spankracht

Stefan stelde deze vraag op 20 januari 2013 om 13:18.

Beste,

Ik heb een opgave waarbij ik de spankracht moet berekenen. Maar wat houdt het begrip spankracht nu precies in? En hoe is deze te berekenen.

Met vriendelijke groet,


Stefan

Reacties

Theo op 20 januari 2013 om 14:19

De spankracht is de kracht die een touw of snaar of ander langwerpig voorwerp gespannen houdt - meestal doordat dit voorwerp iets op/aantrekt.

De meeste situaties zijn touwachtige constructies waaraan iets hangt. Hetgeen eraan hangt beweegt niet, dus diens zwaartekracht naar beneden wordt opgeheven door een gelijke maar tegengestelde kracht naar boven. Dat is de spankracht van het touw waaraan het hangt.

Als het touw niet recht naar beneden hangt maar bijvoorbeeld in een V-vorm dan moet de totale kracht naar boven nog steeds even groot zijn als de zwaartekracht naar beneden. Alleen wordt deze kracht naar boven geleverd door 2 spankrachten langs de V-armen van het touw. Vectorieel opgeteld moeten deze krachten de kracht naar boven leveren.

Frank op 18 februari 2017 om 15:09
Hoi,  hoewel ik het best allemaal snap, raak ik nog wel eens in de war met de spankracht als er katrollen gebruikt worden.  Bijvoorbeeld een touwtrekwedstrijd.  Beide ploegen zijn even sterk,  het touw beweegt niet.  Dat is equivalent met een touw over twee katrollen met aan beide zijden een gelijk gewicht (m) .  De kracht in het touw is dan 2*m*g? Dit bepaalt mede de keuze voor breeksterkte.  Echter de touwtrekwedstrijd waarbij beide ploegen even sterk zijn is ook equivalent met de situatie waarbij er een ploeg vervangen wordt door een vast object als een muur ofzo en de andere kant door een katrol en een gewicht.  Dan is de kracht in het touw m*g.  Of niet...  Toch m*g*2 want de muur trekt ook mee. Verwarrend.. Wat moet de breeksterkte van het touw zijn. Wie heeft een helder antwoord?
Theo de Klerk op 18 februari 2017 om 16:00
Je opmerking "twee katrollen met aan beide zijden een gelijk gewicht (m)" snap ik niet helemaal. Je bedoelt waarschijnlijk een gelijke massa (m) waaraan de aarde dan ook met gelijk gewicht (m.g) trekt. Maar waarom 2 katrollen? Met 1 katrol heb je hetzelfde effect. Als het een vaste katrol is wordt alleen de kracht in een andere richting gebogen. Maar het gewicht verandert niet. De spanning in het touw ook niet: of jij nu trekt of dit door een plafond laat doen (aannemend dat dit niet naar beneden stort) of een muur maakt niet uit: de spankracht blijft m.g  Het wordt niet 2 x m.g omdat aan beide uiteinden wordt getrokken. Dan kun je namelijk stellen dat beide krachten netto 0 opleveren. En dat klopt: het touw beweegt niet. Snelheid 0 m/s, versnelling 0 m/s2 dus kracht 0 N.

De muur (of plafond) trekt met kracht F naar links als jij met kracht F aan het touw naar rechts trekt. De netto kracht op het touw is 0 N. Maar dat is als je alleen naar het systeem "touw" kijkt.
Kijk je naar muur/touw of jij/touw dan is dit een andere configuratie. Met Newtons 3e wet zijn er dan 2 tegengestelde krachten die elkaar niet opheffen omdat ze op andere voorwerpen werken. Je kunt alleen krachten optellen die op eenzelfde voorwerp werken.
Het touw trekt AAN de muur, de muur trekt AAN het touw. Gelijke grote kracht, maar tegengesteld in richting. En de ene werkt op de muur, de ander op het touw. Als de muur die tegenkracht niet leveren kan dan schiet de plugbevestiging los (net zo als jij door de grond kan zakken als de grond geen tegenkracht (normaalkracht genaamd) biedt op je gewicht).
Als de muur de kracht wel levert dan heft die muurkracht op het touw mijn trekkracht op dat touw op (krachten allebei op het touw). 
Maar hoe zit dat dan met mijzelf? Het touw trekt aan mij (eigenlijk de muur via het touw). Waarom schiet ik dan niet op de muur af? Omdat om mij nog een andere kracht werkt, even groot maar tegengesteld aan die van de muur: ik zet me schrap tegen de vloer. Die vloer oefent dus een kracht op mij uit. De muur ook, maar tegengesteld. Netto beweeg ik dus ook niet. Maar dat is niet "dankzij" de muur of het touw als doorgeefluik, maar door de vloer. Probeer hetzelfde maar eens op een gladde ijsvloer. Zet je schrap en wat gebeurt? De muur trekt je naar zich toe zolang jij je probeert zonder succes schrap te zetten (en jij maar denken dat je dit zelf doet).
Jan van de Velde op 18 februari 2017 om 16:18

Frank plaatste:

 een touw over twee katrollen met aan beide zijden een gelijk gewicht (m) .  De kracht in het touw is dan 2*m*g? 
Dag Frank,

helaas, nope.....

situatie 1 :
Hang een haak in het plafond, een touw eraan, hang er een massa (m) aan, en jij weet dat de spankracht m·g zal zijn. 
Kun je eventueel checken door het niet aan een touw maar aan een veerunster te hangen. Die veerunster geeft een kracht m·g aan. 

