brandpuntsafstand

Jan-Willem stelde deze vraag op 19 mei 2012 om 14:30.

Klopt het dat wanneer een voorwerp door een positieve lens scherp geprojecteerd wordt op een scherm de brandpuntsafstand gelijk is aan de voorwerpsafstand?

Reacties

Theo op 19 mei 2012 om 14:39

Nee.

Er is een voorwerpsafstand v tot aan de lens en een beeldafstand b vanaf de lens die een brandpuntsafstand f heeft.

Een scherp beeld (op afstand b) wordt gekregen door een bijpassende voorwerpsafstand v zodanig dat de lensformule geldt:

1/v + 1/b = 1/f

De beeldafstand b is alleen gelijk aan de brandpuntsafstand f:

0  +  1/b = 1/f

als 1/v = 0 ofwel v in het oneindige ligt. Daarom heet de brandpuntsafstand ook brandpuntsafstand: de zon ligt voor alle praktische toepassingen in het (v=) oneindige, de stralen komen evenwijdig binnen en verzamelen zich in het brandpunt op afstand f van de lens. En dat is in dit specifieke geval ook de beeldafstand b.

De voorwerpsafstand is NOOIT gelijk aan de brandpuntsafstand als je iets scherp wilt afbeelden. Dan geldt namelijk de omgekeerde redenering van hierboven: als v = f dan zullen de stralen uit het voorwerp door de lens tot een evenwijdige bundel worden gemaakt en deze is pas scherp in het oneindige:

1/b = 1/f - 1/v = 0  en dit is alleen waar voor b = oneindig.

Jan-Willem op 19 mei 2012 om 14:54

Oke, het is me nu duidelijk. Het was inderdaad een opgave met de zon als lichtbron en daarom dus 1/v=0. Bedankt!

Macy op 02 december 2014 om 14:07
Stel dat de voorwerpsafstand gelijk is aan de brandpuntafstand. Wat wordt dan de beeldafstand?? Wat gebeurt er met dee beeldafstand
Jan van de Velde op 02 december 2014 om 17:14
dag Macy,

laat ik beeldafstand eventjes anders interpreteren, en dan noem ik het voor eventjes "de afstand van de lens tot het punt waar twee constructiestralen elkaar snijden". 

en dan pak ik er een fijne java-applet bij:

ik begin met een grote voorwerpsafstand, en ga steeds dichterbij totdat die in het laatste plaatje bijna even groot als de brandpuntsafstand geworden is. Let op wat er gebeurt met het snijpunt van de constructiestraal door het optisch midden met de constructiestraal die voor de lens evenwijdig aan de hoofdas loopt.

Kijk daar eens goed naar, en probeer dan eens hier een antwoord te geven op je eigen vraag? Check ik hem wel voor je.

Groet, Jan











Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft achtentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)