ik wou ook graag de rolwrijvingsenergie van de kogel in de loop van het geweer berekenen. de wrijving tussen de kogel en de loop is 0.0078 N, berekend met:

 Fw = µ*Fn

 met µ is de wrijvingscoëfficient van glas op koper deze is 0.3

en Fn is de normaalkracht die is 0.026 N

 

 

gijsbert, 21 nov 2012

hoe kan ik de luchtwrijvings energie berekenen van een kogel die met 37.5 m/s in horizontale richting voortbeweegt. de massa van de kogel is 2.63 gramen het fronale oppevlakte is 1.327·10-4 vierkante meter.

de gemiddelde luchtwrijvings kracht die ik uit gerekend heb is 0.02 N.

kun je het gewoon uitrekenen met W = F*s ? ik denk zelf dat dat namelijk te makkelijk is.

Dag Gijsbert,

Als je een (afstands)gemiddelde kracht kent (waarvoor ik trouwens de gegevens niet terugzie in de tekst hierboven) en je kent de afstand die de kogel aflegt, dan kun je inderdaad simpelweg de energie die de kogel aan luchtwrijving inlevert berekenen met W= F·s . 

Een gemiddelde wrijvingskracht netjes te bepalen zal niet eenvoudig zijn. Eigenlijk moet je dan een grafiek hebben van de wrijvingskracht bij alle afstanden, en dan grafisch integrerend de oppervlakte onder die F/s grafiek bepalen. Of, de functie van F naar s vaststellen, en die integreren. 

groet, Jan vld

 

Dag Gijsbert,
Zoals Jan opmerkt, ben je zuinig met je gegevens.
Hoe heb je Fw=0,02 N berekend?
Het is me niet duidelijk wat er gebeurt:
- blijft de kogel horizontaal bewegen met 37,5 m/s, bij voorbeeld omdat hij meerijdt op een trein die eenparig beweegt?
- blijft de kogel horizontaal bewegen, maar met afnemende snelheid als gevolg van luchtweerstand?
- beweegt de kogel alleen aan het begin horizontaal en volgt hij daarna een gebogen baan, steeds steiler omlaag, onder invloed van de zwaartekracht en de luchtweerstand?
- wil je de energie (ik zou zeggen: arbeid van de luchtweerstand Fw) berekenen over een gegeven afstand, of in een gegeven tijdsduur, of totdat hij tot rust komt, of...?
- je spreekt van gemiddelde wrijvingskracht; verandert de grootte van Fw doordat de snelheid verandert?
Groet,
J. Koole

ik heb de Fw als volgt berekend:

 

 

Fw = A*Cw*Ro*V²/2

 

A = Frontaal oppervlak m² = 1.327·10-4

Cw = Weerstandcoëfficient = 0.18

Ro = De luchtdichtheid kg/m³ = 1.293 kg/m3

V= de snelheid m/s = 37.5 m/s

Fw= (1.327·10-4*0.18*1.293*37.52)/2 = 0.02N

dit is de gemiddelde wrijvingskracht over een afstand van 5 meter. de kogel wordt horizontaal afgeschoten en zal inderdaad door de zwaartekracht naar de grond worden getrokken. de kogel wordt afgeremd door de luchtwrijving, ik wil dus de luchtwrijvingsenergie op een aantal momenten tijdens de baan van de kogel berekenen.  en natuurlijk wil ik ook de totale energie weten die de kogel aan luchtwrijving inleverd wanneer hij de grond raakt, hij wordt trouwens van 1.50 meter hoogte af geschoten. 

 

 

we willen inderdaad nog een grafiek maken met de wrijvingskracht op alle afstanden, daar zijn we alleen nog niet mee begonnen omdat we eerst op rij wilden hebben hoe we alle waardes kunnen berekenen die we willen berekenen

Hiermee heb je dus de wrijvingskracht berekend die hoort bij een snelheid van 37,5 m/s. Op zich correct, maar dat betekent ook via F=m·a dat die kogel een tel later al een beetje langzamer gaat en dus een kleinere wrijvingskracht zal ondervinden. M.a.w., de situatie rond de kogel verandert voortdurend, en de veranderingen tijdens tel 1 hebben invloed op de situatie én de veranderingen in tel 2, etc. 

Als je met dit soort dingen bezig bent wordt dan de zinnige vraag: kun je modelleren, in Coach of desnoods in Excel, zodat je betrekkelijk eenvoudig de hele kogelbaan in stapjes van laten we zeggen 0,01 s kunt laten doorrekenen? Zo krijg je een numeriek benadering van de werkelijkheid die meestal slechts in verwaarloosbare mate van die werkelijkheid afwijkt. 

Zo'n aanpak lijkt me de zinvolste weg naar een oplossing voor je probleem. 

Groet, Jan

dit zijn de gegevens:
- diameter kogel: 2,15 mm
- de stroomlijnfactor Cw: 0,295
- de luchtdichtheid (ρ): 1,3 kg/m3
- de massa van de kogel (m): 2,592 . 10^-3 kg.
- snelheid: 340 m/s

de vraag is: We nemen aan dat over een meter afstand de snelheid niet merkbaar zal veranderen. de wrijvingskracht ontneemt de kogel nu beweginsenergie. Bereken deze energie?

Hoe pak je dit aan?

 

Marieke

Als de snelheid constant is, dan zijn er geen netto krachten: elk krachteffect wordt opgeheven door andere aanwezige krachten. Blijkbaar werkt er dus een motor die de wrijvingskracht tegenwerkt en compenseert.

Als de snelheid constant is dan is de kinetische energie dat ook: 1/2 mv². De wrijvingskracht ontneemt dus geen bewegingsenergie. Dat doet ie wel als de snelheid a.g.v. de wrijving afneemt (en niet  door een motor wordt gecompenseerd).
Dan kun je de wrijvingskracht berekenen, de (negatieve) arbeid die het over een afstand opneemt (W = - F.s) en dit komt in grootte overeen met de afname van de kinetische energie ( = 1/2m (v_e² - v_b²)

Wat is dan het antwoord met deze gegevens?

Inderdaad een beetje vreemde vraag als de snelheid "niet merkbaar verandert" maar we wel een afname van bewegingsenergie (=½mv²) willen berekenen. Zo van "de boom groeit niet maar bereken eens hoeveel hij langer geworden is".

Maar laten we eens veronderstellen dat bedoeld wordt dat de gemiddelde snelheid over die meter afstand 340 m/s was, en dat we rekeneffecten van het feit dat de snelheid niet rechtlijnig zal afnemen mogen verwaarlozen. 

Dan nemen we gewoon arbeid = kracht x afstand.
Afstand is bekend, en alle gegevens voor het gebruik van luchtweerstandskracht Fw=½·Cw·ρ·A·v² heb je netjes op een rijtje gegeven gekregen. 

groet, Jan