Ik neem aan dat de vrachtwagen met lage versnelling ooit is opgetrokken zodat de kist bleef staan: anders zou die naar achteren zijn bewogen (1e wet van newton: geen kracht dan constante snelheid (of 0 m/s)) a.g.v. de netto versnelling van de auto.

Eenmaal met 80 km/h rijdend (=22,2 m/s) blijft alles op zijn plaats en beweegt ook de lading met dezelfde snelheid.

Als ineens geremd wordt en de vrachtwagen vrijwel meteen stil staat (niet "meteen" want de auto en/of betonnen paal moet enige vervorming/kreukeling toestaan om geen oneindig grote krachten te krijgen waarbij de paal zou breken en de vrachtwagen ongeschonden blijft).

De lading zal over 3 m kunnen schuiven alvorens ook door de inmiddels stilstaande vrachtwagen tot stilstand te worden gebracht. De snelheid waarmee de lading beweegt is gelijk aan de vrachtwagen: 22,2 m/s . De wrijving geeft een tegengestelde kracht  F_wr = -μ.F_zw = -μmg = - 0,4mg  (minus omdat vertraging tegengesteld de voortbewegingsrichting is). De vertraging is daarmee a = - 0,4g .

De afgelegde weg bij een eenparig versnelde/vertraagde beweging is  s = 1/2 at² + v₀t + s₀  hetgeen hier neerkomt op een afstand s = 3 m bij een beginsnelheid v₀ = 22,2 m/s en beginafstand s₀ = 0:

3 = 1/2 (-0,4g)t² + 22,2t

Deze vierkantsvergelijking moet zich laten oplossen naar de tijd t. Gedurende deze tijd schuift de lading 3 meter op. De snelheid die het daarna heeft is gelijk aan

v = at + v₀ = -0,4gt + 22,2

Deze snelheid wordt daarna in zeer korte tijd Δt teruggebracht tot nul (Δv = (-0,4gt + 22,2) - 0 ) . De duur van Δt hangt weer af van hoe kreukelbaar de lading is. Hoe minder, hoe korter Δt en daarmee hoe groter Δv/Δt en dus de kracht waarmee de lading tegen de vrachtwagen duwt (2e Wet v Newton) en de vrachtwagen terugduwt (3e wet van Newton)  F = m.Δv/Δt = 1200 Δv/Δt

Dus al "uit de losse pols" kan worden gesteld dat de kracht best 20 of 30 maal het gewicht (de massa x g) kan zijn maar evenzogoed heel veel meer (1200 kg staal) of minder (1200 kg veren). Dat hangt allemaal af van hoe lang de Δt is waarin de lading gestopt wordt. Dit wordt ook wel eens de "stoot" genoemd in   F . Δt = m .Δv   (als massa m en de snelheidsverandering Δv hetzelfde blijft, hangt de kracht F af van hoe groot Δt is).

Hartelijk dank voor dit prachtig antwoord!

ik heb de uitwerking afgemaakt en kwam tot de volgende conclusie.

F= m . delta V/ delta t

F = 1200 . 22,08/0,3

F = 88320 N

terwijl in rust F = 1200 .  9,81  

F = 11772 N

Dus 88320/11772= 7.5 keer zo groot wordt F door de snelheid.

klopt mijn conclusie?

Je conclusie lijkt te kloppen, al zie ik nergens waar de stoptijd van Δt = 0,3 seconden vandaan komt. Aanname?

Want als de lading 0,3 seconden bewoog in de richting van de betonnen paal dan betekent het niet dat het ook 0,3 seconden nodig heeft om te stoppen. Alleen dat de lading 0,3 seconden kon schuiven over 3 m alvorens de stilstaande vrachtwagen/paal tegen te komen. Daarna zal het in veel minder tijd (en daarmee grotere kracht) tot stilstand komen.

Je vergelijking van de grootte van de (horizontale) stopkracht met de (vertikale) zwaartekracht is juist. Maar hier vergelijk je dus groottes (sterkten), en niet de richtingen want de krachten staan haaks op elkaar.

