tja, zo zou het kunnen. Ik heb het niet nagerekend maar inderdaad als de lengte van beide vectoren wordt gevonden en de hoek ertussen, dan is P = F.v (vectorieel) = |F||v| cos phi. Maar de uitkomst lijkt fout (zie onder).

Maar probeer het eens vectorieel te doen  xi + yj + zk (i,j,k zijn eenheidsvectoren in de x,y,z richting) inwendig vermenigvuldigen met ai + bj + ck. Daarbij is alleen i.i =|i||i|cos 0 = 1.1.1= 1 en i.j =|i||j|cos 90 = 1.1.0=0 en ditto i.k=0 zodat de beide vectoren vermenigvuldgd leidt tot xa + yb + zc

Ook wel geschreven als (a,b,c).(x,y,z) = ax+by+cz. En dat is een scalar.

In jouw geval dus P = F.v = (7,0,6) . (0,3,4)= 7.0 + 0.3 + 6.4 = 24 W

Wel zo snel en simpel.

Theo de Klerk, 1 sep 2012

..... P = F.v (vectorieel) = |F||v| cos phi. Maar de uitkomst lijkt fout (zie onder).

.......

In jouw geval dus P = F.v = (7,0,6) . (0,3,4)= 7.0 + 0.3 + 6.4 = 24 W

Wel zo snel en simpel.

Ja... natuurlijk is de uitkomst fout... als ik sin(θ) gebruik en het moet cos(θ) zijn... :-/

Ik heb nu ook uw formule gedaan, en ooohhh... die is zoooo snel en simpel :-)

Ik heb de formule nu ook gevonden met de eerste methode, en kijk... ik vind:

(Ai + Bj + Ck) . (Di + Ej + Fk) = A.D + B.E + C.K

Super! Dank u vriendelijk!

Foutje...

Robin, 1 sep 2012

(Ai + Bj + Ck) . (Di + Ej + Fk) = A.D + B.E + C.K

(Ai + Bj + Ck) . (Di + Ej + Fk) = A.D + B.E + C.F

Kijk naar laatste letter; die moet F zijn en niet K...

Dat gebeurt inderdaad snel -een rekenfout is zo gemaakt. Maar je ziet dat vectorrekening of lineaire algebra hun handige toepassingen hebben al valt het buiten de vwo natuurkunde waar meestal hoeken 0 of 90 graden zijn zodat het makkelijker rekenen is.

Voor je uitwendige (cross of kruis) product als draaiimpuls L= r x mv zijn er ook zulke regels maar hier geldt steeds sinus van de hoek zodat alleen loodrecht op elkaar staande componenten resultaat geven EN een vector leveren:

i x j = k en j x k = i en k x i = j terwijl i x i = 0 want sin 0 = 0

Er geldt ook dat j x i = -k enz

(a,b,c) x (d,e,f) = (bf-ce, cd-af, ae-bd) wat opnieuw een vector geeft met producten van de twee andere dimensies ij of jk of ik.

Dag Robin,

We zijn benieuwd waarom (bijv, voor welke opleiding) jij met deze vectoriële wijze van oplossen bezig bent. Het is namelijk geen Nederlandse middelbare-schoolstof.

Groet, Jan