"koppel" en "kruisproduct"

Sean stelde deze vraag op 01 april 2013 om 14:24.

Eerst even vooraf: is "koppel" de juiste Nederlandse vertaling van het Engelse "torque" ?

En de echte vraag:
tot nu toe heb ik "torque" altijd gezien als het product van (de loodrechte component van) een kracht met de lengte van de krachtarm.
τ = F × d = d ×F

Nu krijg ik echter een kracht en positie in vector notatie:
F = (7i + 3j - 5k) N
d = (i - j + k) m
Om het koppel te berekenen wil ik het kruisproduct van beide vectoren nemen, maar het probleem daarbij is dat dit niet meer commutatief is...
F × d = (-2i -12j -10k) Nm
maar
d × F = (2i + 12j + 10k) Nm

Kan iemand hier eens een lichtje op schijnen ...

Reacties

Jaap op 01 april 2013 om 15:25

Dag Sean,
De vraag vooraf... soms is koppel de juiste vertaling van torque, soms niet. Dat hangt af van de context.
In het Nederlands kennen we de grootheden moment en koppel. Bij een koppel gaat het om twee of meer krachten die in tegengestelde richting op hetzelfde voorwerp werken; er moet sprake zijn van een zodanige symmetrie dat het voorwerp als gevolg van het koppel alleen gaat draaien en niet door de krachten wordt verplaatst (als het voorwerp aanvankelijk in rust was en niet draaide). Denk aan een kruissleutel: twee even grote en tegengesteld gericht spierkrachten werken op gelijke afstand van de as. Bij een (resulterend) moment gaat het om een of meer krachten en kan behalve rotatie ook translatie het gevolg zijn. Zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Koppel_(aandrijftechniek)
In het Engels (UK/US) kent men de grootheden torque en moment. Het onderscheid is anders dan tussen de Nederlandse grootheden koppel en moment. In de context van natuurkunde betekenen de beide Engelse woorden hetzelfde en komen ze overeen met het Nederlandse moment (of koppel als aan bovenstaande voorwaarden is voldaan; torque is dan hetzelfde als koppel). In de context van "mechanical engeneering" is torque de tijdafgeleide van het impulsmoment en gebruikt men daarvoor niet het Engelse woord moment. In deze context is torque niet hetzelfde als koppel. Zie http://en.wikipedia.org/wiki/Torque#Terminology
Het eigenlijke probleem valt misschien mee. Het moment is gedefinieerd als rxF en niet als Fxr. Groeten,
Jaap Koole

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft negen appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)