Met de genoemde formules kom je er niet.

Meestal is in dit soort situaties de trommel een wrijvingsloos, niet draaiende cirkel die alleen maar de richting van de krachten langs het touw verandert.

Dat is nu niet zo: de trommel heeft een diameter. Het opgewikkelde touw oefent een kracht uit op de rand van die trommel en doet deze draaien.

Vanuit energiestandpunt wordt de energie die het vallende gewicht laat vrijkomen (afname potentiele energie a.g.v. het zwaartekrachtveld) teruggevonden en verdeeld over de toenemende snelheid van het vallende gewicht (kinetische energie 1/2 mv²) EN het draaien van de trommel (rotatie-energie  1/2 Iω²).  Daardoor zal het gewicht langzamer vallen dan zonder trommel.

Vanuit krachtstandpunt zal het vallende gewicht een kracht G = m.g uitoefenen via het touw op de omtrek van de trommel waardoor deze gaat draaien. De valsnelheid komt overeen met de omtreksnelheid waarmee de trommel draait (ik neem aan dat het touw niet rekt en geen eigen gewicht heeft). De omtreksnelheid is direct gerelateerd aan de hoeksnelheid en straal.

Kijk nog eens bij traagheidsmoment van draaiende voorwerpen (hier een cilinder denk ik die om zijn as draait).

even nog heb dat hooftstuk bekeken maar nu mijn vraag

Vanuit energiestandpunt wordt de energie diehet vallende gewicht laat vrijkomen =mgh

afname potentiele energie a.g.v. het zwaartekrachtveld) teruggevonden en verdeeld over de toenemende snelheid van het vallende gewicht (kinetische energie= 1/2 mv2

dus denk ik mgh= 1/2mV2=m*10*1=10m

EN het draaien van de trommel (rotatie-energie 1/2 Iω2). Daardoor zal het gewicht langzamer vallen dan zonder trommel.

 Traagheidsmoment

 traagheidsmoment van draaiende voorwerpen

 I=1/2*m*r2

 I=1/2m*0.32=0.045m

verder kom ik niet

Nog eens kijkend naar je opgave valt me op dat nergens over de massa van de trommel wordt gesproken - die doet blijkbaar niet ter zake of  m_trommel << m_gewicht.

Dan wordt de energievergelijking een stuk simpeler:

E_{pot gewicht} = E_{kin gewicht} + E_{rot trommel}

m_gewicht . g. h = 1/2 m_gewicht . v_gewicht² + 1/2 m_trommelr² ω²

en met m_trommel verwaarloosd:

m_gewicht . g. h = 1/2 m_gewicht . v_gewicht²

g.h = 1/2 v²  (de massa van het gewicht doet niet ter zake)

Hieruit kun je v berekenen waarmee het gewicht op de grond aankomt als alle potentiele energie is omgezet.

Diezelfde v is ook de snelheid waarmee het touw van de trommel rolt en deze trommel doet ronddraaien. De omtrek van de trommel is 2πr (en r = 0,15m) en als 1 omwenteling T seconden duurt dan is de snelheid aan de omtrek v = 2πr/T
De hoeksnelheid ω = 2π/T  zodat dit ook te schrijven is als v = ω.r

Daarmee kun je nu ω berekenen want v en r zijn bekend en die is dan na afronding (significante cijfers)  30 rad/s.

Voor de gemiddelde hoekversnelling moet je α = Δω/Δt berekenen. Δω is bekend (30 - 0) maar Δt nog niet. Daarvoor moet je terug naar het gewicht en berekenen hoe lang het duurt voordat het gewicht van 1 m hoog beneden is gekomen. Dat kun je met je bekende

s = 1 m = 1/2 at² = 1/2 gt² = 5t²

doen. Dan is ook Δt bekend en kun je de hoekversnelling uitrekenen.