Lea, 22 jan 2012

mijn eerste probleem is hoe ik moet berekenen onder welke invalshoek regenwater op de grond komt als de windsnelheid 4 m/s is.

Het eerste dat je moet weten is hoe groot de verticale snelheid van de druppel is, zodat je die daarna vectorieel bij die horizontale 4 m/s kunt optellen.

Het tweede probleem (dakconstructie) gaat zeker buiten een middelbareschool-PWS. Dat is praktisch toegepaste natuurkunde op Hogeschoolniveau bouwkunde. Ik zou dat eerst maar eens aan je begeleider voorleggen, want dat lijkt me overkill.

Groet, Jan

Dankje voor je antwoord. Ik vrees alleen dat ik de dakconstructie toch moet berekenen omdat er anders gewoon een groot deel mist in mijn verhaal. Maar ik denk dat ik maar gewoon een middag op school met mijn begeleider eraan moet gaan zitten.

Over de verticale snelheid van de regendruppels: hoe bereken je die? Ik kom er zelf niet uit..

Dag Lea,

Als je begeleider een "gewone" natuurkundedocent is zoals ik, zonder een paar jaar materiaal- en constructieleer, gaat die zelf ook niet een dakconstructie kunnen berekenen.

Goed, de druppel. Welke krachten werken er op een vallende druppel?

Groet, Jan

Ehm, zwaartekracht en wrijvingskracht van de lucht. Dus ik dacht, misschien moet je die aan elkaar gelijk stellen, maar dan heb je twee onbekenden, de Cw en de snelheid, toch? of valt de Cw te berekenen?

Ga er voor het gemak maar van uit dat de druppel bolvormig blijft, dus zoek de Cw waarde van een bol.

Als je dat dan kunt oplossen, tja, dan blijken echte druppels geen bolletjes te blijven en moeten we dieper; Want in theorie zijn praktijk en theorie gelijk, maar in de praktijk nooit :) 

ga dan eens in het Engels googlen. Begin met falling raindrops terminal velocity of zo.

ik heb nu dit:

Fz = Fwr
Fz = m · g
Fwr = ½ · cw · ρ · v2 · A
m · g = ½ · cw · ρlucht · v2 · A

g is de gravitatieversnelling, met een waarde van 9,81 m/s2

A is het frontale oppervlakte van een waterdruppel in vierkante meter. Een waterdruppel is zo goed als rond. De diameter van een waterdruppel is ongeveer 5 mm, de straal dus 2,5 mm (of 2,5 · 10-3 m) en het frontale oppervlakte = π · r2 = π · (2,5 · 10-3)2 = 1.96 · 10-5 m2

m is de massa van de waterdruppel in kilogram. De massa van de waterdruppel is te berekenen met het volume van de druppel en de dichtheid van water. De dichtheid van water is 0,998 kg/m3. Het volume van de druppel (er vanuit gaande dat deze bolvormig is) = 4/3 π · r3 = 4/3 π · (2,5 · 10-3)3 = 6,54 · 10-8 m3. De massa van de druppel bereken je met m = ρ · V = 0,998 · 6,54 · 10-8 = 6,53 · 10-8 kg

cw is de weerstandscoëfficiënt. We nemen hiervoor de weerstandcoëfficiënt van een bol, deze is 0,47.

ρlucht is de dichtheid van de lucht. Deze is 1,293 kg/m3.

De enige onbekende is nu de snelheid. De formule is te herschrijvingen als:

v=√((2mg)/(cw · ρlucht · A))

Invullen geeft v= 0,32 m/s

Deze 0,32 m/s lijkt me een beetje erg klein, ook aangezien ik ergens anders zo'n 9 m/s had zien staan, maar ik zie niet wat ik verkeerd heb gedaan. Heb ik iets verkeerd gedaan?

Lea

Al gevonden: de dichtheid is geen 0,998 maar 998. Nu kom ik uit op ongeveer 10,4 m/s, dat lijkt me beter kloppen.

10 m/s is inderdaad geen gekke waarde als richtwaarde.

In de praktijk heb je te maken met twee dingen: vooral de grotere druppels worden hoe langer hoe minder bolvormig, en daarmee verandert de straal én de Cw waarde enigszins.