Berekenen kernmassa bij onbekende isotoop
stelde deze vraag op 30 maart 2013 om 09:36.Reacties
Je benadering is goed, maar bij kern-opbouw geldt dat de som van de massa van de losse onderdelen minder is dan de massa van de samengestelde kern. Het massa-verschil (of "massa defect") is de bindings-energie. Energetisch is het voordeliger als de deeltjes in een kern samenklonteren. Dat energieverschil tussen "vast" en "los" komt vrij. Massa is een zeer geconcentreerde vorm van energie. Hiervoor vond Einstein ooit de fameuze gelijkheid E = (Δm)c2. De bindingsenergie is in de vorm van dit massa-defect vrijgekomen en daarom weegt de kern "Δm" minder dan de losse onderdelen.
Bij kernfusie is dit direct vrijkomende energie: de zon zet steeds 4 protonen om in een heliumkern en straalt het massaverschil weg de ruimte in (en wij krijgen een pietsie daarvan op aarde).
Bij zware kernen is er eenzelfde soort bindingsenergie om te zorgen dat de kerndeeltjes bijeen blijven. Maar daar kan het energetisch nog voordeliger door de zware kern te splitsen: de twee eind-kernen wegen minder dan de oorspronkelijke: ook die energie wordt dan uitgestraald (wat we in kerncentrales weer gebruiken).
De stabiliteit van een kern wordt vaak uitgedrukt in de bindingsenergie van de kern per deeltje in de kern (bijlage). De lichte kernen (He, Li enz) zijn heel stabiel en geven veel energie vrij bij vorming (lijn positieve helling), vanaf ijzer (Fe) is juist splitsing voordeliger (negatieve helling)
Voor Xe-144 zijn de losse onderdelen (met BINAS 7)
massa 54p + 90n = 54 x 1,007276 u + 90 x 1,008665 u = 145,172754 u (significantie: 145,17275 u)
De Xe-144 kern zelf heeft een massa van 143.93851 u (atoom) - 54 x 0,00054858 u (elektronen) = 143,908887 u (sign. 143,90889u)
(Xe-144 staat niet in BINAS 25 en vond ik op http://en.wikipedia.org/wiki/Isotopes_of_xenon )
De kern is daarmee 1,26386732 u lichter dan zijn losse onderdelen: de bindingsenergie binnen de Xe kern.
Grof afgelezen van de bindingsenergiegrafiek heeft elk kerndeeltje ca 8,8 MeV bindingsenergie. Xe-144 dan 144 x 8,8 = 1267,2 MeV en omdat een massa van 1 u met 931,49 MeV energie overeenkomt, is dit ca. 1,36 u (significantie: 1,4 u) Dat is iets meer dan de berekende 1,26 u maar wel in zelfde orde-grootte.
Die energie is trouwens niet "zo maar" eventjes te berekenen: de bindingsenergieen in tabellen zijn gemeten waarden omdat bij meer dan 2 of 3 deeltjes de (quantummechanische) berekeningen al snel niet meer exact te doen zijn door de complexiteit. Het is mij niet duidelijk hoe je boek vraagt om de isotoopkernmassa te berekenen. Het enige dat je kunt zeggen is dat het minder moet zijn dan de som van de losse onderdelen.