Ik zie nog wel een denkelijk foutje, al maakt dat voor de klap niet zo geweldig veel uit.  Volgens mij zal de kist met een snelheid van 21,65 m/s botsen tegen dat kopschot, omdat het 0,14 s vertraagde met -3,924 m/s².

Dag Theo,

ja hoor ik heb delta t =0,3 aangenomen.

ik ben onder de indruk van jouw en andere antwoorden.

ik ga er nog wat mee rekenen , tot zover bedankt!

ik kan hiermee aantonen dat snelheid grote invloed heeft op de kracht tijdens een botsing.

 

Jan van de Velde, 3 dec 2012

Ik zie nog wel een denkelijk foutje, al maakt dat voor de klap niet zo geweldig veel uit.  Volgens mij zal de kist met een snelheid van 21,65 m/s botsen tegen dat kopschot, omdat het 0,14 s vertraagde met -3,924 m/s².

Dag Jan,

ik heb als volgt gerekend ,

delta V= (- 0,4 . 0,3+22,2) - 0) = 22,08

gaat hier iets mis?

 

Dag Rijk,

We veronderstellen dat de laadbak vlak blijft. (dat is maar zeer de vraag, maar goed)

De kist kan over een afstand s van 3 m doorschuiven, met een beginsnelheid t.o.v. de intussen stilstaande laadvloer van 22,2 m/s, en onder een vertraging a=-9,81*0,4 = -3,9... m/s².

Als ik daarvoor de juiste formules invul (die ook Theo aandraagt) vind ik dat de kist, na een tijd t van 0,14 s nadat de vrachtauto tegen het betonblok acuut tot stilstand kwam, met een snelheid van 21,6.... m/s tegen het kopschot moet botsen. 

Wat er daarna gebeurt is waar het dan om gaat. 

Als jij veronderstelt dat de kist dan nog 0,3 s de tijd krijgt om geheel tot stilstand te komen, en als we daarbij een constante remmende kracht veronderstellen, dan geldt tijdesns die 0,3 s die de kopschotbotsing duurt:

• gemiddelde snelheid = (21,6-0)/2 = 10,8 m/s
• t= 0,3 s
• s= v_gem·t = 10,8 x 0,3 = 3,6 m. 

Daarmee veronderstel je dus dat de kist bij een gemiddelde vrachtwagen dus met kopschot en al de voorbumper zal bereiken. Dus lijk je met die 0,3 s botstijd de werkelijkheid zwaar te overschatten, en kom je op navenant sterk onderschatte botskrachten tussen kist en kopschot uit. 

Groet, Jan

Bedankt voor je uitleg.

Ik ga morgen verder met jouw antwoord.

moet nu andere opgave uitwerken.

 

Ik herinner me ooit een promotie van de ANWB om mensen te laten voelen hoe groot een stoot kan zijn ook al rijd je maar met 5 km/h en sta je plotseling (in 0,001 s) stil. Het verklaart waarom airbags en kreukelzones zo belangrijk zijn. De promotie is stopgezet omdat enkele mensen toch wel verschijnselen van nekkramp kregen na zo'n abrupte stop.

Een T-shirt dat ergens te koop wordt aangeboden zegt het helemaal: het is niet de snelheid v die dodelijk is, maar Δv/Δt

Dag beste mensen,

ik heb geprobeerd de berekeningen te bevatten, en na te gaan.

toch lukt dit nog niet. Ik hoop op verdere hulp.

wanneer ik uitga van de formule: F = m . delta v / delta t

Vraag ik mij af, maakt de kist delta v / delta t ? Dat heb ik wel goed denk ik, maar,

hoe bereken ik delta v ?

en hoe bereken ik delta t ?

ik heb de volgende gegevens tot nu toe:

v lading = 22,2 m/s tenzij de weerstandscoefficient dit beïnvloed.

mu hout = 0,4

s lading = 3 m  aangenomen dat het kopschot de lading tegen kan houden.

t lading = 0,003 s aangenomen dat dit een reële tijd is en/of die tijd moet beïnvloed zijn door omstandigheden zoals de weerstandscoefficient .

m = 1200kg

ik kijk uit naar een reactie.

