De voorbeelden kun je waarschijnlijk wel zelf verzinnen. De "andere" coordinaatsystemen worden vooral bedacht en gebruikt omdat het met zo'n systeem makkelijker rekenen is. De coordinaten passen beter bij de situatie.
Dus bijv (en niet uitputtend):
cilinder-coordinaten r,h,φ : situaties waarbij een cilinder voorkomt (bv. deeltje beweegt schroefvormig naar boven)
bolcoordinaten: r, α,β : voor alles wat zich op een bol afspeelt (bv. coordinaten van sterren en planeten op de hemelbol, positie van een punt op de aardbol)
cirkelcoordinaten: r, φ : bewegingen langs een cirkel of ellips in een vlak (zoals planeetbanen, satellietbanen)
rechthoekige coordinaten x,y,z: voor "huis, tuin en keukengevallen" waarbij een voorwerp op een plaats staat en beweegt langs rechte lijnen of "gekke" banen die niet als cirkel, cilinder of bol te herkennen zijn
En zo zijn er nog veel andere stelsels die vooral in specifieke gebieden van wetenschap worden gebruikt.
