Ik heb nogmaals een vraag over een uitwerking van een opgave. De opgave gaat over krachten en beweging.

Een plankje ligt op een horizontaal tafelblad. De massa van het plankje bedraagt 249 gram.

a) bereken de normaalkracht (Fn) op het plankje.

De normaalkracht is de kracht loodrecht op het voorwerp. In dit geval is dit vanaf het centrale punt van het plankje naar boven. Omdat alle krachten in evenwicht zijn is de normaalkracht dus gelijk aan de zwaartekracht.

ΣF = 0 ; Fz - Fn = 0 ; Fz = Fn

Fz = m * g = 249 * 10-3* 9,81 = 2,44 N = Fn

Aan de zijkant van het plankje wordt een veerunster bevestigd. Hiermee kan men een horizontaal gerichte trekkracht uitoefenen. Het blijkt dat het plankje niet meteen gaat bewegen. Pas als de trekkracht een zekere grenswaarde overschrijdt, komt het in beweging. De wrijvingskracht heeft dan zijn maximale waarde van FW,max bereikt.

Door gewichtjes op het plankje te plaatsen, kan de normaalkracht worden veranderd. Zo kan de samenhang worden bepaald tussen de normaalkracht en de bijbehorende maximale wrijvingskracht. De niet al te nauwkeurige resultaten van de metingen zijn weergegeven in figuur 1.

Het verband behoort te voldoen aan:

FW,max = f * Fn

b) Teken in de figuur op het antwoordblad de lijn die het verband weergeeft tussen FW,max en Fn.

Uit de formule kan men herlijden dat we te maken hebben met een rechtevenredig verband. De lijn is weergeven in Figuur 1 van de bijlagen.

c) Bepaal met behulp van figuur 1 de wrijvingscoëfficiënt f.

Hiervoor heb ik twee keer verschillende punten gebruikt op de lijn.

Wrijvingscoëfficiënt f = (delta FW,Max) / (delta Fn).

De twee punten die ik gebruik zijn:

FW,Max 1 = 1,35 en FW,Max 2 = 2,00

Fn 1 = 4,00 en Fn 2 = 6,00

Wrijvingscoëfficiënt f 1 = (1,35 - 0) / (4,00 - 0) = 0,3375 = 0,338

Wrijvingscoëfficiënt f 2 = (2,00 - 0) / (6,00 - 0) = 0,3333 = 0,333

Gemiddeld kunnen wij dus stellen dat wrijvingscoëfficiënt f = 0,335 

Na deze metingen wordt de veerunster losgemaakt. Vervolgens tilt iemand de tafel aan één kant op. Het plankje wordt losgelaten en blijkt eenparig versneld langs het vlak omlaag te gaan bewegen. Deze versnelling bedraagt 0,49 m/s². De hoek die het tafelblad maakt met het horizontale vlak is 21°.

d) Bereken met behulp van deze versnelling de grootte van de maximale wrijvingskracht.

Nu vind ik deze laatste vraag lastig te benaderen. Ik weet ongeveer hoeveel er uit het antwoord moet komen, dit is namelijk eenvoudig te berekenen via de normaalkracht en daarna af te lezen uit figuur 1. Ik weet alleen niet precies hoe ik deze vraag moet benaderen met de versnelling die wij hebben gekregen. Ik heb het geheel schematisch uitgetekend en bijgeleverd onder naam Figuur 2.

Zelf heb ik eerst Fn uitgerekend door te zeggen dat Fn = Fzy. Fzy heb ik uitgerekend door te zeggen dat cos21 * Fz = Fn. Hieruit komt dan:

cos21 * 2,44 = 2,28 N.

Via de formule van de vorige opgave kan FW,Max dan makkelijk berekend worden namelijk:

FW,Max = f * Fn

FW,Max = 0,335 * 2,28 = 0,764 N

Als we dit gaan aflezen in figuur 1, dan komt ook ongeveer dit getal eruit. Echter ik heb geen flauw idee hoe ik dit getal moet berekenen via de versnelling die we gekregen hebben.

Wel kan ik zeggen dat de kracht die het object naar beneden doet schuiven groter is dan de wrijfkracht. Deze kracht staat gelijk aan de massa van het object x de versnelling (F = m * a). Dit getal is dan een resulterende kracht (Fres). We kunnen dus zeggen dat Fres = Fval - Fwrijf. 

Fres hebben we uitgerekend (249 * 10^-3 * 0,49) = 0,122 N.

Fwrijf willen we berekenen en Fval weet ik niet hoe ik daar aan moet komen. Fwrijf moet dus zijn:

Fwrijf = Fval - Fres

Hoe kan ik dit probleem oplossen? Uit Fval moet ongeveer 0,886 N uitkomen (denk ik), maar waar bereken ik dit vandaan?

Alvast bedankt,

Silvano.