schans
Mathias stelde deze vraag op 20 februari 2013 om 15:42.Beste,
Ik moet voor school een schans maken om daarmee een roestvrije stalen kogel, met diameter van 15mm, zo ver mogelijk van de schans te laten neerkomen.
We moeten het ontwerp van onze schans volledig onderbouwen met formules. De formules voor de afstand die de kogel aflegt nadat hij de schans heeft verlaten heb ik al.
Maar nu komt dan het moeilijke, ik moet mijn schans zo optimaal mogelijk maken en hij mag max. 1meter hoog zijn. Ik wil rekening houden met de wrijving en heb daarvoor al een formule voor het rechte stuk van de schans. Nu is mijn probleem de kromming van de schans, hier moet ik ook de snelheid aan het einde kunnen berekenen rekening houdend met de weerstand waarmee hij in de kromming te maken krijgt. als tip werd ons gegeven dat we de kromtestraal voor iets zouden moeten gebruiken (ik vermoed voor de hoeksnelheid te berekenen). Ik zou u willen vragen of u mij kan uitleggen hoe je de snelheid berekent aan het einde van de kromming, rekening houdend met de weerstand van het materiaal.
alvast bedankt
Reacties
Dit lijkt een soortgelijke vraag als bij http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/view.do?request.requestId=3052
Blijkbaar is half schoolgaand Nederland bij de kromlijnige beweging aanbelandt.
Theo de Klerk, 20 feb 2013
Dit lijkt een soortgelijke vraag als bij http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/view.do?request.requestId=3052
Blijkbaar is half schoolgaand Nederland bij de kromlijnige beweging aanbelandt.
Beste,
ik had daar al een kijkje genomen, maar vond daar geen antwoord. De uitleg daar gaat over hoe je de kromming het beste maakt en daarvoor geven ze formules om de baan van het projectiel te berekenen in functie van de tijd (t is bij ons niet gegeven en kan dus niet gebruikt worden).
Ik gebruik de formule (v0²*sin(2α))/g + y/tanα omde afstand van de kogel te brekenen. Maar ik kan niet de formule vinden waarbij ik veinde kromming van de schans kan berekenen rekening houdend met de weerstand van het materiaal. deze snelheid heb ik nodig om de afstand van de kogel te berekenen en zo mijn schans optimaal te maken
> ik moet mijn schans zo optimaal mogelijk maken en hij mag max. 1meter hoog zijn. Ik wil rekening houden met de wrijving en heb daarvoor al een formule voor het rechte stuk van de schans. Nu is mijn probleem de kromming van de schans, hier moet ik ook de snelheid aan het einde kunnen berekenen rekening houdend met de weerstand waarmee hij in de kromming te maken krijgt.
Denk eens aan volgende zaken:
1) een kogel die 1 meter valt (recht of krom) verliest zwaarte-energie. Hoeveel?
2) deze energie wordt omgezet in kinetische energie EN gaat "verloren" aan wrijvingsenergie. De Ekin = 1/2 mv2 en Ewrijv = F.s
3) de weg s die de kogel over een kogelbaan aflegt is hoe groot?
(bij een 1/4 cirkel zal het 1/4 x 2 π r zijn)
4) Wat is de wrijvingskracht tussen kogel en kogelbaan? En daarmee de wrijvings-energie?
5) Hoeveel blijft over voor de kinetische energie? Welke snelheid hoort daarbij?
rekening houdend met de weerstand waarmee hij in de kromming te maken krijgt.
De weerstand die een rollende stalen kogel op een stalen baan ondervindt kun je gevoeglijk geheel verwaarlozen
Theo de Klerk, 20 feb 2013
> ik moet mijn schans zo optimaal mogelijk maken en hij mag max. 1meter hoog zijn. Ik wil rekening houden met de wrijving en heb daarvoor al een formule voor het rechte stuk van de schans. Nu is mijn probleem de kromming van de schans, hier moet ik ook de snelheid aan het einde kunnen berekenen rekening houdend met de weerstand waarmee hij in de kromming te maken krijgt.
Denk eens aan volgende zaken:
1) een kogel die 1 meter valt (recht of krom) verliest zwaarte-energie. Hoeveel?
2) deze energie wordt omgezet in kinetische energie EN gaat "verloren" aan wrijvingsenergie. De Ekin = 1/2 mv2 en Ewrijv = F.s
3) de weg s die de kogel over een kogelbaan aflegt is hoe groot?
(bij een 1/4 cirkel zal het 1/4 x 2 π r zijn)
4) Wat is de wrijvingskracht tussen kogel en kogelbaan? En daarmee de wrijvings-energie?
5) Hoeveel blijft over voor de kinetische energie? Welke snelheid hoort daarbij?
bedankt, ik denk dat ik het gevonden heb. Maar de wrijvingsenergie wordt dan gewoon van de kinetische energie afgetrokken neem ik aan?
> rekening houdend met de weerstand waarmee hij in de kromming te maken krijgt.
De weerstand die eenrollendestalen kogel op een stalen baan ondervindt kun je gevoeglijk geheel verwaarlozen
dat weet ik, maar aangezien elke centimeter/millimeter telt wil ik het er graag bij hebben
>bedankt, ik denk dat ik het gevonden heb. Maar de wrijvingsenergie wordt dan gewoon van de kinetische energie afgetrokken neem ik aan?