 

Theo de Klerk, 3 dec 2012

Ik herinner me ooit een promotie van de ANWB om mensen te laten voelen hoe groot een stoot kan zijn ook al rijd je maar met 5 km/h en sta je plotseling (in 0,001 s) stil. Het verklaart waarom airbags en kreukelzones zo belangrijk zijn. De promotie is stopgezet omdat enkele mensen toch wel verschijnselen van nekkramp kregen na zo'n abrupte stop.

Een T-shirt dat ergens te koop wordt aangeboden zegt het helemaal: het is niet de snelheid v die dodelijk is, maar Δv/Δt

(zie bijlage)

Prachtig shirt. Weet je misschien ook nog waar ik die kan kopen. Ik zou die graag willen dragen wanneer ik mijn presentatie houd van oa deze berekening, helemaal top!

Rijk van Dusschoten, 4 dec 2012

t lading = 0,003 s aangenomen dat dit een reële tijd is en/of die tijd moet beïnvloed zijn door omstandigheden zoals de weerstandscoefficient .

 

Zoals ik in mijn eerdere reacties al voorrekende zijn deze tijden niet reëel, noch voor het schuiven tot aan het kopschot, (dat is prima t berekenen en dat rekende ik voor in mijn bericht dat begint met "we veronderstellen dat de laadbak blijft ....",)  noch voor het met kopschot en al tot volledige stilstand komen van de kist. 

Een auto die met kreukelzone en al van 50 km/h tot stilstand komt tegen een betonblok doet daar niet meer dan 0,1 s over. 

 

Je schrijft dat je bezig bent met een "meesterstuk", ik neem aan voor een opleiding Transport en Logistiek. Op welk niveau ben je daar met natuurkunde bezig? 

Groet, Jan

Rijk van Dusschoten, 4 dec 2012

Prachtig shirt. Weet je misschien ook nog waar ik die kan kopen. Ik zou die graag willen dragen wanneer ik mijn presentatie houd van oa deze berekening, helemaal top!

Allerlei plekken vind je dit soort zaken, zoals http://www.zazzle.nl/physics+tshirts of http://www.nerdytshirt.com/index.html

Maar het is goedkoper het hier lokaal bij een van de vele T-shirt drukkers te laten maken - beetje Googlen op T-shirt geeft allerlei adressen.

Rijk van Dusschoten, 4 dec 2012

Dag beste mensen,

wanneer ik uitga van de formule: F = m . delta v / delta t

Vraag ik mij af, maakt de kist delta v / delta t ? Dat heb ik wel goed denk ik, maar,

hoe bereken ik delta v ?

en hoe bereken ik delta t ?

ik heb de volgende gegevens tot nu toe:

v lading = 22,2 m/s tenzij de weerstandscoefficient dit beïnvloed.

mu hout = 0,4

s lading = 3 m  aangenomen dat het kopschot de lading tegen kan houden.

t lading = 0,003 s aangenomen dat dit een reële tijd is en/of die tijd moet beïnvloed zijn door omstandigheden zoals de weerstandscoefficient .

m = 1200kg

 

En nu zijn we het kringetje rond, want weer bij de oorspronkelijke vraag aanbeland.

Ja, de Δv/Δt zal betrekking hebben op de schuivende lading. De vrachtwagen is al te pletter geslagen. Hoe groot is Δv? Gelijk aan de verandering van de snelheid. Dat is van 22,2 m/s naar 0 m/s, dus Δv = 22,2 - 0 = 22,2 m/s

Hoe groot is Δt?  Geen idee. Dat is de tijd nodig om die afremming tot stilstand te geven. Deukt de kist in? Dan is het de tijd van het indeuken ("de kreukelzone tijd") - typisch 0,1 seconde of zo. Deukt de kist niet in? Dat is Δt vrijwel 0 en dus Δv/Δt bijna oneindig en daarmee de kracht. Die is dan niet 30x het gewicht maar misschien wel 1 000 000 keer het gewicht. Als de chauffeur al niet overleden is door de botsing van de vrachtwagen zelf, dan is de kans groot dat de niet kreukelende lading met giga-kracht dwars door de cabine heenschiet (de cabine zal iets pletten, de chauffeur zal helemaal pletten - helpt allemaal de lading wat te remmen, maar te laat voor de chauffeur).

