Dag Silvano,

Dit heb ik allemaal gedaan en weergeven in het bestand "Optica uitgewerkt".

 Ik ben bang dat dat toch niet helemaal is goedgegaan. Ik zie je en goed idee toepassen, namelijk die ene constructiestraal toepassen waarvan iedereen weet waar die loopt, namelijk ongebroken door het optisch midden van de lens.

Alleen, hiervoor neem jij een willekeurig vertrekpunt. Als je hiervoor nu eens dat punt A van die ene gegeven straal neemt, dan weet je daardoor waar het beeldpunt van A ophet scherm komt. Dán kun je ook de beide andere constructiestralen uit dat punt construeren.

Waar die de hoofdas snijden vind je de brandpunten van je lens, als eht goed is netjes elk even ver van het optisch midden verwijderd, en zoals per definitie op die hoofdas.

Terug naar de tekentafel dus :(.

Wat jij nu brandpunt noemt is weinig meer dan een plaats waar drie willekeurige stralen vanuit drie verschillende punten van je voorwerp elkaar lijken te snijden (en behalve die ene straal door het optisch midden zijn die geen van drieën ná de lens correct.

Hopelijk heb ik begrepen wat u bedoelt. Dan moet er het volgende plaatje uitkomen ("Optica - Uitgewerkt versie 2").

Echter cijfermatig blijft alles gelijk? Hierdoor blijft antwoord a, d en e dan hetzelfde toch? Alleen het plaatje verandert dan.

Ik heb het nog een keer bekeken en bij de vorige aanpassing heb ik denk ik de gele lijn niet ver genoeg getrokken. Nu heb ik twee lichtlijnen toegevoegd en de gele lijn aangevuld.

Optica is niet mijn sterktste kant :P. Hopelijk is deze aanvulling weer een stapje dichterbij bij het eindpunt.

De lichtbundel die vanuit A straalt zijn alle lichtstralen die vanuit het ene punt A uitwaaieren naar alle mogelijke punten op de lens. Door het karakter van de lens worden al die stralen weer gebundeld en komen samen in het beeldpunt. Met de twee constructiestralen (evenwijdig aan hoofdas --> door het brandpunt en door het lensmidden --> rechtdoor) vanuit A heb je het beeldpunt A' geconstrueerd. Daar komen alle stralen vanuit A weer samen. Zie de gele bundel 


Vanuit het punt V2 een lijn door het lensmidden tekenen geeft een ander snijnpunt op het beeldvlak. Een getekende evenwijdige lijn vanuit V2 die door het brandpunt gaat komt daar ook uit. De afbeelding van de pijl is duidelijk vergroot op het scherm.

> Als men de afbeelding wil gaan afbeelden zodat de beeldgrootte gelijk is aan de voorwerpgrootte, dan ga ik ervan uit dat N = 1. Om N = 1 te krijgen moet beeldafstand even groot zijn als voorwerpafstand, omdat N = b / v.

Uit N = 1 = b/v kun je correct concluderen dat b=v. Een aangezien de afstand v+b van de oude situatie vast ligt omdat voorwerp en scherm op de plaats blijven kan het niet anders dan dat de nieuwe v (of b) de helft is van de totale lengte v+b . Dus de lens in het midden. Daarmee verandert de brandpuntsafstand van de lens niet. Alleen de positie van lens (en dus lokatie van brandpunt langs de v+b lijn) verandert.

De huidige lens voldoet dus prima voor dit doel.  

De constructie is nu correct.

C) Arceer de totale lichtbundel die vanuit punt "A" bijdraagt aan de vorming van het beeld van "A" op het scherm.

Ik zie in jouw tekening een gele streep op het scherm dat ik als je antwoord op deze vraag interpreteer. Volgens mij begrijp je heel de vraag niet.

 de bundel vanuit punt A zijn alle lichtstralen die vanuit A vertrekken

Wat daarvan bijdraagt aan het beeld zijn álle stralen die vanuit A op de lens vallen en vervolgens in het beeldpunt van A terechtkomen.

Als dezelfde vraag gesteld zou worden over de bundel vanuit punt V2 zou dat er ongeveer uitzien als in de afbeelding:

de vergroting (D) heb je ook correct berekend, ik heb niet nagemeten. Ik vind wel je meetnauwkeurigheid erg groot,

Voorwerpsafstand heb ik gemeten op 3,35 cm

De lijnen in die tekening zijn al een halve millimeter dik, dus lijkt de nauwkeurigheid van meting en dus je antwoord me ook wat overdreven?