Wat denk je zelf hierover? Energie is behouden. Bovenaan is er alleen zwaarte-energie. Die neemt af als de kogel naar beneden rolt, maar die afname komt terug als kinetische energie EN wrijvingsenergie.
>dat weet ik, maar aangezien elke centimeter/millimeter telt wil ik het er graag bij hebben
Maar heb je gegevens of gemeten hoe groot de wrijvingskracht (en daarmee F.s als wrijvingsenergie) is? Zoals Jan aangeeft is die bij dit soort constructies meestal klein...
Theo de Klerk, 20 feb 2013
>bedankt, ik denk dat ik het gevonden heb. Maar de wrijvingsenergie wordt dan gewoon van de kinetische energie afgetrokken neem ik aan?
Wat denk je zelf hierover? Energie is behouden. Bovenaan is er alleen zwaarte-energie. Die neemt af als de kogel naar beneden rolt, maar die afname komt terug als kinetische energie EN wrijvingsenergie.
>dat weet ik, maar aangezien elke centimeter/millimeter telt wil ik het er graag bij hebben
Maar heb je gegevens of gemeten hoe groot de wrijvingskracht (en daarmee F.s als wrijvingsenergie) is? Zoals Jan aangeeft is die bij dit soort constructies meestal klein...
ha, als je het zo zegt zal de wrijvingsenergie bij de kinetische worden opgeteld om in totaal gelijk te zijn aan de zwaarte-energie.
We weten de wrijvingscoefficient, hiermee kan je als je de normaal kracht weet je wrijvingskracht bepalen en dus ook de wrijvingsenergie
mathias, 20 feb 2013
We weten de wrijvingscoefficient,
om en nabij de 0,001?
Beste,
Ik moet namelijk dezelfde opdracht maken, maar we hebben hiervoor geen enkele referentie voor gekregen.... Nu wou ik vragen of het mogelijk was om uw berekeningen eens te bekijken zodat ik toch al een basis heb?
alvast bedankt
Jonas Bosman
Als je meetgegevens hebt over de hoogte van de buis, dan kun je berekenen hoeveel zwaarte- energie vrijkomt. Die komt als bewegingsenergie (1/2 mv2) EN wrijvingsenergie vrij. Die laatste zal niet zo makkelijk gegeven zijn maar kun je wel berekenen door te kijken wat er met de kinetische energie gebeurt. De kogel komt uit de buis met een bepaalde snelheid (welk deel ervan is horizontaal? - het liefst alles) en daarmee beweegt het nog een stuk van de buis af EN valt naar beneden. Welke horizontale afstand heeft het afgelegd? Welke vertikale? Als je luchtwrijving uitsluit, hoe bereken je de valtijd? In die tijd is de kogel ook horizontaal verplaatst. Hoever? Wat is de horizontale snelheid dan? Wat is dus de snelheid waarmee de kogel uit de buis kwam? Welk deel van de zwaarte-energie heeft het daarmee gebruikt? Wat bleef over? Dat moet dan de wrijvingsenergie zijn geweest.
Beste Theo
Ik moet een soortgelijke opdracht maken en zit volledig vast in mijn berekeningen. zou u uw resultaten kunnen doorsturen naar mijn emailadress ?
Alvast bedankt
Mvg Arno Van Dyck
Dag Arno,
Noch Theo noch ik hebben die berekeningen gemaakt of kant-en-klaar liggen.
Wel beschrijft Theo een paar posts hierboven de stappen die gezet moeten worden om de boel op te lossen.
Waar loop je vast in dat stappenplan? Want dan kunnen we je verder helpen.
Kom maar met jouw gegevens, en de stappen voorzover je die al gezet hebt. Dan kunnen we daar eens samen doorheen lopen. Laten we voorlopig eens aannemen dat de schans horizontaal eindigt. Dan worden de principes duidelijk, en hoeven we ons vervolgens alleen nog druk te maken om het vraagstuk van de ideale lanceerhoek. 
groet, Jan
Zo ik al uitwerkingen had, zijn die in 2013 gemaakt voor deze vraag en zijn ze allang weer weg. Met maximale horizontale uitwijking vind je in een van bovenstaande links nog een verwijzing naar afschieten onder 45 graden om maximaal ver weg te komen (kanonnen schieten ook omhoog en niet recht vooruit - omhoog heb je meer tijd voor je op de grond bent en kun je hoizontaal verder weg komen)
Echter, ik vraag me af of die "standaard" ballistische 45° hier wel gelden: Ik mag toch aannemen dat de totale beschikbare schanslengte voor zo'n wedstrijdje aan een maximum is gebonden. Een grotere lanceerhoek betekent dan onvermijdelijk een geringere nettohoogte en dus geringere lanceersnelheid. Ergens tussen 0 en 45° móet dan een optimum lanceerhoek te vinden zijn binnen de beschikbare schanslengte. Verder zitten we met rolweerstand vs schuifweerstand afhankelijk van de gekozen schanshelling. Dát zal al met al nog een héle puzzel worden.
Maar de eerste hamvraag is: zijn de principes duidelijk? En: zijn sinds de eerste post van Roos de voorwaarden eigenlijk gelijk gebleven,
en wát zijn die voorwaarden nou eigenlijk precies?
Want daar hangt véél, zo niet álles, van af.
groet, Jan
