Je hebt hier te maken met wat in Binas een "krachtstoot" wordt genoemd: een hele korte contacttijd met een voorwerp maar waarbij meestal een grote kracht werkt. Eenmaal losgekomen is er geen kracht en heeft het voorwerp een eindsnelheid (die door wrijving kan afnemen).  Voorbeeld: wegtrappen van een voetbal of wegslaan van een tennisbal.

Je weet dat F = m.a = m .Δv/Δt   (en dit is alleen maar F = m .v/t zoals jouw boek beweert, als de begintijd t=0 en beginsnelheid v=0, want dan is Δv = v_e - v_b = v_e = v  en Δt = t_e - t_b = t_e = t)

Als m = 45 kg  en de Δv = v = 4 m/s (vanuit stilstand dus) en Δt = t = 0,1 s (dus beginnen met tijdmeten vanaf moment dat het voorwerp de kracht ervaart), dan kun je invullen

F = m .v/t = 45 . 4 /0,1 = 1800 N

Dus je antwoord is goed, maar besef wat hierbij gebeurt: een kracht van 1800 N komt gedurende 0,1 s tegen een voorwerp aan van 45 kg en resulteert in een eindsnelheid van 4 m/s
(de kracht gaf dus een versnelling van a = 4/0,1 = 40 m/s²)