kogel afgeschoten op een slinger
stelde deze vraag op 08 augustus 2012 om 21:13.Kan iemand aub eens kijken of ik onderstaan vraagstuk juist opgelost heb?
Een kogel met massa M wordt afgevuurd met een beginsnelheid van 50 m/s onder een hoek α. Als hij op zijn hoogste punt is, botst hij op de bob van een slinger met massa 3M die hangt aan een draad van 3 m lang. Na de botsing zit de kogel vast in de bob die begint te slingeren onder een totale hoek van 120°. Bepaal hoek α. 
Ik ging als volgt te werk:
Als de slinger (kogel + bob) op zijn uiterste punt is, heeft hij een hoek van 60° tov vertikaal. De 'gewonnen' hoogte van de bob is dus
h = 3 - 3*cos60 = 1.5 m
De potentiele energie op dat punt is:
Ep = 4*M * 9.8 * 1.5 = 58.8*M J
Die Ep moet gelijk zijn aan de kinetische energie op zijn laagste punt, en dus kan de snelheid berekend worden:
58.8*M = 4M * (vb+k)2 / 2
(vb+k)2 = 29.4
vb+k = 5.42 m/s
Die snelheid is verkregen door de niet elastische botsing van de kogel met de bob. Daaruit kan de snelheid van de kogel bij impact berekend worden.
5.42 = (M*vk + 3M*0 ) / (M + 3M)
5.42 = M*vk / 4M
vk = 21.67 m/s
Dat is de horizontale component van de initiele snelheid van de kogel. De hoek waaronder de kogel werd afgeschoten is
cos(α) = 21.67 / 50
α = 64.3°
Heb ik dit allemaal zo een beetje juist?
Met dank voor de moeite!
Jean
