Het is handig om hierbij eerst G apart te schrijven in relatie tot de rest. Dat is een wiskundige handeling die eindigt met

G = ....

Vervolgens komt de natuurkunde om de hoek kijken. Stel dat G de eenheid kg heeft, dan moet rechts van het = teken ook kg staan. Want je mag geen appels met peren vergelijken: een = teken stelt "is gelijk aan" en alleen appels zijn gelijk aan appels en peren aan peren.

Zonder jouw probleem te willen oplossen (dat kun je zelf!) hier een verwant probleem:

F = m.a waarbij. m in kg en a in m²/s is opgegeven. Welke eenheid heeft F? Beide kanten van = moeten hetzelfde zijn. Rechts ervan staat kg . m²/s. en dus herft F ook die eenheid.

Dag Eric,

Dan ga je eerst die eenheden invullen in de plaats van die grootheden.

Laat ik de onbekende eenheid van G even y noemen:

$$\frac{r}{s^2}\times y^2=\frac{\frac{r^4}{g}}{\frac{s}{r}}$$

en nu wordt het letterrekenen, breuken vereenvoudigen en omschrijven totdat je overhoudt $$y=........$$

Als dat misloopt, waarop zit je dan vast?

Groet, Jan

Hartelijk dank voor jullie reacties. Ik denk dat ik hem door heb. Ik het eerst de formule omgeschreven:

 

G² = r⁴/ g /( r / s²x s / r)

 

Nu heb ik eerst  r / s²x s / r) berekend = r x s / s² x r = 1 / s

 

r⁴ / g x s / 1 = r ⁴ x s / g

 

En daar dan de wortel van is, dus

 

G = r ² x √ s / g 

 

Heb ik het zo goed gedaan?

 

 

Je rekenwerk is in orde. Wel een kleine opmerking, je hebt niet de dimensie van de grootheid "G" bepaald, maar de dimensie van de éénheid van G. In die zin is je notatie dus niet helemaal zuiver.

(eenheid van G) = r²√(s/g)

hallo, ben een leerling in 3 vwo en krijg een opdracht over eenheid bepalen. snap er niet veel van dus hierbij een vraag.
hoe moet dit:

delta L = alfa x L x deltaT 

eenheden:
delta L: m
alfa: ?
L: m
delta T: k

Een eenheid is de maat waarin een grootheid wordt gemeten.
Een grootheid "lengte" meten we in Nederland meestal in meters of centimeters.
In Engeland is de inch veel gebruikelijker (maar 1 inch = 2,54 cm als omrekeningsfactor - hoewel verschillend in grootte zijn beide maten een eenheid voor lengte).

Het is in de natuurkunde belangrijk dat bij vergelijkingen steeds grootheden worden berekend die natuurlijk een eenheid hebben. En als je bij een vergelijking krijgt

een grootheid =  1e grootheid x 2e grootheid + 3e grootheid

dan is van belang dat bij uitrekenen uiteindelijk de getallen dezelfde eenheid hebben:

eenheid  = zelfde eenheid

anders is het letterlijk appels met peren vergelijken en appels = peren is incorrect.

In jouw geval hebben we dus 
ΔL = α L ΔT     (klinkt als een lengteverandering door temperatuursverandering)

Als je de lengteverandering ΔL in "m" (=meters) meet, dan moet uiteindelijk de formule er zo uitzien dat als je getallen invult (in de goede eenheden) je

meter = meter

krijgt.
Voor jou geldt nu (en de [α] betekent "de eenheid van α" , want die kennen we niet):
ΔL = α L ΔT
meter = [α] meter  kelvin

Je kunt dit dan als een algebraische vergelijking opvatten omschrijven tot:



of eigenlijk



en als je dat "uitrekent" dan zie je dat in teller en noemer een "m" voorkomt en deze m's vallen tegen elkaar weg en er overblijft:

ofwel de eenheid ("dimensie") van α is 1/K  

Kijk je ter controle in de formule dan zie je dat de eenheden nu kloppen:


Het antwoord is in meters maar de berekening uiteindelijk ook.