En dat vind jij héél logisch, ONDANKS DAT de haak in het plafond met een even grote kracht m·g aan datzelfde touw de andere kant op trekt.

Er is dus een kracht m·g nodig om dat gewicht omhoog te houden. 

situatie 2:
Als ik dat touw over een vaste katrol gooi verandert daar helemaal niks aan, een vaste katrol verandert alleen de richting van de kracht

situatie 3:
zelfde haak, nu in de vloer geschroefd.

situatie 4:
even grote kracht als de haak, maar nu uitgeoefend door een tweede gewicht. 


 
Maakt allemaal geen spat verschil. 

Groet, Jan
Frank op 20 februari 2017 om 10:27
 Dank voor de reacties, ik heb dat ook zo geleerd. En natuurlijk is dat ook zo, geen twijfel. Maar het ging me om de belasting van het touw. Ik kwam in een situatie waarbij er over breeksterkte (touw) gesproken werd. Toen ging het mis in mijn beeldvorming. Namelijk het touwtrekvoorbeeld zegt dat je de situatie op een tafel kan nabootsen door de twee ploegen te vervangen door een touw en twee katrollen op een tafel. Twee gelijke massa's links en rechts over de tafelrand en twee katrollen op tafel. Een statische situatie waarbij de massa's en de daaropwerkende zwaartekracht een gelijke doch tegengestelde kracht in het touw veroorzaken, netto resultaat Nul, een statische aangelegenheid. Echter het touw wordt belast met een spankracht (een dun touwtje knapt). Mijn beleving is dan dat er 2*m*g aan het touw hangt. Het touw wordt gelijkmatig zowel naar links als naar rechts met m.g aangespannen. In dat geval zou je denken dat de belasting dus 2*m*g is. Verwarrend ....
frank op 20 februari 2017 om 10:35
Ik raak geobsedeerd door het woord spankracht. Ik bedoel dus dat de breeksterkte van het touw naar mijn mening 2 * m * g moet zijn ... 
Theo de Klerk op 20 februari 2017 om 10:53
Spankracht is wat anders dan breekkracht.
Een touw is gespannen als een gewicht er voortdurend aan trekt.
Breekkracht is de kracht om een touw snel te breken. Een extra kracht die kort op het touw wordt uitgeoefend en die het touw wel of niet weerstaat. Zoals met karate een plank kan worden gebroken die best een veelvoud van die kracht kan hebben als het er geleidelijk opgezet wordt.

De reden is dat de spankracht een (permanente) kracht (gewicht) tegenwerkt. Dan geldt F = m.g
Maar als de massa van een bepaalde hoogte valt, dan moet het touw om de massa te stoppen niet alleen het gewicht m.g permanent kunnen weerstaan maar ook een kortstondige extra remkracht gelijk aan  F = m. Δv/Δt.  Daarbij is Δv de afname van de snelheid naar nul. Als die Δt heel klein is (en als een touw niet kan rekken is dat milliseconden of minder) dan is die extra kracht heel groot. Waarschijnlijk groter dan het touw kan weerstaan en dan breekt het. 
Een gelijk effect heb je door ineens een ruk aan het touw te geven: een korte extra kracht die het touw moet tegenhouden maar misschien niet kan en dan breekt. Als het wel die kracht kan leveren dan voel je dat in je hand: het touw "snijdt".

Breken ligt dus aan de extra kracht die kort moet worden geleverd om iets in beweging te stoppen (=negatieve versnelling = kracht).
Frank op 20 februari 2017 om 11:42
Mannen, het licht gaat aan, elvis is back in the building. Bij een statische situatie kan er geen grotere kracht zijn dan m.g. Anders is er geen sprake meer van een statische situatie. Dus daar ging het mis. Inmiddels weer een beetje vertouwen in mijzelf en de natuurkunde. Dank voor de uitleg. 
Theo de Klerk op 20 februari 2017 om 12:09
>Bij een statische situatie kan er geen grotere kracht zijn dan m.g. 
Dat kan wel: Elvis kan aan het touw trekken. Krachten mogen elke waarde hebben. Maar als een voorwerp in korte tijd door een touw gestopt moet worden DAN moet het touw wel die extra breekkracht kunnen leveren. En zo niet: dan breekt het.

Kijk ook maar naar een instortend balkon: het huis kan de kracht van het gewicht van een balkon leveren. Maar als het bovenste balkon ineens losraakt en naar beneden valt, dan zal het onderliggende balkon niet alleen het gewicht van beide balkonnen moeten houden maar ook nog eens het vallende balkon doen stoppen. Lukt dat niet (zeer waarschijnlijk) dan breekt ook het onderliggende balkon en storten ze met zijn tweeen op het nog lagere balkon - tot uiteindelijk alles afgebroken op de grond ligt. En de grond heeft wel een deuk opgelopen maar uiteindelijk de kracht wel geleverd.
Eenmaal stil liggend, hoeft de grond alleen maar m.g als kracht te leveren - veel minder dan de breekkracht toen het balkon neerstortte op aarde.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft vierentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)