Dag Gijsbert,

Ik denk niet dat je het zozeer over stuwkracht hebt, die term gebruiken we eerder als je die uitstromende lucht zou willen gebruiken om je fles zelf weg te schieten. Dan is de stuwkracht de reactiekracht die de uitstromende lucht op de fles uitoefent. 

Wat je hier wel zou kunnen doen is een berekening maken om de energie die je aan een projectiel zou kunnen meegeven te berekenen. 

de doorsnede van je "loop" is een oppervlakte. Aan een kant van je projectiel drukt de buitenlucht, aan de andere kant de samengeperste lucht in de fles. De nettodruk x de oppervlakte geeft een kracht F.

De lengte van je loop is een afstand s. Arbeid W=F·s (in joule)

Je kent dan de arbeid die je lucht op het projectiel gaat uitoefenen, Je projectiel krijgt hierdoor een bewegingsenergie die gelijk staat aan die arbeid, met de massa van je projectiel kun je nu ook de snelheid berekenen waarmee je projectiel de loop zal verlaten.  

Je mag zelf eens gaan nadenken over "details" die ik nog weggelaten heb, en natuurlijk valt er nog wel wat praktisch roet in dit versimpelde theoretische eten. 

Groet, Jan

bedankt voor uw reactie, hier komen we zeker verder mee.

stuwkracht was inderdaad niet de juiste formulering van de vraag, het ging namelijk inderdaad over de energie die over gebracht wordt op het projectiel.

moeten we de nettodruk in bar nemen of in pascal? voor de oppervlakte van de loop lijkt ons dat we daarvoor meters moeten gebruiken. de nettodruk is dat in dit geval 3bar of 2bar? aangezien de luchtdruk van de atmosfeer 1 bar bedraagt.

een extra gegeven: de massa van het projectiel is 2.63 gram.

In de standaardformules vul je áltijd SI-eenheden in.

Soms worden formules wel eens omgebouwd om ook andere eenheden te kunnen invullen, dat doe je bijvoorbeeld als je een drukmeter in pounds per square inch hebt en oppervlaktes altijd in vierkante millimeters meet. Als je dan een aantal keren per dag moet gaan rekenen ga je niet steeds omrekenen, maar stop je die omrekenfactoren op voorhand in je formule.

En nettodruk is natuurlijk de binnendruk - de tegendruk. Als je fles op een absolute druk van 3 bar staat wordt de nettodruk 3 bar - de gemeten buitenluchtdruk en dat komt dus neer op ongeveer 3-1=2 bar. 

bedankt voor uw reactie, deze berekeningen zijn ons nu duidelijk.

we hadden zelf moeten weten dat je altijd SI eenheden gebruikt in de natuurkunde en geen gewone eenheden, niet goed opgelet in de les ;-).

dus dan is de kracht:

2•10^5*0.001327 = 265.4 N

bij een nettodruk van 2bar en een oppervlakte van 13,27mm^2 oftewel 0.001327m^2

en de arbeid dus W = Fs

W = 265.4 * 0,5 = 132.7 J

heeft het eigenlijk nog invloed op de kracht dat de lucht die in een fles zit van 10cm doorsnede door een buis van 13mm doorsnede wordt gepersd? of zit dat al verwerkt in het feit dat je de nettodruk vermenigvuldigd met de oppervlakte?

het valt ons gelijk al op dat ons wapen niet echt efficient is aangezien we berekend hebben met gegevens van een videometing dat het projectiel een kinetische energie van 1.85 J heeft, bij een gemiddelde snelheid van 37,5 m/s over een afstand van 5 meter.

Heeft de loop een diameter van 13 mm (zeg maar zo'n roomwitte pvc-stroomdradenbuis) of een doorsnede van 13 mm²? (da0s dus eerder in de richting van een limonaderietje).

In dat laatste geval klopt je berekening niet, want 13 mm² is niet gelijk aan 0,0013 m². 

(in het eerste geval trouwens ook niet, want een diameter van 13 mm geeft geen oppervlakte van 13 mm²)Hoe dan ook, onthoud één ding: als je in natuurkunde-experimenten op werkelijk onwaarschijnlijke waarden (en een "rendement" van maar iets meer dan 1 % is onwaarschijnlijk) uitkomt geldt in 99% van de gevallen:

•  dat je ergens een suffe rekenfout maakte (en dat deed je)
• en/of dat je loeien van fouten in je opstelling hebt zitten (kan ik niet zien vanaf hier)
• en/of dat je loeien van fouten in je theorie hebt zitten (hier niet het geval)

we hebben inderdaad een suffe rekenfout gemaakt in het begin van onze berekeningen, namelijk met de doorsnede van de buis. de doorsnede is namelijk 132.7 vierkante mm, wat dus neerkomt op 1.327•10^-4 vierkante meter.

als we met deze waarde gaan rekenen dan klopt het een heel stuk beter.

2.0•10^5 *1.327•10^-4 = 26.54 N

de verrichte arbeid is dan: 26.54*0.5 = 13.27 J

volgens ons kloppen deze waardes theoretisch gezien aardig goed.

dat de werkelijke energie die de kogel mee krijgt maar 1.85 J is, is volgens ons te verklaren in het feit dat de lucht tijd nodig heeft om te verplaatsen wanneer je het kraantje opent. hierdoor is vlak na het openen van het kraantje de druk in de buis niet gelijk 3 bar, terwijl de kogel echter al wel versneld. daarnaast zal er ook een geringe hoeveelheid lucht langs de kogel stromen.

natuurkunde is inderdaad een leuk vak, het enige jammere is dat een klein tel of denk fout meestal gelijk een hele kruiwagen roet in het eten gooit. maar van fouten als deze kunnen we alleen maar leren om er slimmer van te worden.

gijsbert, 31 okt 2012

dat de werkelijke energie die de kogel mee krijgt maar 1.85 J is, is volgens ons te verklaren in het feit dat de lucht tijd nodig heeft om te verplaatsen wanneer je het kraantje opent. hierdoor is vlak na het openen van het kraantje de druk in de buis niet gelijk 3 bar, terwijl de kogel echter al wel versneld. daarnaast zal er ook een geringe hoeveelheid lucht langs de kogel stromen.

Houd je ook als de kraan wél open staat een nettodruk van ca 2 bar? 

wanneer de kogel aan het eind van de buis is, dan is er een druk verlies van 0.13bar. dus de nettodruk is 1.87 bar wanneer de kogel aan het eind van de buis is. dit is theoretisch gezien.

het kost natuurlijk een fractie van een seconde voor de nettodruk in de buis, na het kraantje, 2bar is. volgens ons zal het probleem zijn dat de kogel zo makkelijk en snel uit de buis wordt geblazen dat de nettodruk in de buis nooit de 2 bar zal halen, omdat de kogel er dan al uit is. en daardoor zal het rendement nooit heel hoog komen te liggen, die is nu namelijk zo'n 10 procent.

Dat kan een van de redenen zijn, maar het lijstje in een fouten/problemendiscussie kan daarmee nooit klaar zijn. 

Als de zaak theoretisch in orde is wordt het daarna vaak een kwestie van "engineering" om je pijltjesblazer effectiever te maken. Dan ga je dus iets proberen te doen aan álles wat je in ej fouten/probleemdiscussie opmerkte als mogelijke redenen voor het sub-optimaal functioneren. Een ander kraantje zoeken, of een systeem om éérst druk in je loop te krijgen en dán pas je pijl los te laten komen dan in beeld. Of een pijl die een beetje klem zit en pas losschiet als de druk al bijna maximaal is