wielsnelheid bij onbalans

w.den.hartogh stelde deze vraag op 04 januari 2012 om 09:40.

Een auto rijdt met een snelheid van 108km/h.=108000/3600m/s=30 m/s Een van de wielen is niet uitgebalanceerd. Het zwaartepunt ligt hierdoor op 4 mm van de rotatie- as.Bereken de middelpuntzoekende versnelling als de wieldiameter 60 cm 0.6m r=0.3m bedraagt.

Antw: a=40m/s2

Opl:

V=V* 4/300=30*4/300=0.4m/s

a=V^2/r =0.4^2/0.004=40 m/s2

 

is dit goed of maak ik een fout ?

 

Reacties

Theo op 04 januari 2012 om 10:50

Afgezien van een slordige en daardoor foutieve (punten kostende) notatie V=V* 4/300=30*4/300=0,4m/s (zou moeten zijn Vzp=Vwielomtrek* 4/300=30*4/300=0,4m/s want beide V's betekenen wat anders), lijkt het goed.

Een gebalanceerd wiel heeft het zwaartepunt precies in het midden - op de draaias. Dit draait een cirkelbaan met straal 0 (dus niet) en daardoor is er geen centripetale  versnelling van dit punt.

Als dat niet zo is, dan draait het zwaartepunt rond de as en moet de as een kracht uitoefenen op het wiel (dat in zijn zwaartepunt geconcentreerd wordt gezien) om te zorgen dat het een cirkelbaan rondom de draai-as uitvoert. Die kracht kan funest zijn voor de mechanische sterkte van de aa en deze kan breken.

Zoals je correct ziet, is de lineaire snelheid op 4 mm van de as kleiner dan die op de rand (300 mm) en wel evenredig met de straal:   vzp / vR = r/R  = 4/300  ofwel vzp = 0,4 m/s

De versnelling nodig om dit zwaartepunt op 4 mm rond de as te laten draaien is algemeen  a = v2/r  en daarmee in dit geval inderdaad a = 0,42/0,004 = 0,16/0,004 = 160/4 = 40 m/s2

Als we de formule vzp/ vR = r/R  combineren met de algemene versnellingsformule  a = vzp2/rzp dan krijg je

a = (r/R)2 vR2 /r = vR2 r/R2

waaruit meteen te zien is dat de versnelling (en daarmee de kracht die de as moet uitoefenen: F = mwiel.a) heel groot wordt als:

  • de rijsnelheid toeneemt (vR) : kracht neemt kwadratisch toe
  • het zwaartepunt verder van de as ligt (r/R groter): kracht neemt lineair toe

Dus ongebalanceerd rijden is vragen om moeiilijkheden.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft zeventien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)