Thermische processen
Iris stelde deze vraag op 28 januari 2013 om 13:53.Bij de onderstaande vraag heb ik geen antwoorden. Ik zou graag willen weten of ik het goed doe. Zou iemand hier naar willen kijken.
Bij voorbaat dank (de echte som is te vinden via: www.ccvx.nl>tweede voorbeeldtentamen>opgave 3).
OPGAVE 3 - verwarmen
Een kamer in een studentenflat heeft de volgende afmetingen:
lengte 3,9 m, breedte 3,2 m en hoogte 2,4 m.
De kamer wordt verwarmd door een kachel met een vermogen van 4,0 kW. De temperatuur van de buitenlucht is 0°C en de druk binnen en buiten de kamer is en blijft 1,0*105 Pa. De soortelijke warmte van de lucht in de kamer is 1,00*103 J*kg–1*K–1
a. Bereken de massa van de lucht in de kamer bij 0°C.
(Kunt u dit onderdeel niet maken reken dan in het vervolg van deze opgave verder met de - overigens onjuiste - waarde 81 kg.)
Antwoord:
P*V=n*R*T
P= 1,0 *105 Pa
V= 3,9*2,4*3,2 = 29,952 m3
n=? mol lucht
R= 8,3145
T= 273,15 K
Invullen levert op: n= 1318,8 mol lucht
Lucht = 1mol =0,0288 kg
Massa lucht = 0,0288*1318,8 = 37,98 kg = 3,8 *101 kg= 38 kg
De kachel wordt aangezet.
b. Bereken de tijd die nodig is om de massa van de lucht in de kamer te verwarmen tot 14°C.
Antwoord: Q=m*c*ΔT
Q= 1,00*103 J * 38kg * 14K = 532000 J NODIG
532000/4000 W(J/s) = 133s=2,2 min
Neem aan dat daarbij geen lucht uit de kamer verdwijnt. In werkelijkheid verdwijnt er wel lucht uit de kamer.
c. Bereken de massa van de lucht die uit de kamer verdwenen is als de temperatuur in de kamer 14°C is.
Antwoord: P*V=n*R*T
P= 1*105 Pa
V= 29,9 m3
n=? mol
R= 8,3145
T= 287,15 K
Invullen levert: n= 1252,35 mol
1252,35 * 0,0288 kg/mol = 36,1 kg
37,98 kg - 36,1 kg = 1,9 kg
d. Als rekening wordt gehouden met het verdwijnen van lucht uit de kamer, is de opwarmtijd tot 14°C dan korter of langer dan de onder b. berekende tijd. Verklaar uw antwoord.
Antwoord: Langer, de warmste lucht verdwijnt het eerste uit de kamer.
Het gemeten werkelijke temperatuurverloop in de kamer als functie van de tijd t is in de figuur weergegeven. Er zijn buiten het verdwijnen van lucht uit de kamer meerdere oorzaken waardoor de onder b. berekende tijd van het gemeten temperatuurverloop afwijkt.
e. Noem zo'n oorzaak.
Antwoord: De warme lucht die verder van de kachel vandaan is koelt weer af. Het duurt even voordat er een constante stroom is waarbij de lucht in die stroom gemiddeld een temperatuur van 14 graden heeft.
f. Bepaal op t = 6 minuten uit de grafiek de temperatuurtoename per minuut.
Antwoord: raaklijn op t=6 tekenen, de r.c. van die raaklijn bepalen.
Reacties
dag Iris,
a) en b) correct.
c) correct maar omslachtig.
p en V zijn constant, R ook (duhh) dus geldt nvoorTvoor =nnaTna
omdat n en m een rechtevenredige relatie hebben kun je voor n ook m invullen in die vergelijking. Scheelt een berg rekenwerk en dus ook een berg minder kans op rekenfouten.
d) niet goed doordacht. Dat de warmste lucht eerst verdwijnt, waarop baseer je die gedachte?
e) hier verwachten we een zinniger antwoord. Zal een kamer perfect geïsoleerd zijn?
f) klinkt goed
Groet, Jan
Veel dank,
Zijn dit betere antwoorden voor d en e ?
d. Als er massa verdwijnt, hoeft er minder massa opgewarmd te worden. Q=mc* delta T
m neemt af c blijft gelijk, delta T blijft 14 graden. Benodigde warmte neemt af.
Q/P=t
P is gelijk
Q minder, t minder.
Dus de benodigde tijd zal afnemen.
e.Doordat de kamer bijvoorbeeld niet perfect geisoleerd is kan het zijn dat de opwarmtijd toch langer duurt. Nieuwe koude lucht komt de kamer in en warme lucht kan uit de kamer ontsnappen.
Bij d) kun je al met de eerste zin volstaan,
bij e) hoeft die kamer niet eens per se luchtlek te zijn. Een kamer is geen ideale calorimeter. Door wanden en vloeren lekt zat warmte weg, en ook die wanden en vloeren moeten mee opgewarmd........
