen).
Vreemde benaming trouwens om een weerstand die je laat opwarmen en als verwarmingselement gebruikt een "meter" te noemen. Dat is normaal voorbehouden aan sensoren (en dat kan een warmtegevoelige weerstand zijn) die de temperatuur meten en deze niet zelf actief veranderen.
Ja, op t=0 is het inderdaad 22°C. Verder was mijn vermoeidheid vervelend. De massa is 0,200kg van het water. Verder is de weerstand is een houten omhulsel gezet, dus er zal vrij weinig verdwijnen.
Verder is het probleem nu dat de m*dT constant is, aangezien de dT continue 2 is. Alleen de dt is variabel. Hierdoor is het dus een rechte lijn waardoor er eigenlijk geen RC is, toch?
Voor de goede orde:
- Gegegens (zie opdr. B):
- Plot:
Waar heb ik last van zeg, mijn excuses!
Het is op t=0 20°C en de weerstand is in een houten omhulsel gezet...
We hebben allemaal wel eens zo'n "off day".
Je krijgt inderdaad een rechte (horizontale) lijn als je alleen de delta's uitzet: bij een vaste delta E een vaste delta T. Maar de coefficient bepaal je door steeds de totale toegevoegde energie (=Ebegin + P.(teind - tbegin) te nemen. Dus niet telkens (bijv) 2 J..2J...2J maar 0..2..4..6 J enz. Die E0 kun je als "0J" definieren: we kijken naar toenames/verschillen en niet naar absolute waarden. Die zouden we ook niet weten.
Ditto voor de temperatuur. Die begint bij T0 = 20° maar neemt dan telkens met 2 toe: 20..22..24..26 enz.
Als je dan E tegen T uitzet komt er een oplopende lijn: meer E meer T.
Theo de Klerk, 25 mei 2013
We hebben allemaal wel eens zo'n "off day".
Je krijgt inderdaad een rechte (horizontale) lijn als je alleen de delta's uitzet: bij een vaste delta E een vaste delta T. Maar de coefficient bepaal je door steeds de totale toegevoegde energie (=Ebegin + P.(teind - tbegin) te nemen. Dus niet telkens (bijv) 2 J..2J...2J maar 0..2..4..6 J enz. Die E0 kun je als "0J" definieren: we kijken naar toenames/verschillen en niet naar absolute waarden. Die zouden we ook niet weten.
Ditto voor de temperatuur. Die begint bij T0 = 20° maar neemt dan telkens met 2 toe: 20..22..24..26 enz.
Als je dan E tegen T uitzet komt er een oplopende lijn: meer E meer T.
Allereerst bedankt voor je beleefheid. Ik vermoed dat ik ergens anders helemaal uitgejouwd zou worden, maar da's een ander verhaal.
Ik snap in de grote lijnen wat je bedoelt, maar zo goed ben ik niet in Natuurkunde (helaas), dus zie je misschien kans ietwat uitleggender te zijn? Mijn vermoeden is dat je P=E stelt, maar daar ben ik niet geheel zeker van... Verder zie ik ook niet goed in hoe ik de 0 waarden fatsoenlijk kan plotten, helaas.
>Ik vermoed dat ik ergens anders helemaal uitgejouwd zou worden, maar da's een ander verhaal
Domme opmerkingen of domme vragen zijn er niet. Het betekent dat je hebt nagedacht maar dat in jouw logica iets niet klopt. Je hebt nagedacht en dan is de vraagbaak er om je een duwtje in de goede richting te geven: daarna vergeet je het ook minder snel. Degene die uitjouwt is vast ergens anders niet zo goed in.
Wat je tabel weergeeft is steeds een hoeveelheid energie die je in de weerstand duwt en laat afgeven aan het water zodat het opwarmt.
Je denktfout zit waarschijnlijk in het feit dat je steeds overal de "delta" (het verschil) tussen twee metingen wil nemen. Terwijl dit juist een meting is die je vanaf het begintijdstip moet doormeten. Telkens stop je vermogen in het water (en dit telt op tot de totale hoeveelheid energie) en dit wordt daardoor continue warmer. Wel met 2 graden per meting, maar over alle metingen heen 8 graden!
Ik heb je meetpunten eens uitgezet (Excel deed dat voor me) - zie bijlage. Daar zie je de Δt als de tijdstoename vanaf het begin. Als je dat als t=0 stelt, dan wordt de waarde voor Δt de gemeten tijdswaarden.
De energie die je elke seconde toevoegt is gelijk aan het vermogen P (energie/seconde, J/s of W als eenheid). Bij t=0 s is nog niets afgegeven. Bij t=77 s is er E = P.77 joule afgegeven. Daarbij is de temperatuur met 2 graden gestegen.
Je volgende meetpunt is op t=151 s. Dan is er in totaal E = P.151 joule afgegeven sinds het begin op t=0 s En is de temperatuur met nog eens 2 graden gestegen tot totaal 4 graden boven de beginwaarde.
En zo kun je ook de totale energie berekenen die je voor al je andere meetpunten hebt gevonden op andere tijdstippen.
Je meting geeft voor twee trajecten (temperatuur tussen 0-151 seconden en daarboven) een knik in de lijn. (Excellijnen gaat door de meetpunten)
Gezien meetnauwkeurigheden is het waarschijnlijk goed verdedigbaar hier een best-passende lijn te tekenen die tussen de meetpunten loopt.
Hartelijk bedankt voor je uitleg! Het klopt mooi met de rest van het verslag. Ik hoop nu een mooi cijfer te halen :-)