Zolang niet duidelijk is hoe lang de kist er over doet om tot stilstand te komen, is elk antwoord mogelijk.

Niet v = 22,2 m/s is dodelijk, maar de Δv/Δt (bijna oneindig groot en daarmee ook de kracht F = m . Δv/Δt)

Jan van de Velde, 4 dec 2012

Rijk van Dusschoten, 4 dec 2012

t lading = 0,003 s aangenomen dat dit een reële tijd is en/of die tijd moet beïnvloed zijn door omstandigheden zoals de weerstandscoefficient .

 

Zoals ik in mijn eerdere reacties al voorrekende zijn deze tijden niet reëel, noch voor het schuiven tot aan het kopschot, (dat is prima t berekenen en dat rekende ik voor in mijn bericht dat begint met "we veronderstellen dat de laadbak blijft ....",)  noch voor het met kopschot en al tot volledige stilstand komen van de kist. 

Een auto die met kreukelzone en al van 50 km/h tot stilstand komt tegen een betonblok doet daar niet meer dan 0,1 s over. 

 

Je schrijft dat je bezig bent met een "meesterstuk", ik neem aan voor een opleiding Transport en Logistiek. Op welk niveau ben je daar met natuurkunde bezig? 

Groet, Jan

Dag Jan

 

Ik ben bezig op HBO niveau.

En ja van mij mag je meer verwachten maar wat niet is kan nog komen. Ik blijf nieuwsgierig genoeg.

Met jullie hulp is dat al het geval. Alleen de een neemt graag wat meer omstandigheden mee in de berekening dan de ander. ik heb de informatie op een overzichtelijke manier vewerkt in mijn laatste vraag.

Zoals Theo al schrijft hangt het antwoord sterk af van delta v/ delta t.

ik hou delta t op 0.003 seconde dat lijkt mij reeel. maar misschien klopt de 0,1 van theo beter.

Ik ga morgen weer verder

Uiteindelijk geldt bij natuurkunde "the proof is in the eating", d.w.z. na een meting weten we meer. Daarmee is de kans dat natuurkunde-uitspraken niet nagegaan kunnen worden, veel kleiner dan bij de oncontroleerbare uitspraken van enkele recent malafide gebleken nep-wetenschappelijke sociologen.

Kun je ergens een vrachtwagen met zo'n lading op de kop tikken en eens meten?  ;-)   De 0,003 s lijkt me erg klein. Delen van de vrachtwagen zullen vast meer kunnen indeuken en daarmee de tijd verlengen voor het tot stilstand komen.

Het doorschieten van de lading na abrupte stilstand heeft een term, die ik niet kan terugvinden. Hoe noemen jullie dit?
John.

Ik wist niet dat daar een term voor was. Het verschijnsel van doorschieten heeft te maken met de traagheid (Eng: inertia) van het voorwerp (of zoals Newton dat zegt: "een massa zal zich zonder krachten eenparig voortbewegen"). De lading ondervindt dan wel een wrijvingskracht, maar de afremming daardoor is klein en het duurt aanzienlijk langer voordat het daardoor tot stilstand komt dan de plotselinge stilstand van de vrachtwagen zelf. Waardoor het dus alsnog een extra kracht van die vrachtwagen krijgt om zeer plots ook tot stilstand te komen).

Al eens nagedacht over de weerstand van de ondergrond waarop deze kist verschuift.
Ik denk dat als dit een gladde of een ruwe ondergrond is heel veel verschil uitmaakt.

De weerstand van de ruwe of gladde ondergrond wordt weergegeven door de wrijvingscoefficient μ.
Hoe groter, hoe beter de kist blijft staan. Met klitteband is μ heel groot, op een gladde plastic/ijsvloer heel klein. En F = μ F_N (= meestal μ F_gewicht ) .

Zoals de originele vraag al stelt:
> Lading is een kist van 1200 kg op een houten vloer met µ is 0.4.