Bepalen temperatuur

Silvano stelde deze vraag op 12 mei 2013 om 11:03.

Hallo,

Ik ben oude VWO examens aan het oefenen en ik heb een vraag over een opgave van het VWO examen 1986-1 opgave 2 (een planeet).

De eerste helft van de opgave lukt mij uitstekend, echter ik blijf hangen bij de laatste twee vragen. De vraag luidt:

 

"Het planeetoppervlak straalt ook energie uit. De aan de evenaar per vierkante meter planeetoppervlak per seconde uitgestraalde energie noemen we quit. In figuur 2.2 is zowel de grafiek van qin als van quit voor een planeetetmaal getekend.

De maximumtemperatuur van het planeetoppervlak aan de evenaar is in elk etmaal 277 K, de minimumtemperatuur is 202 K. Warmtetransport door geleiding naar dieper liggende planeetlagen is verwaarloosbaar.

e.1. Leg met behulp van figuur2.2 uit op welk tijdstip de maximumtemperatuur aan de evenaar van de planeet wordt bereikt.

e.2. Schets in de figuur op de bijlage het verloop van de temperatuur van het planeetoppervlak aan de evenaar van t=0 tot t=9,0×104s."

 grafiek in figuur 2.2 :

.

 

Ik weet dat het antwoord op e.1. moet zijn als quit maximaal is en samenkomt met qin. Dit is dus ongeveer op 5,9 x 104 seconden. Mijn vraag is echter waarom? Moet ik hier naar de hoogste verhouding tussen quit en qin kijken? Het kan namelijk niet de som zijn van beide energieën aangezien er dan hogere uitkomsten mogelijk zijn. Is er een bepaalde formule die ik hiervoor moet gebruiken?

Omdat ik niet kan verklaren waarom het vorige antwoord daadwerkelijk dat antwoord is, weet ik ook niet hoe ik de temperaturen op de overige tijdstippen moet bepalen, dus vraag e.2. beantwoorden.

Ik heb het correctievoorschrift van dat examen al bekeken en vraag e.2. wordt daarin niet beantwoord. Dankzij het correctievoorschrift weet ik wel wat het antwoord moet zijn op vraag e.1, maar niet waarom. Hopelijk kan iemand mij verheldering leveren of een duwtje in de goede richting.

Alvast bedankt voor de moeite! Met vriendelijke groet, Silvano.

Reacties

Jan op 12 mei 2013 om 11:18

Dag Silvano,

dit is net als met een emmer water met een gat onderin: zolang je er sneller water bij gooit dan het eruit stroomt stijgt het niveau in de emmer, zodra je elke seconde er minder in gooit dan eruit loopt daalt het niveau. 

Dus zolang Qin groter is dan Quit zal de temperatuur stijgen.

Groet, Jan 

Theo op 12 mei 2013 om 12:48

De redenatie is ook

1) de temperatuur van een lichaam is het hoogst als het een maximum aan energie afgeeft

2) de temperatuur wijzigt als energie wordt toegevoegd aan een lichaam. Op moment dat inkomende energie = uitgestraalde energie is er evenwicht ("black body" situatie)

Beide punten geven het snijpunt aan als hoogste temperatuur. Voor die tijd warmt het lichaam op door netto opname van de energie. Het gaat dan ook al meer uitstralen. Het meeste straalt het uit op het snijpunt: evenveel als er binnenkomt. Daarna komt er minder binnen dan wordt uitgestraald: het lichaam gaat afkoelen door netto energie afname.

Een "trick question" in dit kader zag ik ooit als "hoeveel energie straalt de Aarde uit als gegeven is hoeveel energie de Zon op Aarde doet aankomen". Antwoord: precies evenveel. Als het minder zou zijn werd de Aarde warmer, als het meer is dan koelt de Aarde af. Geen van beide is het geval (kleine fluctuaties door menselijke energie-omzettingen op Aarde weggelaten)

Silvano op 12 mei 2013 om 16:21

Ik denk dat ik hem snap:

Als ik het dus goed begrijp is het snijpunt links de temperatuur het laagst en bij het snijpunt rechts de temperatuur het hoogst.

Vanaf het linker snijpunt, dus de laagste temperatuur, wordt er steeds meer energie ingestopt aangezien Qin groter is dan Quit waardoor de temperatuur geleidelijk zal stijgen. Deze stijging gaat steeds trager omdat Qin langzamerhand minder wordt totdat het maximum wordt bereikt bij het rechter snijpunt. Vanaf dat moment neemt Quit langzamerhand de overhand en dus zal de temperatuur geleidelijk gaan dalen totdat het eerste snijpunt bereikt wordt en hiermee de minimum temperatuur. De cyclus begint weer opnieuw.

Alvast bedankt voor de reacties!

Jan op 12 mei 2013 om 16:47

Dat is'm ja. 

Silvano op 12 mei 2013 om 17:26

Duidelijk. Bedankt!

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft eenendertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)