E) Je antwoord klopt

Als je zoals je zegt niet zo sterk bent in optica, dan kan ik je deze superhandige applet aanbevelen:

 http://webphysics.davidson.edu/applets/optics4/default.html

Dan ZIE je wat er gebeurt.  Boots je situatie ongeveer na (met vergelijkbare verhoudingen dus).  

Auteur: Jan van de Velde:

Ik zie in jouw tekening een gele streep op het scherm dat ik als jeantwoord op deze vraag interpreteer. Volgens mij begrijp je heel de vraag niet.

Ik begreep inderdaad de vraag niet. Nu pas snap ik wat ze ermee bedoelen.

Auteur: Silvano, datum: 12 jun 2012:

Dus hieruit concludeer ik dan dat de sterkte van de lens kleiner moet worden (waardoor branpunt stijgt). Men moet dus een zwakkere lens nemen

Hierna volgen de twee komende reacties over vraag E.

Auteur: Jan van de Velde:

E) Je antwoord klopt

Auteur: Theo de Klerk:

De huidige lens voldoet dus prima voor dit doel.

Ik heb de applet geprobeerd te openen echter deze deed het niet bij mij. Ik heb wel een andere lens simulator gevonden waar ik de situatie heb nageschetst.

Als ik echter de lens naar het midden van de lijn verplaats zie ik inderdaad dat f niet verandert alleen de locatie van f op de hoofdas (deze beweegt samen met de lens mee). Wil dit dan zeggen dat men toch niet hoeft te veranderen van lens? Ik snap het nu helemaal niet meer :S.

De formule voor de vergroting heeft het inderdaad alleen maar over de beeldafstand en voorwerpafstand. Hierin komt f niet in voor (N=b/v). Maar er komt wel een andere waarde voor f uit als we formule 1/f = 1/v + 1/b toepassen. De definitie voor brandpuntafstand is gedefinieerd als de afstand tussen de lens en het punt waar evenwijdig aan de optische as invallende lichtstralen samenkomen na door de lens gebroken te zijn. Deze verandert niet als ik de lens horizontaal over de as verplaats, dus waarom komt er dan bij de lenzenformule wel een ander antwoord uit?

Silvano, 13 jun 2012

Auteur: Jan van de Velde:

E) Je antwoord klopt

Auteur: Theo de Klerk:

De huidige lens voldoet dus prima voor dit doel.

Ik ben bang dat Theo de zelfde vergissing maakte als ik met mijn eerste intuïtieve reactie (die je niet gezien hebt overigens, omdat ik hem na 5 minuten verwijderde omdat er iets knaagde....).

De vergroting 1 is te bereiken met deze lens, maar NIET onder de voorwaarden van jouw oefening, dwz bij onveranderde afstand tussen voorwerp en scherm. Bijkomende voorwaarde -voor vergroting 1- is namelijk dat de voorwerpsafstand 2 x de brandpuntsafstand is. Ofwel, afstand voorwerp-scherm zal 4 x de brandpuntsafstand moeten bedragen,met de lens in het midden. Past niet....................

Als die webdavidson applet niet opent is misschien de JAVA op je computer niet in orde, of lag de site er eventjes uit.

groet, jan

Darn... Jan heeft gelijk. Voor v=b geldt N=1 voor elke lens. Maar de v of b moeten dan wel "passen" bij de brandpuntsafstand f. En als v+b hetzelfde blijven zoals in de opgave, dan moet wellicht een andere lens worden gebruikt met een aangepast brandpunt  - zoals Silvano dan ook correct doet.

Ik was een beetje te vlug dus. Zo zie je maar - nooit iets zomaar klakkeloos aannemen maar even denken of dat wel klopt.

Als v+b evengroot blijft, dan zal er een andere lens precies in het midden moeten staan, zodat (v=b)

1/f = 1/v +1/b = 1/v + 1/v = 2/v  ofwel f = v/2 (=b/2)

Dat klopt ook met andere "weetjes" voor lenzen:
v < f:  virtueel beeld (loep)
v = f:  evenwijdig uittredende bundel  (vuurtoren)
2 f < v < f : vergroot beeld op scherm (dia- of filmprojector)
v = 2f : beeld 1-op-1
v > 2f  verkleind beeld op scherm (fotocamera)

Ik heb het allemaal weer op een rijtje en ik begrijp het weer :).

Wederom bedankt voor de reacties!